“用字母表示數”教學設計及反思

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學四年級下冊“用字母表示數”。

教學目標：

1.結合具體情境，讓學生學會用字母表示數，能用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式。

2.使學生經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式的過程，進一步體會數學的抽象性與概括性，增強符號感。

3.培養學生用字母表示數的數學意識，增強學好數學的信心。

教學重點：理解用字母表示數的意義和作用。

教學難點：理解字母式所表示的數量關系。

教學過程：

一、創設情境，激趣引題

1.出示兒歌。

2.學生讀兒歌，初步了解兒歌中的數量。

3.師生對口令。

師：口令對得這么快，有規律嗎？誰能用一句話表示出這首兒歌中的數量關系？

（開始學生只會用具體的數來表示青蛙的“只數”與嘴的“張數”的關系，如，10只青蛙10張嘴，50只青蛙50張嘴等，經師生交流，可將10、50等具體的數抽象成“幾”，并概括成“幾只青蛙幾張嘴”。）

（設計說明：此情境旨在讓學生說出“幾只青蛙幾張嘴”，進而思考這個“幾”能否用一個符號把它一般的表示出來。由此引出課題：用字母表示數。）

二、合作學習，探究新知

（一）巧算年齡，探究新知。

師：老師知道有些同學今年10歲，你們想知道老師的年齡嗎？（學生思考后無法回答，因為不知道老師和學生相差幾歲。）如果我告訴你，你們1歲時老師15歲，你們2歲時老師16歲。你發現你們的歲數和老師歲數有什么關系嗎？能不能用一個式子概括出這種關系？

〔學生從老師補充的條件知道老師比學生大14歲，如果用字母m表示學生的歲數，那么，老師的歲數是（m+14）歲。〕

師：m可能是幾？可能是200嗎？

（適當滲透“取值范圍”，一個很重要的數學概念。）

師：如果老師m歲，那么，同學們的歲數怎樣表示呢？

（此問有一定難度，可通過交流解決。）

（二）兒歌引趣，探究新知。

1.出示（青蛙）兒歌。

2.學生讀兒歌。

師：你發現了什么規律？如果讓你接著往下編兒歌，應該怎樣說呢？

（學生試編，相互訂正。）

師：你能不能用一個式子概括出這種關系？

〔小組討論。選擇有代表性的說法：a只青蛙b條腿、a只青蛙a×4條腿……（板書）〕

師：請各小組討論一下誰說的能更準確地表示出青蛙只數和青蛙腿條數的關系？

（得出結論：第二種說法是正確的，因為由青蛙的只數就可確定腿的條數。）

師：請同學們想一想，a可以表示那些數？

3.練一練。完成教科書第86頁擺三角形的練習。

（三）聯系定律，探究新知。

1.回憶用字母表示乘法交換律、乘法結合律及乘法分配律。

師：這里的字母可以是哪些數？

（隨著學生對數的認識而逐步擴大。）

師：還可以怎樣寫這些運算定律？

（自學數學書第86頁的內容。）

師：下面的說法（課件出示）對嗎？對的就在括號里畫“√”。

（1）h×7寫作7h。（ ）

（2）1×d寫作d。（ ）

（3）8+a寫作8a。（ ）

（4）a+a寫作2a。（ ）

（設計說明：本部分為本節課重點。依次選用猜（算）年齡、讀兒歌及回憶運算定律的字母表示等學生熟悉的數學事實，其目的是讓學生學會用字母表示數的基本方法，初步領悟數學高度的概括性和簡約性。）

三、聯系生活，解決問題

1.四（1）班有50人，四（2）班有x人，兩個班一共有______人。

2.淘氣有a元錢，買《數學大王》用了5元，還剩______元。

3.《數學大王》每本3元，李老師買了b本，一共用了______元。

師：生活中這樣的例子還很多，請同桌同學互相舉例說一說。

（設計說明：精選較少的題目，讓學生解決生活中常見的簡單數學問題，加強對用字母表示數的認識、理解。）

四、拓展延伸，完善認知

“代數學之父”法國數學大師韋達是最早系統使用字母來表示數的。自從韋達系統使用字母表示數以后，解決了很多復雜的數學問題，對數學的發展作出了開創性貢獻。

五、歸納小結

學習“用字母表示數”后，你有什么新的認識？

【反思】

由具體的數過渡到用字母表示數，是小學生學習數學知識的一次飛躍，也是學習簡易方程以及將來進一步學習代數知識的重要基礎。所以，用字母表示數、表示運算規律、計算公式及數量關系都必須作為學習的重要內容，要讓學生在經歷體驗、探索后了解、理解、掌握和應用。基于以上認識，我找準了知識的切入點，引導學生將舊知遷移到新知學習上，幫助學生完成了認知上的飛躍。

1.創設情境，實現學生生活經驗與學習內容的和諧統一。《數學課程標準（實驗稿）》指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發”，“著眼于學生終身學習的愿望和能力”。在研讀教材后，我把很有風趣的兒歌（數青蛙）、快樂游戲作為學生的學習素材，拉近了學生和文本間的距離，使學生在生動、和諧的情境中主動探索問題，發現問題，解決問題，切身體驗數學的奧妙。

2.以和諧的教學方式，促進學生對數學的理解。本課教學的重、難點是讓學生學會用含有字母的式子表示數量關系，為此，教師就應創設和諧的氛圍引導學生主動去構建知識，充分體現以學生為主體的思想。如我讓學生猜老師的年齡，拉近了師生間的距離，學生學得積極主動。在探究青蛙的只數與青蛙腿的關系中，學生互相啟發，互相補充，生生和諧的團隊精神在學習中得以體現。教學中，我不斷滿足學生作為“發現者、研究者、探索者”的需要，把學習的主動權還給學生，讓每一個學生都體驗到成功的喜悅，增強了學好數學的信心。

3.自主學習，體現學習方式的多樣性與和諧性。和諧課堂能讓學生在一個生動活潑的學習環境中開展自主學習、自主實踐、自主探究，享受成功。教學中，我為學生創造一個自主學習的空間，學生把自己真實的感受、疑問和大家一起交流。如用字母表示運算定律及簡寫和略寫等內容，我放手讓學生利用已有的知識和經驗去自學，通過同桌討論——集體交流——教師適時點撥，再輔以適當的練習鞏固，使知識得以有效內化，促進了學生的和諧發展。

作者單位 昆明高新一小

◇責任編輯：李瑞龍◇