四種方法巧求最小公倍數(shù)

在學(xué)習(xí)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，我們學(xué)習(xí)小組通過認(rèn)真思考，總結(jié)出了如下求最小公倍數(shù)的方法。

一、一般情況下有四種方法

1.排列倍數(shù)法。將兩個數(shù)的倍數(shù)從小到大依次排列，直到出現(xiàn)相同的倍數(shù)。如：求12和18的最小公倍數(shù)。

12的倍數(shù)有：12243648……

18的倍數(shù)有：183654……

那么12和18的最小公倍數(shù)就是36。

2.分解質(zhì)因數(shù)法。將兩個數(shù)分別寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，找出公有因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)，求出它們的積，就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如：求12和16的最小公倍數(shù)。

12＝2€?€?，16＝2€?€?€?，其中2€?為公有因數(shù)，另一個3和2€?為獨(dú)有因數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)為2€?€?€?€?＝48。

3.短除法。就是用短除法將兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后再求它們的最小公倍數(shù)。如：求30和45的最小公倍數(shù)。

30和45的最小公倍數(shù)是：3€?€?€?＝90。

4.大數(shù)擴(kuò)大法。就是將較大的數(shù)依次擴(kuò)大2倍、3倍、4倍……直到出現(xiàn)第一個較小數(shù)的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如：求12和20的最小公倍數(shù)。

先用20€?＝40，40不是12的倍數(shù)。

再用20€?＝60，60是12的倍數(shù)，那么60就是12和20的最小公倍數(shù)。

二、特殊情況特殊處理

首先觀察題目中兩個數(shù)的關(guān)系，特殊情況有兩種。

1.如果兩數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如：求12和48的最小公倍數(shù)。因?yàn)?8是12的倍數(shù)，所以12和48的最小公倍數(shù)是48。

2.如果兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。如：求5和9的最小公倍數(shù)。因?yàn)?和9互質(zhì)，5€?＝45，所以45就是它們的最小公倍數(shù)。

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