從某種意義上說，數學教學其實就是開展數學課堂活動．課堂上，師生之間、學生之間頻繁的交往互動，促進了學生積極而廣泛的思索探究活動，逐步養成學生學以致用的建構能力．因此，課堂活動的強弱就直接決定著效率的高低，決定著學習目標的達成與落實．創設新穎的、富于啟發性和鼓動性的問題情境，正是提高學生對數學學習興趣，喚起學生求知欲，引發積極探究活動的有效手段．

下面結合幾則實際課例，淺談一下筆者在這方面的做法，以供同行們參考．

1利用興奮點創設情境，激發學生自主學習的

興趣心理學研究表明，當學生明確數學概念、數學原理的學習目的和意義時，就會對概念、原理的學習產生濃厚的興趣，因此，創設適當的問題情境，就顯得尤為重要．

案例1：在講授《二面角》一節的教學中，我設計了如下三個問題情境：

(1) 我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的?

(2) 立體幾何中常用距離和角來定量描述兩個元素之間的相對位置，為什么不引入兩平行平面所成的角?

(3) 我們應如何定量研究兩個相交平面之間的相對位置呢?

通過這三個問題，打開了學生的原有認識結構，為知識的創新做好了準備，同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為研究兩相交平面的相對位置的需要，從而喚起學生求知欲，觸發學生積極思維活動的展開．

案例2：在“分類計數原理與分步計數原理”一節的教學時，恰逢第17屆世界杯即將開賽之際，舉國上下高度關注，學生也是情緒激昂．我便創設如下的問題情境：

問題：中國男子足球隊沖擊2002年韓日世界杯成功，舉國歡騰．據稱，中國將派出22名隊員去韓國參加比賽．在首場比賽中，預計某八人必須參加，另三人中至少需一人參加．共選出11人參加比賽，則有種不同的入圍名單．(多媒體教學，同時配上世界杯精彩圖片一幕)．

此題一經展示，猶如一石激起千層浪，教室里立刻失去了平靜，學生有思考的、探詢的、爭論的，人人都有求知欲，人人都有表現欲．此刻，我因勢利導，引入課題，學生很快就進入了主動學習的狀態．

2利用新視角創設情境，引導學生積極探究

《論語》有言曰：“不憤不啟，不悱不發”．大量的課堂實踐證明，一節沒有壓力的課就不會是好課，只有帶著一種欲噴發的思維與激情，學生才能全身心地投入課堂中，所以，每節課都需老師用新視覺展示更為廣闊的學習空間讓學生去探索．

案例3：在“平面的基本性質”一節的教學中，向學生提問，你能用數學的眼光來分析下列問題嗎?

(1)怎樣檢驗教室的地面鋪得平不平?

(2) 為什么用來作支撐的架子大多數是三角架?

(3) 為什么只要裝一把鎖門就固定?

這是學生身邊就有的事例，也可能是他們百思難解的疑團，自然地對此問題頗感興趣，在學生興趣的高漲時刻，我適時說，這些問題就是今天講的“平面的基本性質”．

3利用疑惑點設置問題情境，引導學生主動參

與討論古人云：“學起于思，思源于疑”．設疑置景是為了使學生對問題產生疑團，學生有了疑，就會產生求知欲，激發學生思維的積極性，若學生有了解疑的要求，學生的思維積極性就會得到充分發揮．

此問題一下子抓住了學生的思維盲點，在疑惑、焦慮、試驗、討論的過程中不難得出：OA⊥a，OB⊥a．經過巡視，發現一部分同學到此“止步”．于是，我適時點撥：“同一平面內，過直線外一點作該直線的垂線，能做幾條?”同學們回答：“一條”．“那么，再看上面OA⊥a，OB⊥a，又作如何解釋呢?”哦!同學們恍然大悟，點A與點B應重合．在學生思維的最佳時刻，我適時地引出“三垂線定理及其逆定理”內容及其使用的前提條件．通過上述問題的討論，不僅使學生從思維的盲點中跳了出來，更主要的是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權，加深了對知識的理解又及時鞏固了知識．

4利用知識的生長點創設情境，使學生產生親

切感教師在教學中應尋求新舊知識之間的聯系創設問題情境，如果就事論事，按部就班，就會使學生產生費神費力，產生終無建樹和失落之感，只有巧妙另辟蹊徑，進行多方探討，才能喚起學生的求知欲，使學生積極主動地學習，促進新知識的增長．

案例5：在“球面上兩點間的距離”的教學中，可設置以下問題序列：

(1)平面上兩點間的最短距離是什么?

(2)圓柱側面上不同的兩點A、B的最短距離是什么?

(3)球面上P、Q兩點的最短距離是什么?

平面上兩點間的距離，當然是學生早已熟知的，對于曲線上的情形卻屬于陌生的情境．但由線段最短的性質，可以作自然地聯想與類比，因此，問題(1)、(2)是不難回答地，而對于問題(3)，學生則比較迷茫，在這種似知非知，欲說不能的苦悶的狀態下，他們一下子陷入了沉思，一部分學生還在私下討論，他們說，球的表面是曲面，球面上P、Q兩點間的最短距離顯然不是PQ的長度，那是什么呢?

由以上諸例可以看到：一個恰當而富有吸引力的問題往往能撥動全班學生的思維之弦，奏出一曲耐人尋味甚至波瀾起伏的大合唱，因此，通過精心設計問題情境，不斷激發學習興趣，喚起學生求知欲，使學生經常處于“憤悱”狀態中，給學生提供學習的目標和思維的空間，學生的自主性學習，探索性學習才能真正成為可能．

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