注意整體思維 促進能力提升

什么是整體思維？解數學問題時，人們常習慣于把它分成若干較簡單的問題，然后再分而治之，各個擊破．有時解決問題若能有意識地放大考察問題“視角”，將需要解決的問題看作一個整體，通過直接研究問題的整體形式、整體要素，并注意已知條件及待求結論在這個“整體”中的地位和作用，然后通過對整體結構的調節和轉化使問題獲得解決，這就是整體思維．

有關導數問題，如果拘泥常規，從局部著手，則困惑棘手，步履艱難；如果能把握住導數的整體性質，注重問題的整體結構及其改造，則往往可以避繁就簡，優化解題過程，這樣有利于學生形成良好的認知結構，提高利用導數分析和解決問題的能力，培養創新思維能力，提升數學素養，優化思維品質．

1整體特取，不算而解

某些導數客觀性試題，只要根據“半定”條件，將全體變量都取特殊值即可獲得最優解．“不戰而屈人之兵”的感覺是很美妙的，不算或少算是我們解數學題的“上策”．

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”