三次函數(shù)的圖像與性質(zhì)在高考中的應(yīng)用

隨著新教材的使用和推廣，使高中學(xué)生用導(dǎo)數(shù)來解決高次和無理函數(shù)的性質(zhì)成為現(xiàn)實(shí)，有關(guān)三次函數(shù)（形如f(x)=ax³+bx²+cx+d (a≠0)的函數(shù)）的問題在近幾年的高考和競(jìng)賽試題中不斷出現(xiàn)，由于三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，而二次函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，所以三次函數(shù)的問題已經(jīng)成為高考命題的一個(gè)新的熱點(diǎn)和亮點(diǎn)，因此有必要對(duì)三次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行研究．

3思考和建議

利用導(dǎo)數(shù)作為工具來研究函數(shù)的單調(diào)性、極值以及圖像與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)已成為近年來高考命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)．由于三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，因此，考查三次函數(shù)能把導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)和二次函數(shù)的問題巧妙地結(jié)合起來，具有一定的綜合性和很好的區(qū)分度，所以，全面認(rèn)識(shí)三次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于備戰(zhàn)高考意義重大．同時(shí)，幾何畫板軟件為我們了解和研究三次函數(shù)的圖像與性質(zhì)提供了一個(gè)有利的平臺(tái)．

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