基于庫存管理ＡＢＣ分析的運輸與庫存整合

摘要：運輸與庫存整合優化是供應鏈管理中的重要研究課題。論文研究由一個供應商和多個零售商組成的分銷系統，在庫存實行ABC管理的基礎上，零售商采取周期訂貨策略，在每個零售商處的客戶需求是隨機的且服從一定的概率分布。我們的目標是在滿足給定的客戶服務水平的條件下，尋求該供應鏈運輸和庫存總費用的最小化。通過對庫存水平及它們與客戶隨機需求變量之間的關系分析，得到最優的訂貨策略。

關鍵詞：ABC分析；整合優化；運輸與庫存

中圖分類號：F273文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2008)01-0046-03

Abstract: Inventory and transportation integrated optimization is researched in supply chain management. In this article the distribution system is composed of one distribution center（DC）and many stores. Based on ABC analysis in the inventory， we assume that stores perform periodic review and order strategies. We also assume that customer demand at each store is random and follows certain distribution. Our object is to minimize the total cost of transportation and inventory in the supply chain under the restriction of given customer service level. By analyzing the relations between inventory level and customer random demand at stores this article gets optimum order policies.

Key words: ABC analysis; integration optimization; inventory and transportation

0引言

在物流分銷系統的成本中，運輸和庫存是兩個成本耗費最大的要素[1]。將運輸和庫存作為整個系統一同來研究無疑將降低運輸和庫存總的費用。

最早提出整合運輸和庫存系統研究的是Harris[2]（1913），并給出了經典的EOQ模型解決了具隨機需求的單周期模型。但在此后的半個多世紀里，由于整合研究的復雜性及當時供應鏈中運輸和庫存兩環節的相對獨立性，一直受到較少的關注，直到20世紀80年代初，庫存問題和運輸問題基本上還是分別進行研究的。進入80年代中期，隨著全球市場競爭的加劇，高效率及高效益的配送一體化戰略開始凸現其重要性和必要性，庫存問題和運輸問題的整合研究開始成為眾多學者研究的重點。

文獻[3]等建立了供應商管理庫存模式下供應商庫存補充和配送整合策略優化模型，通過對系統中庫存和運輸計劃的整合，討論了供應商的最高庫存量Q和配送整周期，以求達到最小化長期平均期望的總成本的目的。

文獻[4]討論了一類隨機庫存/運輸聯合優化問題，但他們假設不需考慮中央庫存的保管費及訂貨費，零售商的最大訂貨量為常數而非決策變量，然后以期望最大需求代替隨機需求從而將問題轉化為確定性問題，不同組零售商的補貨時刻可不同。

文獻[5]討論了在假設供貨方的供應能力有限、需求隨機的前提下，基于賣方管理庫存的配送決策優化模型。同時考慮供給方的配送費用和客戶的庫存費用。建立了確定每個工作日的具體運輸方案和庫存計劃的優化模型。

文獻[6]討論了由一個供貨商和多個零售商組成的二級分銷系統的運輸與庫存整合優化。假設兩級庫存均采用周期訂貨策略，而零售商需求服從已知概率分布，不考慮車輛路徑選擇的前提下建立了總費用最小的優化模型。

1模型描述及假設

本文研究的主要內容是，按照庫存管理的ABC分析，將庫存物品分為A、B、C三大類（以下簡稱為三種產品）并且假設A、B、C三類產品每一類中的不同產品是可替代的，進行庫存與運輸的整合優化。本文假設單一配送中心負責為多個零售商供貨，運輸費用考慮車輛的啟動費用但不考慮車輛行車線路，配送中心和零售商均持有庫存。

考慮由一個分銷中心和若干個零售商組成的兩級分銷系統。分銷中心負責為諸零售商供貨，而分銷中心由制造商供貨。假設在零售商處的顧客需求是隨機的且服從一定的概率分布，不同零售商之間及同一零售商不同時期之間的需求是獨立的。假設對A、B、C三類產品實行s-型補貨策略。假設分銷中心的供貨能力是無限的。

我們的目標是通過運輸與庫存的整合優化，尋求每種產品的最優庫存補充策略，使分銷中心到零售商的運輸費用與零售商的庫存費用之和達到最小。

2系統模型

根據以上對模型的描述及假設，建立該系統的數學模型。

2.1符號定義

以上化簡后，目標函數只有一類變量。不難證明目標函數關于所有變量是凸函數，所以能求出最優解，并且使目標函數值最小。但要求出這個函數的最優解還是不易的，因為對應不同的客戶需求特點，其隨機需求變量的分布函數不同，且連續和離散兩種形式的差異較大。如對流通較快的商品，常可用連續的正態分布來描述，而對很多流通速度較慢的商品，離散的Poisson分布可較好地體現其需求特點。分別以這兩種典型的需求情況為例，由確定的分布函數 或按定義或通過積分計算推導出以上目標函數中的中間結果的具體表達形式，并匯總表1，于是就可選用某一優化工具來對上面最后得到的模型進行求解。

4算例

5結論

本文在庫存實行ABC管理的基礎上，對采取s-型補貨策略的運輸與庫存進行了聯合優化，并以客戶需求為離散型泊松分布的情況進行了計算。事實上，本文所推導出的公式對符合其它隨機需求的情況也適用；另外，本文為了計算簡便，對三類產品都只用離散型隨機需求進行了描述，可以考慮用離散型隨機需求對三A產品描述，而用連續型隨機需求對C類產品進行描述，還可以考慮行車路線問題，不過這樣就比較復雜了，可以作為進一步研究的對象。

參考文獻：

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。