兩個下游企業情況下供應鏈中間產品轉移價格突變分析

摘要：論文假設在上游有一個供應商、下游有兩個分銷商的二級供應鏈中，上游企業供給中間產品給下游分銷商。在中間產品單一定價和差別定價兩種定價方式下，分別構建了中間產品轉移價格的非線性模型。在單一定價策略下，運用尖點突變模型研究了轉移價格的突變行為；在差別定價策略下，運用雙曲臍點突變模型研究了轉移價格的突變行為。

關鍵詞：供應鏈中間產品；轉移價格；尖點突變模型；雙曲臍點突變模型

中圖分類號：F273.7文獻標識碼：A

文章編號：1002-3100(2008)01-0067-04

Abstract: In the paper， the supply chain in which there are one supplier in the upper reaches and two distributors in the lower reaches and upstream enterprise supplies intermediate products to downstream distributors is assumed. The non-linear models which are about intermediate products transfer price are established under the models of uniform pricing and discriminatory pricing. Under the policy of uniform pricing， the catastrophic behavior of the transfer price is analyzed using cusp catastrophe model. Under the policy of discriminatory pricing， the catastrophic behavior of the transfer price is analyzed using hyperbolic umbilic catastrophe model.

Key words: supply chain intermediate products; transfer price; cusp catastrophe model; hyperbolic umbilic catastrophe model

0引言

供應鏈作為一個由眾多供應商、制造商、銷售商和顧客組成的復雜系統，在外部市場環境和內部不同利益主體之間目標沖突的雙重作用下，具有不確定性、延遲性、多變性、相互作用的非線性等時間與空間演化復雜性的特點。

人們逐漸意識到供應鏈系統存在著復雜的動力學行為，對其表現形式進行了比較多的研究。一些學者結合轉移定價的理論知識，對供應鏈的復雜性問題進行了研究。文獻[1]設計中間產品動態價格振蕩系統，以期建立供應鏈的動態利益調節機制，使得各合作伙伴的行動更接近整個供應鏈的利益最大化，并給出了中間產品價格振蕩系統收斂的一般性條件。文獻[2]針對供應鏈時滯對產品供給定價決策的影響，研究了供給價格彈性 下供應鏈產品定價行為的非線性機制。文獻[3]指出需求不確定下，供應鏈產品的供給變化總是滯后于市場需求的變化，供應鏈存在時滯，其結果會導致產品供需間出現明顯的非線性關系。因此，研究了需求不確定下供應鏈產品轉移定價行為的非線性機制，并基于尖點突變模型分析了供應鏈產品轉移價格突變行為，為需求不確定下供應鏈產品短期定價提供理論依據。文獻[4]針對動態市場的價格波動問題，運用突變理論與方法，在修正傳統動態市場模型的基礎上，建立了非線性動態市場價格的三個突變模型，并就實際問題進行了分析，得出相應的結論。本文把文獻[3]中下游企業產品訂貨量為銷售價格的線性函數推廣到二次非線性函數，并把文獻[3]中供應鏈下游單一企業拓展為兩個，分別構建了中間產品為單一定價和差別定價兩種策略下轉移價格的非線性模型。在單一定價策略下，運用尖點突變模型研究了轉移價格的突變行為；在差別定價策略下，運用雙曲臍點突變模型研究了轉移價格的突變行為。

1突變理論

1.1尖點突變模型

1.2雙曲臍點突變模型

2供應鏈中間產品轉移價格非線性模型及突變分析

2.1中間產品為單一定價

由于供應鏈系統存在時滯性，使供應鏈系統各節點企業的原材料、中間產品以及最終產品轉移都存在非線性關系。又由于中間產品采取單一定價，我們設中間產品價格為P，所以為了準確描述這種非線性關系，將上游企業產品供應量表示為：

其中Es為上游供應商的供給價格彈性。

由于供應鏈時滯的存在，上游企業產品的供給變化總是滯后于下游企業的需求變化，上游企業當期產品價格是一種基于前一期訂貨價格和市場銷售價格的預期價格，供應鏈產品供應價格彈性Es≠1。所以供應鏈產品轉移定價具有非線性特征。

隨著訂貨價格的增加，產品過度訂貨函數遞減，所以有

成立，則由VP確定的非線性價格系統可以進行突變分析。

根據突變理論知，式（24）是一個雙曲臍點突變的勢函數。

由雙曲臍點突變模型的基本知識，我們可以得到雙曲臍點突變模型的平衡曲面M和奇點集S及分叉集B，但由于雙曲臍點突變模型的復雜性，無法進行具體分析，但是從這個模型我們可以得到這樣一個結論：當中間產品實行差別定價時，由于價格間的相互影響，其中一種價格的變動可能導致另一價格的巨大波動，所以要對市場價格的變動給與充分考慮，防止供應鏈產品價格出現較大波動，以維持整個供應鏈的穩定性。

3結論

由于供應鏈時滯的存在，使供應鏈產品供需間出現明顯的非線性關系。本文考慮供應鏈時滯對中間產品供給定價決策的影響，運用尖點突變模型理論，針對供應鏈下游存在兩個分銷商的情況，分別就供應鏈中間產品采取單一定價和差別定價兩種情況，對轉移價格進行了突變行為分析，并對如何保持供應鏈的穩定性得出了相應的結論。

參考文獻：

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