高中數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸“生活化”

注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系是新課程的基本理念之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)……”．新課程在內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)聯(lián)系生活、社會(huì)、學(xué)生實(shí)際，在方法上強(qiáng)調(diào)探索、實(shí)踐活動(dòng)．實(shí)現(xiàn)課程生活化、社會(huì)化和實(shí)用化，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是自然的，水到渠成的，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感．在高中數(shù)學(xué)課堂中如何開展生活化教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生書本知識(shí)向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展一直是我們?cè)谔剿鞯恼n題，下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐來談?wù)勛约旱囊恍┳龇ê腕w會(huì)．

1 課題引入生活化——激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

熱情著名心理學(xué)家和教育家皮亞杰的知識(shí)建構(gòu)理論認(rèn)為，學(xué)生是在自己的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在主動(dòng)的活動(dòng)中建構(gòu)自己的知識(shí)．也就是說，學(xué)習(xí)者走進(jìn)教室時(shí)并不是一無所知的白紙，而是在日常生活、學(xué)習(xí)和交往活動(dòng)中，已經(jīng)逐步形成了自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解和看法；學(xué)習(xí)不單單是知識(shí)由外向內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地建構(gòu)自己知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程，即通過新經(jīng)驗(yàn)與原有生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來充實(shí)、豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)．因此教師要做一個(gè)有心人，經(jīng)常收集一些生活有關(guān)教學(xué)資料，在教學(xué)時(shí)要認(rèn)真分析教材，創(chuàng)設(shè)生活情境，把學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)作為“已知通向未知”的橋梁，讓學(xué)生在親切、親近中得到指引，得到啟發(fā)，得到提高．

案例1 《用二分法求方程的近似解》的教學(xué)引入的情境設(shè)計(jì)：大家先來看一段錄像“主持人李詠說道：猜一猜這件商品的價(jià)格．觀眾甲：2000！李詠：高了!觀眾甲：1000！李詠；低了!觀眾甲：1700！李詠：高了!觀眾甲：1400！李詠：低了!觀眾甲：1500！李詠：低了!觀眾甲：1550！李詠：低了!觀眾甲：1580！李詠：高了!觀眾甲：1570！李詠：低了!觀眾甲：1578！李詠：低了!觀眾甲：1579！李詠：這件商品歸你了．下一件……”

師：如果讓你來猜一件商品，你如何猜？

生甲：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔一元降低報(bào)價(jià)．

生乙：這樣太慢了，先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再每隔100元降低報(bào)價(jià)．如果低了，每隔50元上漲，如果高了，每隔20元降低報(bào)價(jià)，如果低了，每隔10元上升報(bào)價(jià)……

生丙：先初步估算一個(gè)價(jià)格，如果高了再報(bào)一個(gè)價(jià)格，如果低了就報(bào)兩個(gè)價(jià)格和的一半，如果高了再把報(bào)的低價(jià)與一半價(jià)再求其半報(bào)出價(jià)格，如果低了就把剛剛報(bào)出的價(jià)格與前面高的價(jià)格結(jié)合起來取其和的半價(jià)……

師：用第三個(gè)同學(xué)的方法你能解方程lnx+2x-6=0在區(qū)間(0，3)內(nèi)的近似解嗎?

這樣我們從生活密切相關(guān)的問題“猜商品價(jià)格”的游戲?qū)耄治鋈绾尾拍芸焖俨鲁錾唐穬r(jià)格的原理，再引入二分法，這樣可使學(xué)生倍感親切，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

2 教學(xué)內(nèi)容生活化——培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣美國教育家杜威認(rèn)為，教育就是學(xué)生生活本身，學(xué)生的課堂生活就是學(xué)生的成長(zhǎng)、學(xué)生具有的交際、探究、制作和藝術(shù)的興趣和本能的自然展現(xiàn)，就是學(xué)生生活．我國教育家陶行知先生在他的“生活教育”中也提出“生活即教育，用生活來教育，為生活而教育”．但是在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中我們教師往往比較重視學(xué)生解題技巧的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)情分析，遠(yuǎn)離了學(xué)生的生活，遠(yuǎn)離了學(xué)生的實(shí)踐，當(dāng)學(xué)生面對(duì)聯(lián)系生活的題目時(shí)會(huì)顯得束手無策，學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力并沒有與之成正比，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)沒有得到培養(yǎng)，創(chuàng)新能力也就沒有得到提高．事實(shí)上教學(xué)的過程是一個(gè)“還原生活”的過程．因?yàn)橹R(shí)是源于生活，又高于生活．我們的教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)扎根于現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)運(yùn)用于生活中解決實(shí)際問題，從而將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力．

如在講數(shù)列知識(shí)應(yīng)用時(shí)可以設(shè)計(jì)如下例題

例1 一個(gè)家庭為給孩子將來上大學(xué)付學(xué)費(fèi)，從孩子一出生起，每年到銀行儲(chǔ)蓄一筆錢．假設(shè)大學(xué)四年學(xué)費(fèi)共需2萬元，銀行儲(chǔ)蓄的年利率為p，每年按復(fù)利計(jì)算，為了使孩子到18歲上大學(xué)時(shí)，本利共有2萬元，這個(gè)家庭每年要存入多少錢?

例2 某人大學(xué)畢業(yè)后，計(jì)劃參加養(yǎng)老保險(xiǎn)．若每年年未存入等差額年金a元，即第一年末存入a元，第二年末存入2a元……，第n年末存入na元，年利率為k，按復(fù)利計(jì)算，則第n+1年初他可一次性獲得養(yǎng)老本息合計(jì)多少元?

讓學(xué)生結(jié)合生活中的分析付款問題加深數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用．

又如在高二必修3概率的學(xué)習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣一道例題：深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車公司——藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司，其中藍(lán)色出租車公司和紅色出租車公司分別占整個(gè)城市出租車的85%和15%，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說，事故現(xiàn)場(chǎng)出租車是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得證人辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定是紅色出租車，問這樣的認(rèn)定公平嗎?試說明理由?

解：不妨設(shè)城市有出租車100輛，那么依題意可得如下信息：

證人所說的顏色(正確率80%)藍(lán)色 紅色 合計(jì)真實(shí)顏色藍(lán)色(85%)681785紅色(15%)31215合計(jì)7129100從表中可以看出，當(dāng)證人說出租車是紅色時(shí)，且它確實(shí)是紅色的概率是1229≈0.41，而它為藍(lán)色的概率為1729≈ 0．59，在這種情況下，以證人的證詞作出推斷的依據(jù)對(duì)紅色出租車顯然是不公平的．

通過一些生活問題、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造生活課堂，不僅是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法，而且把學(xué)生的學(xué)習(xí)引入到廣闊的生活實(shí)踐中去，進(jìn)而促進(jìn)了學(xué)生書本知識(shí)向?qū)嵺`能力的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展．

3 作業(yè)布置生活化——發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣如果說課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識(shí)的主陣地，那么學(xué)生的作業(yè)應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的“助推器”，是學(xué)生成長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)．因此，我把作業(yè)建立在學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活有關(guān)的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究數(shù)學(xué)問題，從而使所學(xué)的知識(shí)得到拓展與延伸，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真切感受到數(shù)學(xué)就在身邊．如學(xué)了分段函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)后，我留了這樣的作業(yè)：夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個(gè)水果店去買西瓜，價(jià)格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元；6斤以上9斤以下，每斤0．5元；9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個(gè)西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧．可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢．當(dāng)顧客講出理由，店主只好承認(rèn)了錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢．同學(xué)們，你知道顧客是怎樣曉得店主坑人的嗎?請(qǐng)說出理由?

又如在學(xué)了函數(shù)的應(yīng)用舉例后，我布置了這樣的作業(yè)：英國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓曾提出了物理體在常溫下變化下的冷卻模型，如果物體的初始溫度是θ1，環(huán)境溫度是θ0，則經(jīng)過時(shí)間t后物體的溫度θ將滿足θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt，其中k為正的常數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，對(duì)牛頓的冷卻模型進(jìn)行驗(yàn)證，然后在探究以下問題：

（1） 一杯開水的溫度降到室溫，大約需要多少時(shí)間?

（2） 應(yīng)在炒菜之前多長(zhǎng)時(shí)間將冰箱里的肉拿出來解凍?

（3） 在寒冬季節(jié)，是冷水管容易結(jié)冰還是熱水管容易結(jié)冰?

為了回答上述問題，你可以先進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，然后上網(wǎng)查詢有關(guān)資料，或請(qǐng)教有關(guān)專家人士，最后與同學(xué)一起合作，完成一份實(shí)習(xí)作業(yè)報(bào)告．

新課程下的數(shù)學(xué)作業(yè)已不再完全是課堂教學(xué)的附屬，而是重建與提升課程意義及人生意義的

重要內(nèi)容．讓學(xué)生的作業(yè)從書本中跳出來，從題海中跳出來，走向社會(huì)，走近生活，作業(yè)生活化可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，形成教師樂于教、學(xué)生樂于學(xué)的和諧、融洽的教學(xué)氛圍，拓展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)．

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)回歸“生活化”，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力，拓展學(xué)生的應(yīng)用視野，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣．

參考文獻(xiàn)

1 嚴(yán)士健，張莫宙，王尚志． 普通高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀江．蘇教育出版社，2004，7

2 楊新榮．回歸生活的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)．現(xiàn)代中小學(xué)教育，2005，3

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”