數學分析課程教學改革探究

摘 要：結合數學分析課程教學改革實踐，從教學內容、教學方法和手段等方面對數學分析課的教學改革進行了探討。

關鍵詞：數學分析；教學改革；數學思想；啟發式教學

《數學分析》是數學系的重要的基礎課，它不僅是對中學內容的延拓，更是現代數學后繼課程的基礎。隨著現代科學技術的發展，大學課堂上傳統的教學模式已不適應21世紀人才的需要。因此，對數學分析的教學改革勢在必行。

一、傳統數學分析課堂教學中存在的問題

我國的高等教育改革多年來已取得多方面的成績，但目前也存在一些問題。第一，教學模式單一，學生在學習中處于被動地位；第二，偏重于知識的傳授，對知識的形成、發展過程重視不夠；第三，學生學習方法單一，僅僅是看書做作業而已；第四，在教學過程中忽視對數學思想的傳授。

二、教學改革的幾點嘗試

1. 優化教學過程，實現數學教育現代化

傳統的教學模式是：

在這種模式下，學生一般處于被動地位，不利于激發學生的學習興趣。近年來，隨著現代教育技術的發展，逐步建立了如下教學模式：

這種教學模式從根本上改變了傳統課堂以文字敘述為主，作圖不規范和色彩單調的模式，更好地激發了學生的學習興趣，提高了學生的主體地位。

2. 在教學過程中注意滲透數學思想

教師在教學過程中不僅要傳授知識，更要傳授數學思想、科學方法和科學精神。數學分析從頭至尾都體現了“極限”的思想，教師在教學過程中應僅僅抓住這一主線，使學生從學習系統知識中挖掘數學思想。在課堂上應適當引入數學史和數學思想史，介紹在該領域內有杰出貢獻的數學家。了解這些知識不但不會耽誤學習，反而增加了學生學習的源動力。

3. 重視知識的形成過程

數學分析教材是經過邏輯加工的嚴密的知識體系，在書中看不到概念的形成過程、定理的發現過程和解題的探索過程。教師在講課時應努力向學生展示知識發現、發展、完善的思維過程，有助于引導學生分析問題和解決問題。如講第六章微分中值定理，講完羅爾定理，分析定理的條件后，可以看到第三個條件太苛刻，限制了羅爾定理的應用范圍。這時可對學生提出問題：去掉它結論會發生什么變化？結合圖形，啟發學生思考，從而引出拉格朗日中值定理。然后讓學生分析：當平面曲線由參數方程給出時，結論會如何，又得到此定理的另一種形式即柯西定理。這樣通過創建問題情景，培養了學生的科研能力和創新精神。

4. 采用靈活多樣的啟發式教學手段

啟發式教學是被實踐證明的非常有效的方法。在教學過程中，應注意使用啟發式語言，營造啟發式的學習環境，這樣，對一些難以理解的概念、定理，學生可以比較輕松地接受和理解。例如在講解函數的極值時，可先用多媒體展示函數圖像，使學生對極值有一個直觀的認識。然后，讓學生觀察極值點附近函數圖像的特點，使學生自己發現極值的第一充分條件。這樣使學生由原來被動接受式學習為發現式學習，調動了學生的自主性、探索性和創造性，為學生的發展提供了更廣闊的平臺。

參考文獻：

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