論汽車整車庫存預測模型的構(gòu)建

摘 要：探討如何預測整車庫存問題，主要思路是：先收集以前數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)，采用一元非線性回歸預測方法及系數(shù)修正等數(shù)學工具，最后得出預測模型，最后對模型進行檢驗。

關鍵詞：汽車整車庫存、預測模型、非線性回歸預測方法、模型的擴展

中圖分類號：O141.4文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）05-0089-02

1 整車庫存問題提出與分析

對于汽修4S店來說，最主要的功能在于：以滿足顧客的要求為企業(yè)核心，在企業(yè)所堅守的職業(yè)道德、對顧客的服務義務、公司的正常發(fā)展的基礎上追求企業(yè)的利潤最大化。如何確保汽車整車庫存在供應鏈的成本最小化，為了解決問題，我們先從比較簡單而且金額較大的整車數(shù)量預測入手。

汽修4S 店經(jīng)營成本涵蓋：固定成本、流動成本、沉沒成本。固定成本：是指銷售整車占用的人工、水電費、資金、場地租賃費用等。這通常是一個比較固定的數(shù)值。流動成本：支付車輛的上戶等成本及消耗。沉沒成本：具體某款汽車價值的降價，具體表現(xiàn)在汽車整車的銷售價格的降價上。

關鍵問題在于：上述三種成本的計算取決于整車的庫存數(shù)量，特別是流動成本及沉沒成本均更依賴于對汽車庫存數(shù)量的掌握。因此，準確預測汽車庫存數(shù)量（每月）成為最核心的解決問題。

我們解決上述問題策略是：先進行調(diào)查研究，然后仔細的分析數(shù)據(jù)，提出解決方案，得到相關的、確定的數(shù)學模型，最后我們將模型修訂，可以得到關于汽車維修店的整車預測數(shù)學模型。

2 基于解決整車庫存問題的數(shù)學模型的構(gòu)建準備

2.1 明確解決問題的思路

已知條件：汽車前期銷售數(shù)據(jù)；相關數(shù)學工具（一元線性回歸預測方法、多元線性回歸預測方法、非線性回歸預測方法及系數(shù)修正）；汽車庫存量的大致范圍（主要用來檢驗與控制數(shù)據(jù)）；常規(guī)、合理的汽車維修4s店所需要的數(shù)據(jù)。

求解問題：預測2-3月乃至更為長遠的汽車銷售與庫存數(shù)據(jù)，時間以1年為限（至于更為長遠的預測，考慮預測模型的適用性，可以采用遞推式模式，但是數(shù)據(jù)風險性增大，同時長遠的預測模型必須要結(jié)合市場的發(fā)展變化、宏觀經(jīng)濟的分析、政策規(guī)定等，而目前狀態(tài)難以預測）。

要求：預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差不超過3%-5%，即認為模型檢驗合格。

將得出的數(shù)學預測模型進行校核與推廣。

2.2 對已知條件的分析

（1）已知汽車銷售數(shù)據(jù)確定。

①通常時間定為1個會計年度，按照該會計年度慣例，與陽歷年相互符合。②具體數(shù)據(jù)節(jié)點按照每會計月（與陽歷月等同）長度計算。③由于考慮是整車，N為自然數(shù)且N≥1。

（2）擬采用相關數(shù)學工具。

一元線性回歸預測方法、非線性回歸預測方法及系數(shù)修正。

（3）求解問題。

時間跨度為1－12個月汽車銷售預測數(shù)據(jù)。

3 數(shù)學模型的分析與計算

3.1 汽車整車庫存量數(shù)據(jù)采集與分析

（1）數(shù)據(jù)采集。

數(shù)據(jù)：（深×本田公司某品牌２００５年１月－１２月整車銷售數(shù)據(jù)）①

品牌：廣本雅閣型號：新雅閣(05款) 2.4i-VTEC價格：￥26.6萬元（簡稱為2.4i-VTEC，以下數(shù)據(jù)均以此車型為標定）。

①比較系數(shù)的分析：發(fā)現(xiàn)2005年2月的銷售數(shù)據(jù)異常偏低，主要原因在于汽車銷售具有季節(jié)性能，由于2005年的春節(jié)在2005年2月4日。絕大多數(shù)的汽車消費者基本上已經(jīng)同時完成汽車購買的工作，同時2月由于黃金周放七天的假期，所以就比較短暫，所以2月的銷售就比較少。

②3月數(shù)據(jù)略微偏高，其余各月基本正常。系數(shù)振幅在53%-121%之間。

4 模型的建立

4.1 一元線性回歸模型

以表一數(shù)據(jù)為基礎，預測7－12月的銷售量。我們先采用一元線性回歸模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)失真，然后在此基礎上利用常用對數(shù)的一元線性回歸模型進行擬合，較好的解決此問題。

4.1.1 一元線性回歸模型介紹 

一元線性回歸模型形式：yi=a+bxi+εi，i=1，2…，n。其中，yi稱為因變量，xi為自變量，代表對因變量的主要影響因素，εi 代表各種隨機因素對因變量的影響總和。在實際應用中，通常假定εi服從正態(tài)分布，即εi~N(0，σ2i)。a和b稱為回歸系數(shù)。

回歸系數(shù)a和b的估計：在用一元線性回歸模型進行預測時，首先必須對模型回歸系數(shù)a和b進行估計。一般說來，估計的方法有多種，其中使用最廣泛的是最小平方法（OLS估計法）。估計結(jié)果是：

很顯然，采用一元線性回歸方法計算，誤差率數(shù)值已經(jīng)不能原諒。例如當2005年12月，汽車銷售量出現(xiàn)為-2.14，已經(jīng)徹底失去實際意義，說明單純采用一元線性回歸模型沒有可行性。

4.2 采用常用對數(shù)的一元線性回歸模型預測與分析

4.2.1 常用對數(shù)的一元線性回歸模型

設定預測模型方程為 ：Y=A+BLnX。

解決問題思路：將每月序號與自變量X安排為：X=1，2，3，4，5，6，但要求取自然對數(shù)。與此汽車銷售數(shù)據(jù)對應：Y1=37；Y2=39；Y3=21；Y4=24；Y5=29；Y6=28不變。同理，依據(jù)公式1可知：

顯然誤差顯著收斂。

5 模型的優(yōu)化與總結(jié)

以上說明非線性回歸模型對于數(shù)量較少的整車預測具有一定的指導意義。我們發(fā)現(xiàn)，通常按照固定非線性回歸模型預測6-12月已經(jīng)足夠，因為時間越后，該方程就是按照增函數(shù)增加趨向無窮大，不具有實際預測意義。

庫存預測數(shù)學模型的設立與計算在SCM中的庫存管理具有重要量化意義，具有強烈的指導意義，由以上例子可以看出。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。