抓牌游戲的玄機

今天，我在《數(shù)學(xué)大考驗》中看到這樣一道題：小杰和爸爸兩人玩抓牌游戲，游戲規(guī)則是：兩人輪流抓59張撲克牌，每人每次可以抓1到4張，但不可以不抓。規(guī)定抓最后1張者為輸。小杰顯然已經(jīng)明白了其中的奧妙，他讓爸爸先抓，可是最后，還是爸爸贏了，這是為什么?

我想：這種類似題目老師也講過，就像小杰想的一樣，誰先抓，誰就搶得優(yōu)先權(quán)。這樣，小杰的爸爸應(yīng)該是輸?shù)?，怎么最后還是贏了?

為了悟出其中的玄機，我拿出筆在紙上推算：“假如我是小杰的爸爸，我最后獲勝。那么我最后一次抓牌后應(yīng)只剩下1張牌。由此可見，前面一輪，我就應(yīng)該留下6張牌。這樣，無論小杰怎樣抓，他爸爸都可以抓到最后1張牌。如：小杰抓4張，爸爸就抓1張；小杰抓3張，爸爸就抓2張……總之，爸爸抓的牌應(yīng)該和小杰抓的正好湊成5張。按照這個規(guī)律。無論小杰抓幾張，他爸爸只要緊緊咬住他，抓的牌同他湊成5張就行了。這樣看來，爸爸留下的牌數(shù)應(yīng)為：1→6→11→16→……→51→56，照此推算，小杰的爸爸第一次肯定抓了3張牌，然后再按照我剛剛找出的抓牌規(guī)律，就可以贏小杰了!”為了檢驗我的想法是否正確，我拿出牌和媽媽兩人進行驗證，結(jié)果證實了我的想法是正確的。

看來遇到問題，只要好好考慮，找出其中的規(guī)律，就能輕松應(yīng)對難題。