基于Ｈ∞控制理論的無線通信系統(tǒng)中濾波器設計

摘 要：在無線通信系統(tǒng)中，如何最大限度地削弱信道及通信設備中的不利因素對通信質(zhì)量的影響具有重要意義。通過對CDMA通信系統(tǒng)模型的建立，基于H∞控制理論設計該CDMA系統(tǒng)中的回路濾波器，用于最大限度減小信道衰落，MAI等對SINR的影響。該回路濾波器是利用遺傳算法(GA)求解的，并在之后的仿真中驗證了其在提高通信系統(tǒng)SINR的重要作用。

關鍵詞：CDMA；H∞控制理論；遺傳算法；SINR

中圖分類號：TN958 文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)11-060-03

The Filter Design in Wireless Communication System by H∞ Control Theory

LI Chong，LI Ding，YAO Jun

(Communication and Electronic Information Research Institute，Harbin Institute of Technology，Harbin，150001，China)

Abstract：In the system of wireless communication，it is significant to minimize the worse-case variance of the received SINR caused by channel fading，MAI，AWGN and so forth.Firstly，this paper depicts the model of CDMA.Then，a loop filter is designed by H∞ control theory.Genetic Algorithm (GA) is adopted to solve the proposed loop filter.To confirm the performance of the designed filter，a simulation result is given in the end.

Keywords：CDMA;H∞control theory;genetic algorithm;SINR

在無線通信系統(tǒng)中，CDMA技術受到越來越多的關注，功率控制也隨之成為熱點問題。其主要思想就是通過控制調(diào)整每個移動通信單位的發(fā)射功率，從而減小通信單位之間的干擾(MAI)和信道衰落，達到一定的通信質(zhì)量。在過去的十多年里，許多學者對功率控制問題做了較深入的研究，例如Ariyavisitakul等，他們提出了固定步長和可變步長的功率控制機制^[1]。

在功率控制系統(tǒng)中主要存在兩個問題：功率控制回路中的時間延遲干擾和信道中不可確定的外界干擾，如信道衰落，MAI，非線性環(huán)境干擾等。針對如何解決以上兩個問題，很多方法已經(jīng)被提了出來，如Smith Predictor 在通信系統(tǒng)中的應用可以比較理想地解決回路時間延遲干擾^[2]。本文提出了一種基于H∞控制理論的方法，在無線通信系統(tǒng)中設計出一個回路濾波器，從而克服不確定外界干擾對功率控制的影響。

1 功率控制回路模型

本文中的CDMA功率控制閉環(huán)回路模型如圖1所示^[3，4]。其中接收機由4個部分組成：SINR測量電路，SINR比較器，回路濾波器，編碼器。SINR測量電路對接收到的SINR進行測量并給出測量值y(k)。該測量值會受到測量算法的影響，例如計算復雜度，測量時長等。在實際的通信系統(tǒng)中，會引入SINR測量誤差nm(k)。SINR的測量值之后會和目標SINR值t(k)比較，并得到差值e(k)，即e(k)=t(k)-y(k)。之后e(k)被送到F(z)中，并計算出功率更新控制值u(k)，即u(k)=F(z)e(k)。u(k)隨后進入編碼器。在編碼環(huán)節(jié)，會產(chǎn)生量化噪聲q(k)。量化后得到的信號(k)，即(k)=u(k)+q(k)，被發(fā)送到信道中并受到反饋噪聲nf(k)的干擾。發(fā)射機主要由3部分組成：譯碼器，功率放大器，功率限制器。則由發(fā)射機發(fā)射的信號X(k)為:



X(k)=X(k-1)+(k-1)+nf(k-1)[JY](1)



發(fā)射信號X(k)通過上行信道傳給接收機，并受到MAI m(k)，加性高斯白噪聲(AWGN)nc(k)和信道衰落f(k)的影響。其中，干擾MAI m(k)是受到前一次的發(fā)射功率X(k)的影響。由于發(fā)射信號X(k)是變化的，所以m(k)也是不穩(wěn)定的。

圖1 功率控制系統(tǒng)模型

2 H∞回路濾波器的設計

2.1 CDMA通信系統(tǒng)模型的簡化

為了方便濾波器設計的說明，本文假設:

2.2 濾波器設計

設將要設計的回路濾波器為:



F(z)=c0+c1z-1+c2z-21+d1z-1+d2z-2[JY](4)



根據(jù)圖2所示的回路系統(tǒng)框圖，SINR跟蹤誤差:

在此，標記干擾w1(k)和w2(k)的功率譜分別為φw1(w)和φw2(w)。根據(jù)公式(5)，可得到其頻譜公式:

 

φe(w)=G1(ejw)2φw1(w)+G2(ejw)2φw2(w)[JY](7)



則SINR跟蹤誤差e(k)的方差為:

 

σ2e[WB]=12π∫+π-πG1(ejw)2φw1(w)dw+

[DW] 12π∫+π-πG2(ejw)2φw2(w)dw[JY](8)



在實際的CDMA通信系統(tǒng)中，w1(k)和w2(k)的功率譜是不確定也是不可知的，所以像基于傳統(tǒng)理想濾波器如Kalman濾波器就得不到理想的應用。這便類似于極小極大H∞最優(yōu)化問題。對于穩(wěn)定的有理方程C(z)，其無窮范數(shù)定義為^[5]:



‖C(z)‖supw∈\\[-π，π\(zhòng)\]C(ejw)[JY](9)



則SINR跟蹤誤差的方差上限值為:

對于式(13)，很難得到滿足條件的關于c0，c1，c2，d1，d2的解析解，而且可能會在求解過程中出現(xiàn)局部極小值。所以，為了獲得全局最優(yōu)解，本文采用遺傳算法^[6]來對式(12)求解。

3 仿 真

3.1 遺傳算法求解

在仿真試驗中，遺傳算法中的參數(shù)設定如下：



N=40B=15 bGen=100



其中N是參與該算法的總體，B為用來代表每個欲求系數(shù)(c0，c1，c2，d1，d2)的二元符號序列的長度，Gen為該算法中遺傳的遺傳代數(shù)。求解結果如表1所示。

表1 H∞回路濾波器設計結果及權重ρ的影響度

3.2 回路濾波器抗干擾效果仿真分析

在該仿真中，本文采用Monte Carlo仿真，仿真50次。其中，目標SINR t(k)設為8 dB，反饋信道BER Pb設為10-3。在單個手機通信系統(tǒng)中干擾MAI可以近似地看作常數(shù)。信道干擾用標準差從0.5~2 dB的高斯白噪聲仿真。仿真結果如圖3所示。

圖3 抗干擾效果仿真比較

由仿真結果可以看出，加有本設計的回路濾波器的通信系統(tǒng)比原來的系統(tǒng)有更好的抗噪聲干擾性能，特別是在信道噪聲的干擾較大時，其效果更加明顯。

4 結 語

本文描述了CDMA系統(tǒng)的簡化結構。通過H∞控制理論，設計出了該無線通信系統(tǒng)的回路濾波器，并分析了[CM(22*2]其在抗信道干擾中的作用。由于在本文中沒有考慮回路[CM)][LL]時間延遲對功率控制造成的影響，且通過遺傳算法求解設計的H∞回路濾波器，故該設計濾波器的思想不僅可以應用在CDMA通信系統(tǒng)中，在TDMA，F(xiàn)DMA，地域和衛(wèi)星通信中也可以得到一定應用。

參 考 文 獻

［1］Ariyavisitakul S，Chang L F.Signal and Interference Statistics of a CDMA System with Feedback Power Control\\[J\\].IEEE Trans.Commun.，1993，41:1 626-1 634.

［2］Lee B K，Chen H W，Chen B S.Power Control of Cellular Radio Systems via Robust Smith Prediction Filter\\[J\\].IEEE Trans.Wireless Commun.，2004，3(1):1 822-1 831.

［3］Su H J，Geraniotis E.Adaptive Closed-loop Power Control with Quantized Feedback and Loop Filtering\\[J\\].IEEE Trans.Wireless Commun.，2002(1):76-86.

［4］Gunnarsson F，Gustafsson F，Blom J.Dynamical Effects of Time Delays and Time Delay Compensation in Power Controlled DS-CDMA\\[J\\].IEEE Sel.Areas Commun.，2001，19(1):141-151.

［5］Francis B A.A Course in H∞Control Theory\\[M\\].Berlin，Germany: Springer-Verlag，1987.

［6］Chen B S，Lee B K，Peng S C.Maximum Likelihood Parameter Estimation of F-ARIMA Processes Using the Genetic Algorithm in the Frequency Domain\\[J\\].IEEE Trans.Signal Processing，2002，50:2 208-2 220.

作者簡介

李 崇 男，1985年出生，本科。研究方向為無線通信系統(tǒng)，信號識別。 

李 鼎 男，1985年出生，本科。研究方向為寬帶多媒體衛(wèi)星的糾錯編碼與星上交換，低軌衛(wèi)星的信道特性與模型。

姚 駿 男，1985年出生，本科。研究方向為無線通信系統(tǒng)，信噪比估計。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。