一種基于小波域的數(shù)字水印嵌入與提取算法

摘 要：提出了一種基于小波變換的圖像嵌入數(shù)字水印及檢測(cè)的方法。對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行多級(jí)二維小波變換可以得到一個(gè)逼近圖像和幾個(gè)高頻細(xì)節(jié)圖像，對(duì)低頻(逼近部分)圖像嵌入數(shù)字水印，對(duì)加入水印的圖像進(jìn)行小波逆變換得到重構(gòu)圖像。檢測(cè)時(shí)，先對(duì)重構(gòu)圖像進(jìn)行小波變換，再對(duì)低頻圖像提取數(shù)字水印。

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關(guān)鍵詞：數(shù)字水印;小波變換;小波逆變換;魯棒性

中圖分類號(hào)：TP392 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)11-075-03

Realization of Embedding and Extracting Watermark Based on Wavelet Transform

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WANG Wenxia，PENG Bo

(Henan University of Science and Technology，Luoyang，471003，China)

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Abstract：In this paper，a method of realization of embedding and extracting watermark based on wavelet transform is given.An approach image and several high frequency image are gained by multi-level 2D wavelet transform to digital image.Watermark is added to the low band of the wavelet transform of image，and a watermark embedded image is reconstructed.Then，watermark is extracted from the low band of wavelet transform of watermark embedded image.

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Keywords：digital watermark;wavelet transform;invert wavelet transform;robustness

1 引 言

隨著IT技術(shù)的高速發(fā)展，多媒體技術(shù)得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。多媒體信息的數(shù)字化，使制作、處理和存儲(chǔ)這些信息變得越來(lái)越方便，Internet的飛速發(fā)展使這些數(shù)字媒體信息廣泛地被復(fù)制與傳播。然而數(shù)字媒體的版權(quán)保護(hù)已經(jīng)成為一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。

加密技術(shù)、數(shù)字簽名和數(shù)字水印技術(shù)^[1]都可以用來(lái)保護(hù)數(shù)字媒體的版權(quán)。傳統(tǒng)的加密技術(shù)使得只有掌握密鑰的授權(quán)用戶才能解密數(shù)據(jù)并使用數(shù)字媒體，但這種加密方法只能控制用戶是否能得到數(shù)據(jù)，一旦被破解，就沒(méi)有有效的手段來(lái)保證數(shù)據(jù)不被修改、復(fù)制和傳播。數(shù)字簽名通過(guò)使用私有密鑰對(duì)數(shù)字媒體進(jìn)行簽名，用公共的檢測(cè)算法就可以檢查產(chǎn)品的內(nèi)容是否符合相應(yīng)的簽名。數(shù)字簽名需要在原始數(shù)據(jù)中加入大量的簽名，盡然增加所需存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，因而不太適用于數(shù)字圖像、視頻或音頻的版權(quán)保護(hù)。所謂“數(shù)字水印”是利用人類的聽(tīng)覺(jué)和視覺(jué)系統(tǒng)的特點(diǎn)，往多媒體數(shù)據(jù)中添加的某些數(shù)字信息，比如將在數(shù)碼相片中添加攝制者的信息，在數(shù)字影碟中添加電影公司的信息等等。與普通水印的特性類似，數(shù)字水印在多媒體數(shù)據(jù)中(如數(shù)碼相片)也幾乎是不可見(jiàn)的，也很難被破壞掉。 通過(guò)專門的檢驗(yàn)步驟又能提取出所加入的信息，對(duì)著者的知識(shí)產(chǎn)權(quán)進(jìn)行保護(hù)。因此，數(shù)字水印技術(shù)作為版權(quán)保護(hù)的一種有效手段受到了越來(lái)越多的關(guān)注。

數(shù)字水印有魯棒性的要求，即它可以抵抗第三方的攻擊或正常的、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)操作和變換，即使攻擊者知道傳遞的數(shù)據(jù)中包含隱藏的重要信息，也無(wú)法將其提取出來(lái)，或在不嚴(yán)重?fù)p壞宿主數(shù)據(jù)的情況下無(wú)法將水印破壞掉。一般來(lái)說(shuō)，圖像數(shù)字水印都需要具備以下特性：

魯棒性

是指數(shù)字水印經(jīng)過(guò)宿主圖像的某種改動(dòng)(如噪聲、濾波、JPEG 壓縮、D/A 轉(zhuǎn)換等)，仍然能被檢測(cè)和提取出來(lái)。如果沒(méi)有魯棒性(Robustness)的要求，水印與信息偽裝技術(shù)上的處理本質(zhì)上是完全一致的。

不可感知性

即宿主圖像在嵌入水印以后沒(méi)有明顯的降質(zhì)現(xiàn)象，嵌入的水印在視覺(jué)上是不可感知的。這主要是運(yùn)用了人們視覺(jué)的一些特性。

安全性

水印信息能夠抵抗非法攔截和破解，即使受到非法攻擊，也能進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別。

2 數(shù)字水印的典型算法

數(shù)字水印技術(shù)橫跨多種學(xué)科，其算法比較多，主要的有以下幾種：

2.1 最低有效位算法(LSB)

最低有效位算法(LSB)是L.F.Turner和R.G.van Schyndel 等人提出的第一個(gè)數(shù)字水印算法，是一種典型的空間域信息隱藏算法。LSB算法使用特定的密鑰通過(guò)m序列發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)，然后按一定的規(guī)則排列成2維水印信號(hào)，并逐一插入到原始圖像相應(yīng)像素值的最低幾位。由于水印信號(hào)隱藏在最低位，相當(dāng)于疊加了一個(gè)能量微弱的信號(hào)，因而在視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)上很難察覺(jué)?，F(xiàn)在的數(shù)字水印軟件已經(jīng)很少采用LSB 算法。

2.2 Patchwork算法

Patchwork是麻省理工學(xué)院媒體實(shí)驗(yàn)室Walter Bander等人提出的一種數(shù)字水印算法，主要用于打印票據(jù)的防偽。Patchwork數(shù)字水印隱藏在特定圖像區(qū)域的統(tǒng)計(jì)特性中，其魯棒性很強(qiáng)，可以有效地抵御剪切、灰度校正、有損壓縮等攻擊，其缺陷是數(shù)據(jù)量較低，對(duì)仿射變換敏感，對(duì)多拷貝平均攻擊的抵抗力較弱。

2.3 文本微調(diào)算法

文本微調(diào)算法用于在PS或PDF文檔中隱藏?cái)?shù)字水印，主要是通過(guò)輕微改變字符間距、行間距和字符特征等方法來(lái)嵌入水印，這種水印能抵御攻擊。

2.4 DCT變換域數(shù)字水印算法

DCT變換域數(shù)字水印算法是目前研究比較多的一種算法，它具有魯棒性強(qiáng)、隱蔽性好的特點(diǎn)。其核心思想是在圖像的DCT變換域上選擇中低頻系數(shù)疊加水印信息。由于JPEG、MPEG等壓縮算法的核心是在DCT變換域上進(jìn)行數(shù)據(jù)量化，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)厝诤纤∵^(guò)程與量化過(guò)程，可以使水印抵御有損壓縮。DCT變換域系數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布有比較好的數(shù)學(xué)模型，可以從理論上估計(jì)水印的信息量。

2.5 其他變換域數(shù)字水印算法

變換域數(shù)字水印并不局限于DCT變換域或傅里葉譜，只要能很好地隱藏水印信息，一切信號(hào)變換都是可行的。本文就是在利用小波變換，在時(shí)/頻域上進(jìn)行數(shù)字水印的嵌入與提取。

3 小波變換

小波變換^[2]是對(duì)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分解，圖1是對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行兩級(jí)小波分解示意圖。原始圖像經(jīng)過(guò)一級(jí)小波變換，被分解為4個(gè)一級(jí)子圖：即1個(gè)低頻子圖LL1(原始圖像的逼近)和3個(gè)高頻子圖(細(xì)節(jié)部分)：HL1(水平方向細(xì)節(jié))，LH1(垂直方向細(xì)節(jié))和HH1(對(duì)角線方向細(xì)節(jié))。若對(duì)一級(jí)近似子圖LL1再進(jìn)行小波分解，又可得更低分辨率的4個(gè)二級(jí)子圖(LL2，LH2，HL2，HH2)，反復(fù)對(duì)低頻子圖進(jìn)行分解，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字圖像的多級(jí)小波分解。但是，對(duì)一個(gè)圖像不是能夠無(wú)限次分解，對(duì)于N*N的圖像，最多能分解log2N層，最深層的低頻子圖集中了被分解圖像的主要能量，含有圖像的主要特征。低頻子圖像具有較強(qiáng)的抗噪能力，而各層高頻子圖則分別保持了被分解圖像各方向的細(xì)節(jié)，刻畫了被分解圖像的邊緣細(xì)節(jié)特征，因此稱為被分解圖像的細(xì)節(jié)子圖，高頻子圖這些邊緣細(xì)節(jié)易受噪聲影響，其穩(wěn)定性較差。

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圖1 圖像小波二級(jí)分解示意

4 數(shù)字水印嵌入算法

圖2是基于小波變換(DWT)的數(shù)字水印嵌入流程圖，包括兩個(gè)部分，第一部分是預(yù)處理部分，包括數(shù)字水印的生成，水印的置亂，對(duì)原始(宿主)圖像進(jìn)行DWT變換等;第二部分包括對(duì)DWT生成的圖像嵌入水印和逆小波變換，生成含水印的圖像。

圖2 數(shù)字水印嵌入流程圖

4.1 水印序列的生成

水印圖像可表示為:



W={w(i，j)，0≤i

(1)



本文采用的是三種不同字體下生成的BMP圖像作為數(shù)字水印。

4.2 水印序列置亂

數(shù)字水印嵌入到宿主圖像中之前，要先將水印進(jìn)行置亂處理。置亂本質(zhì)就是一種加密，只有掌握了密鑰的人才可以將提出來(lái)的水印序列恢復(fù)成有原始水印圖像，增強(qiáng)了水印的安全性。圖像的置亂有很多種的方法，如Arnold變換、幻方變換、Hilbert曲線、Gray碼法和基于混沌的置亂等方法^[3，4]。本文采用的是Arnold變換。

4.3 水印的嵌入

掃描宿主圖像的L級(jí)小波變換的低頻子圖系數(shù)^[5]，求得系數(shù)的均值A(chǔ)VG，在AVG上加一個(gè)小的δ值，求得一個(gè)區(qū)間A:［AVG-δ，AVG+δ］。對(duì)水印圖像各像素位置x=1~P，y=1~Q，做如下操作：根據(jù)變換矩陣，生成該水印像素在載體圖像中的對(duì)應(yīng)嵌入位置(x1，y1)，然后求出宿主子圖(x1，y1)處小波系數(shù)的小數(shù)部分值c(x1，y1)，如果水印像素值w(x，y)=1，則修改相應(yīng)小波系數(shù)的小數(shù)部分到A范圍內(nèi)，如果水印像素是w(x，y)=0，則修改相應(yīng)的小波系數(shù)使其變?yōu)檎麛?shù)。對(duì)修改過(guò)的逼近子圖和各細(xì)節(jié)子圖進(jìn)行小波逆變換，得到嵌有水印的圖像。

5 數(shù)字水印提取與檢測(cè)算法

圖3是數(shù)字水印提取流程圖，包括兩個(gè)部分，第一部分是預(yù)處理部分，主要是對(duì)含水印圖像進(jìn)行DWT變換等;第二部分是數(shù)字水印提取部分，包括對(duì)DWT生成的子圖提取嵌入水印和利用密鑰對(duì)提取的水印進(jìn)行置亂恢復(fù)，生成水印圖像。

對(duì)含有水印的圖像作L級(jí)小波分解，對(duì)分解后的低頻子圖求得水印位置，嵌入水印的小波系數(shù)只有整數(shù)和非整數(shù)兩種情況，含有水印圖像可能受到攻擊，使分解后的小波系數(shù)部分發(fā)生變化，提取水印時(shí)假設(shè)這種變化在［AVG-δ］/2或\\[1- AVG-δ\\]/2以內(nèi)。按水印像素總數(shù)進(jìn)行位置掃描x=1~P，y=1~Q，對(duì)水印空間各點(diǎn)(x，y)進(jìn)行如下操作根據(jù)變換矩陣，生成該圖像中的對(duì)應(yīng)位置(x1，y1)，然后求出含水印的子圖(x1，y1)處小波系數(shù)的小數(shù)部分值c(x1，y1)，根據(jù)c(x1，y1)，恢復(fù)水印值。

圖3 數(shù)字水印提取流程圖

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，采用了HAAR小波對(duì)宿主圖像(512*512的圖像)進(jìn)行小波分析，然后嵌入數(shù)字水印(32*32的二值圖像)。

圖4中(a)為原始圖像，(b)是(a)加入(c)后的圖像，(d)從(b)中提取的水印，(f)，(h)提取的水印，對(duì)應(yīng)的原始水印是(e)和(g)。

該算法實(shí)現(xiàn)了數(shù)字水印的嵌入與提取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法具有較好的魯棒性，但使用db6以后，提取的水印有較大的誤差，如圖5所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 在不同小波下恢復(fù)的數(shù)字水印

參 考 文 獻(xiàn)

［1］Van Schyndel R，Tirkel A，Osborne C.A Digital Watermark［J］.In：Proc of the IEEE on international conference on Image Processing.1994(2):86-90.

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［2］王衛(wèi)衛(wèi)，楊波，宋國(guó)鄉(xiāng).基于圖像小波變換低頻系數(shù)的數(shù)字水印算法［J］.信號(hào)處理，2001，17(6)：554-557.

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［3］Tsekeridou S.Bernoulli Shifts Generated Chaotic Watermarks：Theoretic Investigation［J］.IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，2001(3):1 361-1 364.

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［4］Tsekeridou S.Statistical Analysis of a Watermarking System Based on Bernoulli Chaotic Sequences ［J］.Signal Processing，2001，81(6):1 273-1 293.

作者簡(jiǎn)介 王雯霞 女，1979年出生，河南省偃師市人， 講師，碩士研究生。主要研究方向?yàn)槎嗝襟w通信及通信信號(hào)處理。

彭 勃 男，講師，碩士研究生。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。