基于空間重采樣的寬帶ＤＯＡ估計新算法及其性能分析

摘 要：首先介紹了寬帶陣列信號模型，然后給出了一種基于空間重采樣的新的寬帶信號相干子空間處理算法。該算法將均勻線陣看成是連續線陣的離散采樣，在各個頻率點調整陣列空間采樣率，將各頻率分量的方向向量聚焦到參考頻率上，聚焦后得到單一頻率點的數據協方差矩陣，再應用窄帶MUSIC算法進行DOA估計，無需預估計波達方向，因此可以避免角度預估計對測向性能的影響。仿真實驗表明新算法的性能要優于其他典型算法(TCT，RSS和TLS算法)。文中還給出了分辨率與陣元個數、信噪比之間關系。

關鍵詞：空間重采樣;DOA;TCT算法;RSS算法;TLS算法

中圖分類號：TN911-7 文獻標識碼：B

文章編號：1004373X(2008)0501103

A New Method to Wideband DOA Estimating Based on Spatial

Resampling and Its Performance Analysis

ZHOU Lin ZHAO Yongjun2

(1.Information Engineer College，Zhengzhou，450002，China;2.Beijing Institute of Technology，Beijing，100081，China)

Abstract：This paper introduces the model of wideband array signal processing，then it gives a new method to wideband DOA estimating which based on spatial resampling.This new method treats uniformly linear arrays as discrete sampling of continuous arrays and adjusts the rate of spatial sampling at different frequencies.Then the covariance matrix of single frequency is got by focusing signal subspace of different frequencies to the focused frequency，and the MUSIC method was used to estimate the direction of arrival.This new method does not need preliminary angel estimating，so it can avoid the impact of preliminary angel estimating of performance of DOA.Simulation results verify great performance of this new method by comparing it with other classical method(such as TCT method，RSS method and TLS method).

Keywords：spatial resampling;DOA;two-sided correlation transformation method;rotational signal-subspace method;total least-square method

寬帶信號源波達方向估計是目前研究的一個熱點，有著廣泛的應用前景。自Shan等人提出聚焦概念后，學者對怎樣構造聚焦矩陣展開了大量研究^[1-4]。Hung H和Kaveh M分析了聚焦損失的產生，指出酉變換不會造成聚焦損失，并構造了RSS酉聚焦矩陣，但計算較復雜^[2]。文獻[2]指出，若聚焦矩陣與其Hermitian轉置的乘積與頻率無關，則是無損的；文獻[5]構造了對角聚焦矩陣，簡化了計算過程，但存在聚焦損失；Valaee S構造了TLS聚焦矩陣，放寬了無損聚焦矩陣為酉陣的限制，且計算量較小^[6]。以上這些聚焦方法都需要預先估計波達方向，不合適的方向初始值將會降低算法的收斂能力，引起估計偏差，從而使算法的估計精度受預估計的影響很大。本文提出了一種新的基于空間重采樣的寬帶聚焦算法，不需要進行角度預估計，避免了角度預估計對DOA估計性能的影響，算法的實現也較為簡單。

1 算法推導

假設有N個寬帶平面波信號源存在于散布的隨機噪聲中，背景噪聲與信號源是相互統計獨立的，且與信號源有相同的帶寬。考慮由M個陣元組成的均勻直線陣列，其輸出y(m，f)可以看作是一個空間連續陣列輸出y(x，f)的離散采樣：

相干信號子空間算法聚焦變換的目的是通過變換陣列輸出y(m，f)，使得帶寬內所有頻率點的信源方向矩陣保持不變。設y~(m，f)和[WTHX]A[WTBX]~(f，θ)分別表示聚焦以后的陣列輸出和信源方向矩陣，f0表示聚焦頻率。為了在整個帶寬內有[WTHX]A[WTBX]~(f，θ)=[WTHX]A[WTBX](f0，θ)，可以調整空間采樣間隔d，使之成為瞬時頻率f的函數。定義依頻率變化的空間采樣間隔為d(f)，基于空間重采樣的寬帶聚焦算法可以通過使

我們采用M=16個等間距均勻線陣，此陣列的瑞利角分辨極限為7.4°，源信號在時間上是平穩的零均值帶限高斯過程，具有相同的中心頻率f0=100 Hz和相同的帶寬BW=40 Hz。噪聲是平穩的零均值的帶限高斯過程，與信號有相同的帶寬。噪聲之間相互獨立，且與信號不相關。在每個陣元上的采樣頻率取為fs=400 Hz，總的觀測時間為T0=40 s，陣列輸出分解成為J=33個窄帶頻率分量。兩相干信號分別從12°和18°輻射到陣列上，信噪比SNR1=SNR2=0 dB。圖2為常規數字波束形成(CBF)方法的空間譜，得到預估計角度為15°，取RSS算法的聚焦角度^[2]為13.5°，15°，16.5°，TLS算法的聚焦角度^[6]為14-6°，15°，15-4°，約束條件T

從圖3中可以看出，基于空間重采樣的寬帶聚焦算法測角精度最高，TCT算法次之，RSS算法和TLS算法測角精度稍差。TCT算法跟基于空間重采樣的寬帶聚焦算法一樣，無需角度預估計，可以避免聚焦預估計對算法性能的影響，但聚焦矩陣是從陣列輸出數據去噪后的協方差矩陣中分解得到的^[7]，無論采取怎樣的去噪方法，噪聲都不可能完全去除，因此聚焦時也存在偏差，對算法性能有所影響。RSS算法和TLS算法中用到了預估計角度，在聚焦時產生了聚焦偏差，導致了算法性能的下降，而且TLS算法中聚焦矩陣是非酉的，進一步影響了算法的性能，降低了測向精度。

其他條件與實驗1相同，陣元數分別為4，8，16，32和64，實驗所得空間譜與陣元數的關系如圖4所示，陣元數越多，空間譜的分辨率越高。因為空間重采樣法就是對陣列輸出數據截斷并重構，陣元數越多，陣列輸出數據就利用得越充分，算法的分辨率也就越高。

3 結 語

寬帶信號高分辨測向算法的關鍵問題之一就是如何提高算法的精度。本文基于空間重采樣的概念，給出了一種實現寬帶相干源波達方向估計的新算法。該算法不需要對波達方向進行預估計，避免了角度預估計對算法性能的影響。仿真實驗表明，該算法的測向精度較高，性能優于TCT，RSS，TLS算法。

參考文獻

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”