一種新型三維光正交碼的設(shè)計(jì)

摘 要：基于光正交碼(OOC)編碼技術(shù)，提出了一種新型空/時(shí)/頻三維OOC的設(shè)計(jì)方案，對(duì)光信號(hào)在時(shí)、頻和空域進(jìn)行編碼，該碼具有理想的自/互相關(guān)特性。通過仿真比較，在容量和系統(tǒng)的誤碼率等性能方面比一、二維OOC都有較大的提高，因而能很好地適應(yīng)未來高密集光纖通信。

關(guān)鍵詞：三維光正交碼；光碼分多址；誤碼率；高密集光纖通信

中圖分類號(hào)：TN929-1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004373X(2008)0502803

A New Design of Three-dimension Optics Orthogonal Codes

LIU Liming，WANG Yubao

(Department of Information Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao，066004，China)

Abstract：Basing on Optics Orthogonal Codes(OOC)，this paper proposes a new design scheme of three-dimension optics orthogonal codes.In this scheme，the optics orthogonal codes can be coded not only in space-domain，in time-domain，but also in frequency-domain.It has good auto-cross relativity properties.The simulation figures show that can enlarge the coeds capacity and improve the optics optical communications system performance.So it will be of interesting in coming high dense communication system.

Keywords：three-dimensional optical orthogonal codes;OCDMA;error probability;high dense optical communication

1 引 言

光碼分多址技術(shù)(OCDMA)是將碼分多址通信和光纖通信相結(jié)合的一種新型通信方式，他作為一種擴(kuò)容技術(shù)已成為光纖通信的一個(gè)很有發(fā)展前途的研究熱點(diǎn)，他的突出特點(diǎn)是多用戶分配不同的地址碼而共享同一頻道，便于構(gòu)成局域網(wǎng)與WDM干線網(wǎng)結(jié)合形成拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)。而光地址碼技術(shù)作為OCDMA核心技術(shù)之一，碼字的好壞直接關(guān)系到數(shù)據(jù)傳輸速率、系統(tǒng)的功率效率、誤碼率(BER)等性能。因此Chung.F.R.K等人提出了一維OOC^[1]，然而一維碼存在可用碼字少、碼長大、自相關(guān)性差^[2，3]等缺陷。為了克服一維碼的缺點(diǎn)，E.S.Shivaleela等人又提出的各類二維光正交碼^[2-5]，在一定程度上緩解了一維碼存在的問題，然而面對(duì)未來要求大容量，低誤碼率的高密集通信，二維碼仍要靠增加碼長來實(shí)現(xiàn)擴(kuò)容，這就加大了群速度色散，同時(shí)也提高了對(duì)光源的要求，其誤碼率也不甚理想，不能滿足高質(zhì)量的通信服務(wù)^[3]。而Sangin Kim^[6]提出的三維空/波/時(shí)碼在容量等方面比二維碼有了一定程度的提高，然而由于其是在脈沖上進(jìn)行波長變換，增加的容量有限。本文基于二維空/時(shí)OOC技術(shù)，提出了一種相關(guān)性好、容量大、誤碼低的空/時(shí)/頻三維OOC的設(shè)計(jì)方案，對(duì)信號(hào)進(jìn)行空域編碼、時(shí)域編碼，然后對(duì)比特脈沖進(jìn)行跳頻，在光波數(shù)目相同的情況下，由于可選頻點(diǎn)數(shù)多，因此，他比三維空/波/時(shí)碼的碼容量要大得多。另外和一、二維OOC相比，碼片的時(shí)隙數(shù)減少了，同時(shí)降低了對(duì)光源的要求，在一定程度上緩解群速度色散問題，從而更適合未來的高密集光通信。

2 三維光正交碼的構(gòu)造原理

定義：對(duì)于光正交碼，可以表示為F(l×m，ω，λa，λc)，本文的三維正交碼用F(l×m×n，ω，λa，λc)表示，l為一個(gè)空間中的信道數(shù)，m為某一空間中一個(gè)信道中序列的長度，n為空間數(shù)，ω為碼重，λa為自相關(guān)峰值，λc為互相關(guān)峰值，[WTHX]C[WTBX]表示三維OOC碼(二進(jìn)制l×m×n矩陣)。三維OOC必須滿足以下兩個(gè)基本條件：

自相關(guān)條件：對(duì)任意三維碼字Χ∈[WTHX]C[WTBX]有:

本文的三維時(shí)/頻/空OOC光正交碼構(gòu)造思路是：先對(duì)信號(hào)進(jìn)行空間劃分，然后對(duì)每個(gè)空間的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域編碼，利用延遲把序列從某一指定位置分開進(jìn)入空間中的每條信道，然后對(duì)比特脈沖進(jìn)行跳頻，這樣就等于在編碼時(shí)加了一個(gè)空間、頻率自由度。

光跳頻編碼其實(shí)是對(duì)一個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)上的脈沖用不同的波長進(jìn)行編碼。在光跳頻CDMA中，設(shè)第k個(gè)用戶的跳頻圖案是Hk(l)，則第k個(gè)用戶的跳頻碼可表示為:

利用2.2中介紹的方法，我們可以構(gòu)造出跳頻點(diǎn)數(shù)為10的跳頻圖案，然后利用2.3中的算法結(jié)合編程就可以構(gòu)造出空/時(shí)/頻三維OOC。圖1表示空/時(shí)/頻三維OOC碼字c1的跳頻圖案，圖中的數(shù)字1，2，3分別代表碼字中三個(gè)空間(每個(gè)空間有三條信道，每個(gè)空間的碼長為九，編碼時(shí)可指定碼片上的某一個(gè)含有三個(gè)“0”或“1”的序列進(jìn)入某一信道)中脈沖的跳頻圖案。跳頻數(shù)F=10，在編解碼時(shí)可以給每個(gè)用戶分配一個(gè)不同的跳頻圖案。

在圖2中，定義空間的個(gè)數(shù)代表碼重，則每一個(gè)3×3矩陣代表一個(gè) (3×3×3，3，1，1)碼字，其中矩陣的行代表一個(gè)信道數(shù)，由于l，m，n和跳頻點(diǎn)數(shù)取值稍大時(shí)三維碼字較多，限于篇幅，本文只給出c0~c9十個(gè)碼字。

本文的三維碼本質(zhì)是由二維時(shí)空碼通過跳頻而生成。設(shè)跳頻點(diǎn)數(shù)為q>lm，則可生成q×(q-1)種跳頻圖案，為使三維碼的所有碼字在任何情況下的自、互相關(guān)不大于1(如某一碼字在i(i≥2)個(gè)不同空間的j(j≥2)個(gè)相同的位置mi上都有脈沖，或k(k≥2)個(gè)不同碼字在相同i(i≥2)個(gè)空間的相同位置出現(xiàn)η(η≥2)個(gè)脈沖時(shí)，就容易出現(xiàn)自相關(guān)或互相關(guān)大于1的情況)，因此共有q×(q-1)/n種圖案可供用戶選擇，故容量為：

圖3顯示在相同的誤碼率情況下，三維碼的容量(用戶數(shù))與二維相比大大增加了，而在碼重相同的情況下，當(dāng)同時(shí)用戶數(shù)N≥20時(shí)，三維碼的誤碼率至少比二維碼約低10-3個(gè)數(shù)量級(jí)，比一維碼約低10-6個(gè)數(shù)量級(jí)，當(dāng)同時(shí)用戶數(shù)一致時(shí)，碼越長誤碼率越底。用戶數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，曲線趨于平坦，同時(shí)增加碼重也能在一定程度提高誤碼率。

由圖4可知，隨著判決門限值的增加，三維碼的誤碼率逐漸降低。一般判決門限要小于等于碼重(約為ω/2)，若大于碼重，則有用信號(hào)就會(huì)大大的被削減掉，從而造成通信質(zhì)量的降低。

4 結(jié) 語

光地址交碼技術(shù)是OCDMA核心技術(shù)之一，他不僅是系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率的決定性因素之一，而且還直接影響到系統(tǒng)的功率效率、誤碼率(BER)等性能。目前研究成熟的的光正交碼存在容量小，誤碼不理想等方面的缺點(diǎn)，不能很好適應(yīng)未來高密集光通信需要。因此本文提出了時(shí)空頻三維碼的一種算法并構(gòu)造出了一種具有很好自互相關(guān)性的三維OOC，該碼同時(shí)在時(shí)空頻域進(jìn)行編碼，與一維二

誤碼率的情況下，三維碼支持的用戶數(shù)有了明顯的提高，誤碼性能也有了一定程度的改善。本文的三維OOC由于同時(shí)在時(shí)頻空域編碼，也存在碼長與光能量損失之間的矛盾，其編解碼可用光纖光柵或波導(dǎo)陣列光柵實(shí)現(xiàn)，但是其工藝存在一定的困難和造價(jià)高等缺點(diǎn)。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”