基于射線尋跡的非視距被動聲定位方法
2008-04-12 00:00:00黃國信高勇
現代電子技術 2008年7期
摘 要：基于射線尋跡的原理，提出了一種對被動聲源進行非視距定位的方法。非視距聲信號通常經過繞射到達基陣，根據廣義費馬原理，傳播路徑為一條短程線。在地理信息已知和多個基陣已測得聲信號波達方向的情況下，對繞射信號的短程線上的離散點進行了射線尋跡，然后分析尋跡結果得到了有用的聲源位置信息。障礙物為圓柱形或球形構成的仿真結果表明，聲源位置估計值分布于一段平滑單調的曲線上。
關鍵詞：被動聲定位；非視距；射線尋跡；短程線
中圖分類號：TN912.16文獻標識碼：B
文章編號：1004-373X(2008)07-014-03
A Method of NLOS Acoustic Passive Location Based on Ray Tracing
HUANG Guoxin1，2 ，GAO Yong1
(1.College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu，610065，China;2.Chinese PLA 77108 Unit，Chengdu，611233，China)
Abstract：A new method of NLOS acoustic passive location based on ray tracing is presented.The NLOS sound signal usually arrives at acoustic array by diffraction，and the diffracted transmission path is a geodesic according to the extensive Famat′s principle.While the geographic information and more than one angle of arrival are known，the ray tracing is performed between the discrete points which on the diffracted signal′s geodesics.The useful location information is obtained by analyzing the tracing results.Simulation results of columnar and globoid obstacles demonstrate that the estimate coordinates of sound source distribute on a segment of monotonic smooth curve.
Keywords：acoustic passive location;NLOS;ray tracing;geodesic
被動聲定位技術由于其不受能見度限制、不受視線限制、作業隱蔽、偵察范圍較大等特性[1]，被用來作為雷達、光學探測定位技術的補充，廣泛應用于巡航導彈、直升機、坦克等軍事目標的定位、報警、探測當中。國外的被動聲探測定位技術研究起步較早，美國、俄羅斯、英國、以色列、日本和瑞典等國家早已裝備了被動聲探測系統。
現已發表的理論成果中，多數為視距情況下的定位技術的研究[2]，而對于非視距情況下的被動聲定位技術則很少涉及。但是尤其在戰場條件下，直升機、坦克等軍事目標的非視距聲定位卻具有重要的實戰意義。本文假設定位系統中基陣及障礙物表面的每一點的經緯度、海拔值已知，并存在兩個以上的基陣能同時測得聲信號的波達方向(AOA)，再利用射線尋跡的方法，得出信號在障礙物表面繞射的路徑上的離散點，通過對離散點的信息進行分析得出了聲源位置的估計值。
1 基本原理
1.1 定位模型
在實際的非視距聲定位環境中，主要的障礙物一般為起伏緩慢的丘陵、山脈，這決定了聲信號一般經過直射或繞射傳播至基陣。引入以下假設：
(1) 聲源為點聲源，且距接收基陣較遠；
(2) 模型中信號由目標至基陣的傳播簡單分為直射-繞射-直射三段，即聲信號以直射方式到達障礙物，然后在障礙物表面的傳播方式一直為繞射，直到離開障礙物后再直射到達基陣；
(3) 模型中基陣以及障礙物表面每一點的坐標已知，且有多個基陣測得聲信號的AOA值。
建立模型如圖1所示。
圖1 射線尋跡定位模型
1.2 繞射原理
在圖1的模型中，障礙物的存在，使聲信號只能通過繞射到達基陣。由于障礙物曲面的作用，聲波在繞射傳播過程中將連續地沿曲面切線方向漏泄(輻射)能量，并貼近曲面向前傳播，物理上稱這種方式傳輸的波叫爬行波(creeping wave)或蠕波。爬行波沿曲面行進時，遵循廣義費馬原理：傳播路徑為一條短程線，即爬行波在曲面上兩點間傳播的路徑為所有可能的路徑中長度值最小的那條路徑[3]。短程線具有以下性質[4]：
(1) 由曲面上每一點出發，到其他的任意點，總存在惟一的一條短程線；
(2) 在曲面上一條曲線Γ為短程線的必要條件是Γ為直線，或Γ的從切面(由切線和副法線構成的平面稱為從切面，副法線是與法線和切線正交的向量)和曲面的切面重合；
(3) 在曲面上，在同一點具有相同切線的一切曲線中，以短程線的曲率為最小，短程線的曲率為同方向的法截線(曲面某一點的法線平面和曲面的交線稱為法截線)曲率。
通過求解短程線就能得出信號在曲面上的傳播路徑。如果曲面較為簡單，則可以通過求解解析幾何方程或二階微分方程進行射線尋跡，但大多數的任意曲面無法得到解析解。本文將繞射部分的短程線用一系列離散點來近似，然后通過點與點之間的迭代關系來進行射線尋跡。
2 基于射線尋跡的定位方法
在曲面上建立三維坐標系，射線尋跡示意圖如圖2所示。
圖2 射線尋跡示意圖
設短程線上一點Ai的坐標為(xi，yi，zi)，聲信號在點Ai處的入射方向的單位矢量i為(αi，βi，γi)。假設聲信號從點Ai按i方向直線傳播至點
A′i+1
，x坐標值增加h，因為點Ai和點A′i+1都在方向為i的直線上，易推出點A′i+1的y坐標增加值為hαi/βi。假設聲信號沿短程線傳播至下一點Ai+1時，點Ai+1的xy坐標等于點A′i+1的xy坐標，將所得的xy坐標值代入地理信息系統中，可得點Ai+1對應的z坐標，設其值為zi+1。則短程線上點Ai+1的坐標為：
Ai+1=(xi+h，yi+hαiβi，zi+1)
(1)
由Ai+1點附近小區域的地理信息可計算出曲面在Ai+1點處的法向量i+1(本文仿真實驗中取到Ai+1點距離小于h的任意三點得到一個三角形小區域，由地理信息可知這三點的坐標，以這三點確定的平面的法向量作為曲面在Ai+1點處的法向量)，設G為平面上的任意點，可確定出點Ai+1處的切平面Q1的點法式矢量方程為：
i+1#8226;(G－Ai+1)=0
(2)
將單位矢量i平移至Ai+1，由Ai+1，i和i+1決定的平面Q2為：
(i+1×i)#8226;(G－Ai+1)=0
(3)
根據上節提出的短程線性質，Q1與Q2交線L的方向即為Ai+1點處短程線的走向[4]。因為交線L垂直于Q1和Q2的法向量，故也垂直于平面Q1和Q2的法向量決定的平面。所以，交線方向，即信號在Ai+1點傳播的方向矢量為：
i+1=i+1×i×i+1
(4)
在設定初始點的值后，根據式(1)和(4)進行迭代就可求出信號傳播的短程線上以h為間隔的所有離散點的坐標和射線方向。
設共兩個基陣參與定位，任意取基陣1的第j個離散點和基陣2的第k個離散點，且已得出其坐標和聲信號在這兩點的方向矢量分別為Aj，j和Ak，k。作過離散點且方向為所求方向矢量的直線Lj和Lk，其以s，t為參數的參數方程為：
Lj(s)=Aj+sjLk(t)=Ak+tk
(5)
理想情況下，兩條直線交于一點時，交點即認為是一個定位估計值點。但由于計算機計算精度或迭代算法中的近似取值，以及測量值的誤差等原因，兩直線一般不會嚴格相交。假設位于Lj上的點Pj和位于Lk上點Pk之間的距離為兩直線間的最小距離，當最小距離小于固定閥值g時，就認為本組離散點能得出一個估計值點，并令估計值點為Pj和Pk連線的中點。
令a=j#8226;j，b=－j#8226;k，c=k#8226;k，d=j#8226;(Aj－Ak)，e=k#8226;(Aj－Ak)，推出在點Pj和Pk處參數s和參數t的取值分別為[5]：
sc=be－cdac－b2tc=bd－aeac－b2
(6)
Pj和Pk連線的中點，即定位估計值點為：
jk=Aj+scj+Ak+tck2
(7)
3 計算實例
由于射線尋跡與信號傳播互為可逆過程，故聲源至基陣方向進行尋跡得出的離散點等同于基陣至聲源方向進行尋跡得出的離散點。另外，基陣的擺放位置并無嚴格要求，為設初值方便，本文直接仿真聲信號由聲源傳播至障礙物，在障礙物上沿短程線繞射后，再傳播至基陣的過程，步驟如下：
(1) 設定聲源坐標，然后在距聲源一定距離處設立障礙物；
(2) 從聲源作出任意兩條同障礙物表面相切的射線，分別計算出射線的方向矢量及同障礙物表面的交點作為迭代初始值；
(3) 按式(1)和式(4)射線尋跡的算法，得出短程線上離散點的坐標及其方向矢量；
(4) 所有離散點數據代入式(6)和式(7)計算出估計值坐標。
分別設障礙物為圓柱、圓柱和球的組合體，迭代步進長度h=10 m，直線距離的閥值g = 1 m。兩個基陣參與定位時的初始條件如表1，仿真結果如圖3，圖4所示。
表1 仿真初值表
圖3 障礙物為圓柱形的仿真
圖4 障礙物為組合體的仿真
為便于觀察，仿真圖中剔除了z坐標小于零的聲源估計值，且繞射短程線上的離散點及聲源估計值點每隔3個點顯示一個點。所有仿真圖中兩直線的交點為聲源的真實位置，“▼”表示一個目標估計值點，“◆”表示聲信號在障礙物表面繞射的短程線上的離散點。
通過仿真可以看出，所有的聲源估計值點近似構成一段單調、平滑的曲線。
4 結 語
本文將射線尋跡的方法用于被動聲源的非視距定位，在兩個以上基陣同時測得聲信號的AOA值的情況下，能判斷出被動聲源的位置分布在一段單調平滑的曲線上。在只能得到非視距測量值的戰場條件下，算法可以為被動聲源的定位、探測、報警等任務提供引導。假設丘陵、山脈等障礙物為圓柱形或球形和圓柱組合構成時，仿真表明該算法是有效的。
參 考 文 獻
［1］劉艷麗.被動聲探測系統對目標定向定位算法的研究[D].西安：西北工業大學，2006.
［2］陳華偉，趙俊渭，郭業才.五元十字陣被動聲定位算法及其性能研究[J].探測與控制學報，2003，25(4):11-16.
［3］汪茂光.幾何繞射理論[M].西安:西安電子科技大學出版社，1994.
［4］Rached N Z，Zheng Y F.Determining Geodesics of a Discrete Surface[C].Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems (MFI′94)，1994:551-558.
［5］[美]Philip J Schneider，David H Eberly.計算機圖形學幾何工具算法詳解[M].周長發，譯.北京:電子工業出版社，2005.
作者簡介 黃國信 男，1978年出生，四川德陽人，碩士研究生。主要從事聲信號非視距無源定位技術研究。
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
