基于塊的水印嵌入幾何模型區(qū)域分布算法

摘 要：主要以64維幾何模型為例，通過(guò)在圖像中提取8*8的塊的方法，對(duì)水印幾何模型進(jìn)行了分析，并介紹了基于標(biāo)志空間的水印檢測(cè)器的設(shè)計(jì)方法。詳細(xì)描述了多維空間中各區(qū)域分布及概率，通過(guò)設(shè)置感知距離的度量閾值來(lái)近似描述可接受保真度區(qū)域范圍，為了刻劃?rùn)z測(cè)區(qū)域的形狀，采用線性相關(guān)性作為檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，為了描述嵌入?yún)^(qū)域，采用基于塊的盲嵌入水印算法。

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關(guān)鍵詞：水印；幾何模型；多維空間；分布算法

中圖分類號(hào)：TN919.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1004-373X(2008)07-086-03

Watermark Based on Piece Embedded Geometry Model District Distributed Arithmetic

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SUN Xiaoxia

(HeilongjiangSuihuaCollege，Suihua，152061，China)

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Abstract：This text mainly takes 64 dimensions geometry model for example，analyzes watermark geometry model and introduces the designing method of watermark detector which is based on marked spaces by distilling 8*8 pieces in image，describes each space distribution and rate in the multidimensions in detail.Describing the accepting fidelity district scope approximatively by setting perceptive distance threshold value.In order to score the shape of detected districts，adopts linearity relativity as detecting standard.In order to describe imbedding districts，adopts blind embedded geometry model district watermark arithmetic based on piece.

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Keywords：watermark;geometry model;multidimensional spaces;distributed arithmetic

為了從幾何角度考察水印，我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)多維空間的幾何模型，其中每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一幅作品，通過(guò)這個(gè)多維空間的投影與變形可以建立水印模型并設(shè)計(jì)水印系統(tǒng)。因此，對(duì)一個(gè)水印系統(tǒng)的研究可以用這個(gè)多維空間的各種區(qū)域和概率來(lái)描述。本文以64維幾何模型為例，在圖像中提取8*8的塊，嵌入1 b信息流，通過(guò)分析各區(qū)域概率分布，研究基于塊的水印嵌入幾何模型和算法。

1 可接受保真度區(qū)域

一幅圖像的一個(gè)像素點(diǎn)的值有微小改變，也會(huì)在多維空間形成一個(gè)新的向量。憑人的自然感覺(jué)，新圖像和原作是無(wú)法區(qū)分的。我們可以想像在C0周圍有一個(gè)區(qū)域，其中每個(gè)向量都表示一幅和原作品憑感覺(jué)無(wú)法區(qū)分的新圖像。這個(gè)區(qū)域稱可接受保真度的區(qū)域，區(qū)域中每個(gè)向量都表示和載體作品無(wú)法區(qū)分的新作品。

由于人類感知能力的不確定性，對(duì)于給定作品要確定保真度的區(qū)域是困難的。可以通過(guò)設(shè)置感知距離的度量閾值來(lái)近似描述該區(qū)域。例如，通常采用均方誤差MSE作為簡(jiǎn)單的感知距離的度規(guī)，定義為：



Dmse(c1，c2)=1N∑Ni(c1［i］－c2［i］)2



其中 c1和c2是多維空間內(nèi)的N維向量。如果設(shè)定函數(shù)值的上限為τmse，可接受保真度的區(qū)域就形成一個(gè)半徑為Nτmse 的N維球體。

在實(shí)際應(yīng)用中，MSE函數(shù)對(duì)于預(yù)測(cè)作品之間的感覺(jué)差異并不是很有效。例如，C1是一幅圖像，C2是C1稍稍左移后的圖像，這兩幅圖看起來(lái)一模一樣，但MSE會(huì)很大。為了準(zhǔn)確描述保真度的區(qū)域，用基于DCT的Watson視覺(jué)模型描述保真度的區(qū)域更理想。

Watson模型根據(jù)圖像的塊離散余弦變換DCT估算變化的可感知性，然后將這些估算結(jié)果合并成一個(gè)對(duì)感知距離的單個(gè)估計(jì)，即Dwat(c0，cw)，其中c0表示原圖像，而cw是c0的一個(gè)失真版本。他基于塊的思想，也就是把圖像劃分成不相交的8*8像素塊。如果用C表示圖像，則用c［i，j，k］來(lái)表示第k塊中的第(i，j)個(gè)像素，其中0≤i，j≤7。然后將每個(gè)像素塊變換到離散余弦變換域得到圖像C的塊DCT，用C［i，j，k］(0≤i，j≤7)來(lái)表示第k塊的DCT，而C［0，0，k］表示的是DC值即塊的平均像素強(qiáng)度。經(jīng)過(guò)該變換，圖像能量一般情況下都會(huì)集中于每一塊的低頻系數(shù)部分。

在對(duì)原圖像c0和失真圖像cw進(jìn)行比較時(shí)，首先要計(jì)算對(duì)應(yīng)DCT系數(shù)的差值e［i，j，k］=cw［i，j，k］-c0［i，j，k］，然后將這些值除以各自的間隙s［i，j，k］，得到每一項(xiàng)的可感知距離d［i，j，k］，即：



d［i，j，k］=e［i，j，k］s［i，j，k］



因此，d［i，j，k］是用JND倍數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示的第k塊中第(i，j)個(gè)頻率的誤差。用上式計(jì)算出的各個(gè)單獨(dú)錯(cuò)誤必須聯(lián)合或合并成一個(gè)總的感知距離，用Dwat(c0，cw)表示，合并公式可表示為：



Dwat(c0，cw)=(∑u，j，kd［i，j，k］P)1/P



2 檢測(cè)區(qū)域

對(duì)應(yīng)于給定信息m和水印密鑰k，檢測(cè)區(qū)域是多維空間中的一組作品，檢測(cè)器解碼輸出的結(jié)果表明這組作品包含水印信息m。檢測(cè)器通常是由檢測(cè)器輸入和嵌入信息M的模板之間的相似性度量閾值定義，稱檢測(cè)度量。

為了刻劃?rùn)z測(cè)區(qū)域的形狀，采用線性相關(guān)性作為檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)采用單參考模板wr，他是和載體圖像大小相同的像素亮度數(shù)組。模板可以預(yù)先定義，也可以利用水印密鑰隨機(jī)生成。信息模板wm對(duì)1 b信息m進(jìn)行編碼，wm等于wr或者-wr，這取決于m=1還是m=0。首先確定接收作品和參考模板之間的線性相關(guān)公式：



zk(c，wr)=c#8226;wrN



其中:

c表示歐氏長(zhǎng)度，wr表示兩者夾角余弦，N為維數(shù)。因wr的歐氏長(zhǎng)度是常數(shù)，故該度量等價(jià)于N維向量c在N維向量wr上的正交投影。該度量值超過(guò)閾值的所有點(diǎn)都位于某個(gè)與wr垂直的平面的一側(cè)。這些點(diǎn)構(gòu)成的半空間表示m=1的檢測(cè)區(qū)域，m=0的檢測(cè)區(qū)域由負(fù)閾值決定的平面一側(cè)。

3 嵌入?yún)^(qū)域

水印嵌入器相當(dāng)于一個(gè)函數(shù)，他把作品、信息或密鑰映像為新作品。這個(gè)函數(shù)通常是確定性的，給定原始作品c0、信息m和密鑰k，嵌入器總是輸出相同的加了水印的作品cw。然而原始作品由未加水印作品的分布隨機(jī)決定，所以嵌入器的輸出結(jié)果也可以看成是隨機(jī)的。嵌入器輸出特定作品cw的概率，等于從未加水印作品的分布中得到c0的概率，其中cw是c0輸入嵌入器后的結(jié)果。如果幾幅未加水印的作品都可以映射為cw，則嵌入器輸出cw的概率等于這些未加水印作品的概率之和。cw的概率分布也稱嵌入分布。

如果水印作品在多維空間中位于可接受保真度的區(qū)域和檢測(cè)區(qū)域的交疊部分，表示水印已成功嵌入。為了描述嵌入?yún)^(qū)域，采用基于塊的盲嵌入水印算法，通過(guò)對(duì)圖像中8*8的塊取平均值的方法提取水印，形成64維幾何空間。步驟如下：

(1)從未加水印的作品c0中提取標(biāo)志v0;

(2)在已變形的c0內(nèi)選擇一個(gè)新向量vw，他接近已提取的標(biāo)志，但位于檢測(cè)區(qū)域內(nèi);

(3)將新向量映射回原作品，得到加了水印的作品cw。

為了從圖像中提取水印，把圖像分割成8*8的塊，然后取所有塊的平均值存入包含64個(gè)數(shù)值的數(shù)組。因此提取標(biāo)志v可表示為：



v［i，j］=1B∑w/8x=0∑h/8y=0c［8x+i，8y+j］



其中：

i，j都是提取標(biāo)志v的索引，0≤i，j<8，w和h分別是圖像的寬和高，B是圖像中塊的總數(shù)。為了檢測(cè)標(biāo)志中的水印，需要將提取標(biāo)志和預(yù)定義的參考標(biāo)志比較。本系統(tǒng)采用的參考標(biāo)志是8*8的二維數(shù)組。

為了將提取標(biāo)志同參考標(biāo)志進(jìn)行比較，檢測(cè)器可以采用線性相關(guān)系數(shù)度量算法。該算法在計(jì)算兩個(gè)向量的相關(guān)前，要先減去每個(gè)向量的均值。因此，如果對(duì)任一向量的每個(gè)元素都加了個(gè)常數(shù)，檢測(cè)值將不受影響。其次，在計(jì)算線性相關(guān)前先對(duì)向量的值進(jìn)行歸一化。因此，如果任一向量的每一個(gè)元素都乘以一個(gè)常數(shù)，檢測(cè)值也不受影響。

4 失真分布

為了評(píng)價(jià)已加水印的內(nèi)容遭受攻擊的結(jié)果，我們需要知道由已知的沒(méi)有失真的水印作品cw得到給定的失真作品cwn的概率。這是個(gè)條件概率分布，被稱為cw的失真分布。

以作品剪切操作為例，在圖像中，剪切相當(dāng)于把邊界周圍的各像素點(diǎn)設(shè)置為黑色，在音頻中，則相當(dāng)于把剪輯的頭尾樣本部分設(shè)置為0。由于在很多應(yīng)用中都會(huì)產(chǎn)生這類失真，因此，其結(jié)果cwn在作品失真分布中概率不為0，多維空間內(nèi)cwn可能和cw相距甚遠(yuǎn)。此外，位于cwn和cw之間的點(diǎn)幾乎不太可能出現(xiàn)，這表明失真分布是多模式的。

白化濾波器可以有效減少失真，因?yàn)槎嗝襟w內(nèi)容通常表現(xiàn)出很強(qiáng)的空間或時(shí)間相關(guān)性，如圖像中相鄰像素的亮度一般都差不多。白化濾波器可以改善相關(guān)檢測(cè)器的性能。

5 標(biāo)志空間

為了從幾何角度考察水印，我們?cè)谇懊娴姆治鲋性O(shè)想了一個(gè)多維空間。多維空間的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)于一幅作品，多維空間的投影或變形稱為標(biāo)志空間。

由于大部分應(yīng)用需要更復(fù)雜的算法，在多維空間內(nèi)分析其相應(yīng)區(qū)域較困難。因此可把一個(gè)復(fù)雜水印系統(tǒng)看成兩部分，一部分看成是從多維空間到標(biāo)志空間的投影或變形，而將其余部分當(dāng)做一個(gè)簡(jiǎn)單的水印系統(tǒng)，工作于標(biāo)志空間而不是多維空間。

基于標(biāo)志空間的水印檢測(cè)器的設(shè)計(jì)分兩步工作:

第一步是水印提取，先對(duì)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)處理，比如頻率變換、濾波、塊平滑、幾何或時(shí)間同步以及特征提取。處理之后產(chǎn)生一個(gè)在標(biāo)志空間內(nèi)的向量，維數(shù)比原向量低，我們稱之為已提取的標(biāo)志。

第二步再?zèng)Q定已提取的標(biāo)志是否包含水印信息，如果是，就對(duì)嵌入信息進(jìn)行解碼，這需要將提取的標(biāo)志和一些預(yù)定義的參考標(biāo)志進(jìn)行比較。這一步可以當(dāng)做是標(biāo)志空間內(nèi)工作的簡(jiǎn)單水印檢測(cè)器。

在設(shè)計(jì)水印嵌入器時(shí)，也可以使用標(biāo)志空間的概念。這樣的嵌入器分三步工作:

第一步將未加水印的作品映射到標(biāo)志空間內(nèi)的某一點(diǎn);

第二步的是選擇一個(gè)標(biāo)志空間內(nèi)的新向量，他和已提取的標(biāo)志很接近，并且包含想要的信息，這個(gè)新向量和原向量之差叫做附加標(biāo)志，相當(dāng)于在標(biāo)志空間內(nèi)工作的簡(jiǎn)單水印嵌入器;

第三步是提取過(guò)程的逆過(guò)程，他將新向量又映射回到多維空間，從而得到加了水印的作品。如果標(biāo)志空間和媒體空間維數(shù)相同，映射過(guò)程就能直觀地進(jìn)行。但是如果標(biāo)志空間的維數(shù)比多維空間低，那么標(biāo)志空間內(nèi)的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)了多維空間內(nèi)的多個(gè)點(diǎn)，則有多幅作品能夠產(chǎn)生同樣的提取標(biāo)志。

6 結(jié) 語(yǔ)

水印幾何模型的研究把作品看成多維空間的一個(gè)點(diǎn)，把多維空間投影或變形到標(biāo)志空間上。可接受保真度的區(qū)域表示在該區(qū)域范圍內(nèi)，所有作品都和給定的載體作品感覺(jué)上基本相同。如果水印作品在多維空間中位于可接受保真度的區(qū)域和檢測(cè)區(qū)域的交疊部分，表示水印成功嵌入。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］Ingemar J，Mutthew L M，Jeffrey A B.數(shù)字水印［M］.王穎，黃志蓓，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［2］楊義先.數(shù)字水印理論與技術(shù)［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［3］周熠.數(shù)字水印及其方法研究［J］.通信技術(shù)，2003(10):124-128.

［4］茍意遠(yuǎn)，陳曉鷗.基于CL多小波的數(shù)字水印技術(shù)［J］.中國(guó)圖像圖形學(xué)報(bào)，2003，8(5):572-577.

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作者簡(jiǎn)介 孫曉霞 女，1963年出生，黑龍江綏化人。主要科研方向?yàn)橛?jì)算機(jī)軟件應(yīng)用。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。