小波去噪及其在ＬａｂＶＩＥＷ中的實現(xiàn)

摘 要：信號去噪是信號處理領(lǐng)域的經(jīng)典問題之一，小波分析作為一種新的信號處理工具，其優(yōu)良的去噪性能已引起人們越來越多的關(guān)注和重視。對小波閾值去噪的方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。LabVIEW作為一種強大的虛擬儀器開發(fā)平臺，已得到了廣泛的應(yīng)用。通過LabVIEW中的Matlab Script 節(jié)點直接調(diào)用Matlab應(yīng)用程序，在LabVIEW中實現(xiàn)了小波去噪，并介紹了LabVIEW調(diào)用Matlab時的注意事項。

關(guān)鍵詞：小波；閾值去噪；LabVIEW；Matlab

中圖分類號：TP312文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1004-373X(2008)07-166-02

Wavelet Denoising and Its Implementation in LabVIEW

HAO Zhanghong，LIU Xianyong，YUAN Changying

(Information Engineering College，Southwest University of Science and Technology，Mianyang，621010，China)

Abstract：Signal denoising is one of the typical problems in signal processing field，the wavelet analysis is a kind of recent signal processing tools，its fine denoising performance has aroused people more and more interests.Denoising by thresholding of wavelet analysis is studied.LabVIEW has been widely used as a powerful virtual instrument development platform，denoising by wavelet is realized in LabVIEW through the Matlab Script node，and some things should be noticed when call Matlab in LabVIEW is also presented.



Keywords：wavelet ;thresholding denoising;LabVIEW;Matlab

1 引 言

在對信號進(jìn)行測試的過程中，經(jīng)常會受到各種噪聲信號的干擾和影響，如數(shù)據(jù)的采集和傳輸?shù)榷伎赡芤朐肼暋Ｒ虼嗽趯嶋H應(yīng)用中，對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前，必須進(jìn)行去噪處理。

目前實現(xiàn)去噪的方法有傳統(tǒng)的濾波法和小波去噪法，在實際測試時需根據(jù)噪聲和信號的不同而選擇不同的去噪方法。濾波器去噪方法只適于平穩(wěn)隨機信號和噪聲與信號分離的情況，而且變化后使得信號的熵增高，無法得到信號的相關(guān)性。近十幾年發(fā)展起來的小波分析方法因其具有多分辨率分析的特點，在去噪方面具有明顯的優(yōu)勢，可用于非平穩(wěn)信號去噪，既能有效地去除噪聲，還能較好地保留信號的突變部分^[1]。

LabVIEW是由美國NI公司推出的一種圖形化的編程語言和開發(fā)環(huán)境，具有簡單易學(xué)、直觀方便、功能強大等特點^[2]，得到了工業(yè)界、學(xué)術(shù)界和研究實驗室的廣泛認(rèn)可，業(yè)已成為數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件的標(biāo)準(zhǔn)。

LabVIEW具有強大的數(shù)據(jù)采集和處理功能，可以實現(xiàn)對信號的實時采集和處理，從而使數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)顯示無縫地集成在一個單一的環(huán)境中。

2 小波閾值去噪原理

小波去噪的方法很多，其中，閾值去噪方法由于具有良好的去噪性能而得到非常廣泛的應(yīng)用，而且閾值去噪方法是其他去噪方法的基礎(chǔ)。

2.1 小波閾值去噪原理

閾值去噪原理^[3]：對小波分解后的各層系數(shù)中模大于和小于某閾值的系數(shù)分別處理，然后對處理完的小波系數(shù)再進(jìn)行反變換，重構(gòu)出經(jīng)過去噪后的信號，從而達(dá)到去噪的目的。其主要步驟為：

(1) 對信號進(jìn)行小波分解，得到其小波系數(shù)； 

(2) 對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，得到新的小波系數(shù)； 

(3) 由新的小波系數(shù)重構(gòu)得到去噪的信號。

2.2 閾值函數(shù)的選取

Donoho將閾值函數(shù)分為軟閾值和硬閾值，設(shè)w是小波系數(shù)的大小，是施加閾值后的小波系數(shù)大小，λ是閾值。

(1) 硬閾值(Hard Thresholding)

當(dāng)小波系數(shù)的絕對值小于給定的閾值時，令其等于0，而大于閾值時，保持其不變，如圖1(a)所示。



=w，|w|≥λ0，|w|<λ



(2) 軟閾值(Soft Thresholding)

當(dāng)小波系數(shù)的絕對值小于給定閾值時，令其等于0，大于閾值時，令其都減去閾值，如圖1(b)所示。



=［sgn(w)］(|w|－λ)， |w|≥λ0，|w|<λ



圖1 估計小波系數(shù)的軟、硬閾值方法

2.3 閾值的選擇

在閾值函數(shù)中如何選擇閾值，直接關(guān)系到去噪的優(yōu)劣。閾值選取過小，會在去噪后的信號中保留部分噪聲；選取過大，就會除去有用的成分，造成失真，所以在去噪的過程中對閾值的選取是關(guān)鍵。Donoho等人給出了基于正交小波變換的閾值λ=σ2lnN^[4]，其中N是信號的長度，σ是噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差，可由下式估計^[5]：



σ＝median(|dj(k)|)0.674 5



式中dj(k)是小波分解后的高頻系數(shù)，median是Matlab中求中值的運算命令。這種閾值選取方法在實際應(yīng)用中效果欠理想，產(chǎn)生過扼殺現(xiàn)象，可選用以下幾個準(zhǔn)則：

(1) 固定閾值

選取算法是：



λ=2lg N



其中，N是信號的長度。

(2) Stein無偏似然估計閾值(rigrsure閾值)

這是基于Stein的無偏似然估計求出的SURE閾值，對于每一個門限值，求出與其對應(yīng)的風(fēng)險值，選擇使風(fēng)險最小的門限值為閾值門限。具體算法：



P=［p0，p1，…，pN－1］，p0



P的元素為小波系數(shù)的平方按從小到大的順序排列。風(fēng)險算法為：

R(k)=［N－2k－(N－k)pk+∑ki=1pi］/N



其中k=0，1，…N－1。根據(jù)所得到的風(fēng)險曲線R(k)，記其最小的風(fēng)險點所對應(yīng)的值為kmin，那么所得的閾值定義為：



λ=σpkmin

(3) 啟發(fā)式閾值(heursure閾值)

他是前兩種閾值的綜合，所選擇的是最優(yōu)預(yù)測變量閾值。當(dāng)信噪比較小時，采用固定閾值；當(dāng)信噪比較大時，用rigrsure準(zhǔn)則。

(4) 極大極小閾值(minimaxi閾值)

他的原理是令估計的最大風(fēng)險最小化，其閾值選取算法是：



λ=σ［0.393 6+0.182 9(ln N/ln 2)］， N>32

0，N≤32 

(5) 基于小波包變換的penalty閾值

小波包分析在對低頻信號進(jìn)行分解的同時，也對高頻信號進(jìn)行分解，具有更加精確的分析能力。小波包分析的去噪原理與小波分析基本一致，關(guān)鍵也是閾值的選取，下面介紹penalty閾值法。

對小波包分解后的系數(shù)按從小到大的順序進(jìn)行排序，C=［c1，c2，…，cn］。設(shè)函數(shù)crit(t) = -∑k≤tc2k  + 2σ2t(α + log(n/t))，其中t=1，2，…，n，n是小波系數(shù)的個數(shù)，α為經(jīng)驗系數(shù)，其值必須大于1，典型值為2。以t為變量求crit(t)的最小值，設(shè)使crit(t)為最小的t值為t0，那么λ=|ct0|。

3 小波去噪在LabVIEW中的實現(xiàn)

LabVIEW提供了Matlab Script節(jié)點，通過該節(jié)點可以直接調(diào)用Matlab應(yīng)用程序，該節(jié)點位于Functions→ALL Functions→Analyze→Mathematics→ Formula →Matlab Scirpt。打開節(jié)點既可以直接在框圖內(nèi)輸入Matlab程序代碼，也可以通過單擊右鍵，選擇Import，把已經(jīng)寫好的文件導(dǎo)入。Matlab Script節(jié)點的參數(shù)傳遞可以通過添加輸入輸出完成，其方法是在節(jié)點邊框上單擊右鍵，選擇“Add Input”或“Add Output”。

下面以對采集的語音信號去噪為例說明小波去噪在LabVIEW中的實現(xiàn)。LabVIEW→圖形與聲音→聲音→輸入→聲音采集，設(shè)置的持續(xù)時間是1 s，采樣率為22 050 Hz，采集的語音信號如圖2(a)所示。使用小波基sym5，對采集的語音信號進(jìn)行6層分解處理后的信號如圖2(b)所示。

圖2 實驗結(jié)果

注意事項：在使用LabVIEW調(diào)用Matlab時，有時會出現(xiàn)1047問題，LabVIEW會自動彈出錯誤對話框，顯示LabVIEW與Matlab之間不能進(jìn)行參數(shù)傳遞。這時只需把LabVIEW→resource文件夾下的matscript.dll更新一下即可。新的matscript.dll可以在NI網(wǎng)站下載。

4 結(jié) 語

隨著小波分析理論的發(fā)展，基于小波去噪的方法也會越來越多，其優(yōu)良的去噪性能也越來越多地引起人們的關(guān)注和重視。將LabVIEW和Matlab二者結(jié)合起來使用，有利于增強LabVIEW的信號處理能力。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］戎舟，徐蕾.小波閾值去噪及其在LabVIEW中的實現(xiàn)[J].自動化與儀表，2005(1)：15-17.

［2］馮偉東，韓雪冰.LabVIEW與Matlab在聲音信號采集與小波降噪中的應(yīng)用[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2006，27(1)：40-42.

［3］周偉.Matlab小波分析高級技術(shù)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2006.

［4］Davied L Donoho.De-Noising by Soft-Thresholding[J].IEEE Transactions on Information Theory，1995，41(3):613-627.

［5］羅強.基于小波分析的心電信號去噪研究[D].武漢:華中師范大學(xué)，2006.

［6］劉靜，張道明，田華，等.自適應(yīng)小波閾值去噪方法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2006，29(8):58-61.

作者簡介 郝張紅 女，1981年出生，碩士研究生。主要研究方向為信號采集與處理。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。