四種意識體現的課堂應對策略

傳統的數學課堂教學在簡單化思維下對復雜性問題采取了回避的態度，簡化了課堂的秩序、環節和內涵，當前主要表現為“三化”，即多維的課堂被簡單化、靈性的課堂被程序化、動態的課堂被模式化。隨著現代科學技術的發展，新的世界秩序觀為當前課堂教學改革提供了全新的視野，促使我們從新的方法論視角重新審視數學課堂教學，過去的“那種線形的、序列性的、易于量化”的秩序系統在復雜性視域下，具有了隨機性和不確定性，缺少教學機智和生命關懷。面對新的世界秩序觀，作為課堂主體之一的教師應該對課堂教學的本真進行思考，運用復雜性思維重新審視我們的數學課堂。

積極樹立生成意識

在復雜性理論中，“偶然”因素對生命組織產生著重要影響。在條件成熟的情況下，微小的事件會被放大和發展，從而改變整個事件的結局，這就是人們所熟悉的“蝴蝶效應”。課堂教學活動中存在著許多偶發的事件或現象，我們不能因為遵循和尋求教育規律而有意無意地忽視這些作為課堂教學復雜性的表現。由于教學本身的復雜性，教育不可能總是以我們期待的教育效果而發生，其間的無序、偶然事件，往往更能說明教學的真實圖景，更能體現教學的重要意義和魅力。這樣，教師就要有一種生成意識，保持一定強度或緊張狀態以準確把握教學中的“隨即”，抓住機遇促進學生的成長。

例如，教學蘇教版課程標準數學實驗教材五年級(上冊)“找規律”一課，教材呈現了十二生肖圖。教學時，根據學生的回答，教師將上面的圖改成一幅環形圖，組織學生討論：你今年幾歲，屬什么?今年多大年齡的人和你是同一屬相?

討論過程中，有學生突然發問：“老師，您的屬相是什么?”

教師靈機一動：“老師比今年屬狗的同學大11歲，誰能知道老師的屬相究竟是什么?”

沒想到的是，只有很少的幾個學生認為教師屬雞，大部分學生都認為屬豬，并爭論不休。

認為屬豬的學生跑上前來指著屏幕上的屬相圖說：“12減11等于1，從屬相狗往后數1個，不是屬豬嗎?”

“不對，不對!”認為屬雞的學生也跑上前來指著屏幕上的屬相圖說：“應該從屬相狗往這邊(逆時針)數1個，應該屬雞。”

“出現了兩種不同的結論，問題出在哪兒?”

“我覺得大家數的方向不一樣。一個是這樣數的(順時針方向)，另一個是這樣數的(逆時針方向)。”一個學生邊比畫邊說。

“那到底該按什么方向數來確定老師的屬相呢?”一石又激千層浪。教師拋出的問題再一次將學生的思維引向深入。

隨著討論的逐漸深入，大家的想法漸漸趨于一致：因為老師比屬狗的人歲數大，自然是先出生的，所以應該按逆時針方向數，如果是推算后出生的人的屬相，那就要按順時針方向數。

樹立多元意識

復雜性本身是多樣性和普遍性的統一，其強調的是多元共生的辯證法。教育現象是復雜的、豐富的，教育對象是鮮活的、生動的，教育事實和問題永遠以不同的方式呈現。課堂教學本身是多元共存的，因而，作為教師，最重要的是要有一種信念——把握事件的多面性，從多元視角來關照教育世界和學生的成長。

一次，特級教師華應龍老師執教“乘法估算”一課，在檢索資料時，他看到了一份“生活中的估算”教案，其中有一個例題是：媽媽在農貿市場買了每千克8元8角的芒果4千克。攤主向她要37元2角錢，問攤主多要了多少錢?華老師想：“攤主多要了錢?”，這不是在貶損攤主嗎?人，應該相互尊重的!攤主大多是外地來京打工的，都市人不僅要尊重，還得深深地感謝他們。如果改成“攤主少要了錢，那么媽媽會怎么做呢?，，這不是還可折射出媽媽心地的善良、品德的誠實?因此華老師最終把題目設計成了：媽媽在農貿市場買了每千克8元3角的芒果4千克，攤主向她要了31元2角錢。這樣由“多要了錢”改為“少要了錢”避免了一次無意間的感情傷害，但同樣培育了學生估算的意識，一樣地教給了學生估算的策略。可見，“多要了錢”，只會有一種解釋；“少要了錢”，卻存在著多種可能，使學生在開放的思維空間里對話互動，感受到人性的美好。此外，在課堂上，教師不僅僅要傳授知識，還應引導好他所面對的是一個個充滿生命活力的人。

首都師大附中特級教師張文娣在教學“同位角、對頂角、內錯角”時，讓學生從自己的姓名中去找，看能找到幾對同位角、對頂角和內錯角，結果班里的孫二寧不樂意了，因為從他的姓和名中找不到任何一對角，于是就向老師提出要改姓姥姥的姓——“黃”的要求，因為“黃”中同位角、對頂角和內錯角多。從這個故事中，我們可以看到，在張老師的課堂里，學生的思維被充分地激活，課堂中充滿了共同成長的溫馨味道。

樹立開放意識

課堂教學應當是一個組織系統，應強化學生的主體性和自主性。作為教師，一方面，不要固守自己的領域，形成習慣性的防衛心理。另一方面，要以開放、發展的意識培養學生，進而促進學生的可持續發展。

教學蘇教版實驗教科書“數學”第一冊時，任課教師課前已將教材《分一分》中的蔬菜、水果圖復印給學生，并要求學生一個一個剪下，涂上相應的顏色。教學時，學生擺出這些圖片。教師啟發：“你準備怎樣分，為什么?”先要求學生獨立擺一擺，分一分，然后在小組里交流，最后在全班交流：

生1：西紅柿、櫻桃、蘋果、紅蘿卜、草莓分在一起，它們都是紅色的；白菜、黃瓜、豆角、辣椒分在一起，它們是綠色的；葡萄單放，因為它是紫色的。

師：噢!你是按顏色分的。

(有很多學生急不可待要發言)

生2：櫻桃、葡萄是酸的分在一起，西紅柿、蘋果是甜的放在一起，辣椒、紅蘿卜是辣的分在一起，……放在一起。

生3：(不等老師同意就站起來)***說錯了!蘿卜做熟了吃，不辣!

生2：(反駁)蘿卜生吃，辣!

生4：把圓的，西紅柿……分在一起；……不圓的放在一起。

師：你是按照形狀分的。

生5：櫻桃、葡萄長在樹上的分在一起；其余的分在一起。

生6：……水果分在一起；……蔬菜分在一起。

該案例中，學生參與主動、積極、熱情高，思維活躍，原因固然很多，但開放的教學方式仍是其最重要的因素，解放了學生的眼睛和手，也解放了學生的大腦——提供機會充分地自主探索。

樹立反思意識

課堂教學的復雜性需要教師發揮教學機智，但是臨場的機智并非瞬間進發，它是教師在長期的教學中，逐漸累積形成的。教師在課堂教學之后進行自我反思，對于自身教學機制的形成具有重要的促進作用。通過反思，我們看問題就會有新的視角和新的理解；通過反思，會減少我們行為中的盲目和沖動，增強我們行為中的正確性和目的性；通過反思，會使我們的價值觀念和態度等發生根本性的改變，從而使我們獲取教育的最本真意義。反思不僅要反思自己的教學還包括反思他人的教學：

一位老師在教學《圓的周長》時，啟發學生猜想，圓的周長與什么有關?有的學生猜與半徑有關，有的猜與直徑有關。可有一個學生說，圓的周長與半徑和直徑都有關，所以我想把半徑和直徑加起來，再來研究與周長的關系。對于學生的回答，老師完全沒有想到，只好說：“你的想法挺獨特的，不過我們就不在這里研究了。”筆者認為，課堂上出現了預設之外的問題，不如把這個“球”暫時傳給學生，借這個時機，教師進行“冷思考”。現在課改的誤區是“學生無錯論”，只要是學生的想法與眾不同，教師就不能去糾正那些明顯的偏頗，否則就是沒有重視主體性。這就如同給人指路，難道你要指給人那條最遠最繞腳的路嗎?所以評價這個學生的想法，不能簡單的用“獨特”一詞概括，而應更加客觀公正。

可見，教師要堅持進行課后教學反思，尤其要關注那些與教學設計或教學效果差異很大的細節，回想自己的教學情景，學生的聽課反應，自身的應對措施等會對教學產生怎樣的影響等等，透過具體化、現場化的教學情境，思考其背后的成因和處理方式。通過不斷的累積，教師的教學經驗就會日漸豐富，捕捉、合理利用生成性教學資源的能力就會不斷增強。

(作者單位：江蘇連云港市墟溝小學)