一種由明暗恢復形狀的改進變分算法

摘要：針對變分算法可能丟失表面細節信息的問題，提出了一種由明暗恢復形狀的改進變分算法，使用接近實際的混合反射模型描述的反射圖方程和圖像梯度方程構造了新的目標泛函，由于圖像梯度反映了二維圖像的細節信息，新目標泛函比僅使用反射圖方程的目標泛函蘊涵了更加豐富的三維形狀細節信息。然后，使用變分原理求解該目標泛函，得到由明暗恢復形狀的改進變分算法。所提出的算法比基本變分算法三維形狀恢復的精度有顯著提高。合成半球圖像的實驗表明，新算法在相同迭代次數時恢復三維形狀的平均相對誤差比基本變分算法減小了13.45％。實際復雜圖像的三維形狀恢復結果表明，新算法在恢復表面三維細節時比基本變分算法更加準確。

關鍵詞：變分算法；明暗恢復形狀；反射圖；圖像梯度

中圖分類號：TP391.4 文獻標志碼：A 文章編號：0253—987X(2008)04—0418—05