注重知識結構 提高復習效率
2008-04-12 00:00:00梁旭
教學月刊·中學版(教學參考) 2008年6期
全國高考試卷命題經過多年的實踐與改革，命題的指導思想和原則基本穩定，通過對最近三年浙江理綜（物理）試題的分析，我們可以看出理綜（物理）具有以下特點：
1．理綜試卷結構已較穩定
物理卷占分120分，符合《考試大綱》40%的比例要求，所有題目連續設置在整卷中間，選擇題與計算題基本按難度遞進排列；選擇題為不定項選擇。物理試題都是單學科試題，沒有與其他學科綜合的試題。
（1）由于受到題量的限制，題目配置比較穩定和有規律，選擇題共8題，一般來說熱學、光學、原子物理各1題，力學3題，電學2題；計算題為3題，其中力學2題，電學1題。
（2）雖然這三年的試卷各部分知識的占分比例略有不同，但還是能夠看到力、電這兩部分的分值分配趨于穩定和合理。
2．理綜（物理）試卷涉及的知識點已較穩定
（1）力學中選擇題必考的內容為牛頓運動定律（與運動學結合），萬有引力定律（與圓周運動結合），振動和波。計算題通常為多個物體或多過程問題，涉及的物理規律有牛頓運動定律、機械能守恒定律、動能定理、動量守恒定律、平拋運動規律等。
（2）電學選擇題必考的內容為電磁感應，另有一題是電場問題。計算題通常為帶電粒子在電場或磁場中運動。
（3）熱學選擇題涉及的知識點多為氣體狀態參量、熱和功（熱力學第一定律）、分子運動論。
（4）光學選擇題涉及的知識點多為光的折射和全反射、光速和折射率之間的關系、光電效應等。
（5）原子物理選擇題涉及的知識點通常是氫原子的能級、躍遷、粒子的結構、核反應方程及質能方程，由于原子物理以介紹原子和原子核的基本知識為主，主干知識并不明顯，命題知識點相對來說比較散一些。
3．試題風格會受到命題人員的影響
雖然命題的指導思想和原則基本穩定，但由于命題人員的變動，不同命題人員的知識結構或對中學物理教學的熟悉程度的差異，會產生試題難度及表達形式上的區別。比較典型的是2007年的物理試題風格與前幾年有較大的差別。下面例舉幾題。
例1（2007年18題）如圖1所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上有一質量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按圖2（a）（b）（c）（d）所示的四種方式隨時間變化（圖2中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）。
已知此物體在t=0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3s末的速率，則這四個速率中最大的是（）
A．v1B．v2C．v3D．v4
【點評】本題的縱坐標的表示方式在整個高中物理中都沒有出現過，對學生理解題目意義帶來一定困難。
例2（2007年22題）（1）用示波器（圖3所示）觀察頻率為900Hz的正弦電壓信號。把該信號接入示波器Y輸入。
①當屏幕上出現如圖4所示的波形時，應調節 鈕。如果正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍，應調節 鈕或 鈕，或這兩個鈕配合使用，以使正弦波的整個波形出現在屏幕內。
②如需要屏幕上正好出現一個完整的正弦波形，應將鈕置于位置，然后調節 鈕。
（2）碰撞的恢復系數的定義為e＝ ，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度。彈性碰撞的恢復系數e=1，非彈性碰撞的e<1。某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖5所示）驗證彈性碰撞的恢復系數是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質量大于小球2的質量。
實驗步驟如下：
安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置O。
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止滾下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。
第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點，讓小球1從A點由靜止滾下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置。
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。
上述實驗中，
①P點是平均位置；
M點是平均位置；
N點是 平均位置。
②請寫出本實驗的原理
，寫出用測量量表示的恢復系數的表達式。
③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質量是否有關系？
。
【點評】示波器使用所考查內容的精細程度顯然已經超出大部分學生的知識水平，學生對“衰減”“掃描”“外X”等旋鈕的功能認識不清，更像是大學生的實驗要求，碰撞實驗中引入碰撞的恢復系數，帶有明顯的“嫁接”痕跡。
例3（2007年24題）如圖6所示，質量為m的由絕緣材料制成的球與質量為M=19m的金屬球并排懸掛。現將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60°的位置自由釋放，下擺后在最低點與金屬球發生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球將于再次碰撞前停在最低點處。求經過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°。
解：設小球m的擺線長度為l，小球m在下落過程中與M相碰之前滿足機械能守恒：
mgl（1-cosθ）= mv02 ①
m和M碰撞過程滿足：mv0= MVM+MV1②
mv02= mv12+ mvM2 ③
聯立 ②③得：V1= v0④
說明小球被反彈，而后小球又以反彈速度和小球M發生碰撞，滿足：mv1=MVM2+mv2⑤
Mv12= mv22+ mvM2 ⑥
解得：v2= ｜v1｜ ⑦
整理得：v2=-( ）2v0 ⑧
所以：vn= ｜ （ ）nv0 ｜ ⑨
而偏離方向為45°的臨界速度滿足：
mgl（1-cos45°）= mv ⑩
聯立① ⑨ ⑩代入數據解得，當n=2時， v2＞ ；
當n=3時，v3＜ ，所以，最多碰撞3次。
【點評】從該題的求解要求與求解方法上，特別是要通過對n=2及n=3的估算后得出正確答案，這樣的解題方法是中學教學中并不常用的。
二、近三年高考試卷能力要求分析
最近幾年的《考試大綱》，能力要求重新又回歸按學科表述。物理學科的能力要求為：①理解能力；②推理能力；③分析綜合能力；④應用數學處理物理問題的能力；⑤實驗能力。對實驗能力的表述中強調了“能靈活地運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題”。
1．近三年高考試卷能力要求比較
從上表分析中可以看出，物理高考題除了個別題目涉及到識記外，幾乎考查的就是《考試大綱》中指出的5種能力，選擇題以考查理解、推理能力為主，計算題以考查分析、綜合及靈活運用能力為主。
2.高考試題中如何體現對能力的考查
高考理綜（物理）試卷做到了在注重考查各學科核心知識的同時，突出考查能力，體現了“以能力測試為主導，重點考查所學相關課程基礎知識、基本技能的掌握程度和綜合運用所學知識分析、解決實際問題能力”的命題指導思想。
（1）分析與綜合能力高要求的典型
例4（2005年24題）如圖7所示，質量為m1的物體A 經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B 相連，彈簧的勁度系數為k， A 、B 都處于靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A ，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態，A 上方的一段繩沿豎直方向。現在掛鉤上掛一質量為m3的物體C 并從靜止狀態釋放，已知它恰好能使B 離開地面但不繼續上升。若將C 換成另一個質量為（m1+ m3）的物體D ，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次B 剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g 。
這是一道經典的力學綜合題，由于題目涉及到多個物體、多個運動過程、多種能量轉化的綜合，分析與綜合能力要求很高。
［正確解答］
開始時A、B靜止，設彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g①
掛C并釋放后，設B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有kx2=m2g②
B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態相比，彈簧彈性勢能的增加量為
ΔE＝m3g（x1+x2）－m1g（x1+x2）③
C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關系得 （m3+m1）v2+ m1v2=（m3+m1）g（x1+x2）－m1g（x1+x2）－ΔE④
由③④式得 （m3+2m1）v2=m1g（x1+x2）⑤
由①②⑤式得v= ⑥
［典型錯誤］
①由于受“開始時各段繩都處于伸直狀態”的影響，沒有考慮開始時彈簧的壓縮量 ，導致以后的分析及立式錯誤；②沒有考慮到彈力是一個變力，用運動和力的方法（看作勻變速直線運動）求解；③對題給條件“已知它恰好能使B離開地面但不繼續上升”僅從字面上理解，而不結合含彈簧系統中各物體的真實運動過程（A和C（D）始終處于有張有馳的變速運動中）進行分析，得出B物體所受的合外力為零，彈力始終為m2g的結論；④沒有注意運動過程分析，誤認為m1和m2的加速度相等，將m1和m2用整體法（相當于兩者用繩子聯結）求解得出m3=m1＋m2；⑤由于不知彈性勢能的具體表達式，又不能發現前后兩個過程所隱含的彈性勢能相等的條件，或不會用EP進行表述，“無視”彈性勢能的存在，得到下式：（m3+m1）g（x1+x2）－m1g（x1+x2）= （m3+m1）v2+ m1v2；⑥不能發現“繩子”隱含的物體A和C（D）速度相等這一條件，導致方程無法求解；⑦沒有發現“B剛離地時”隱含的B物體速度為零這一條件，類比“繩子模型”結論，得到下式（m3+m1）g（x1+x2）－m1g（x1+x2）= （m3+2m1＋m2）v2+v2；⑧將A移動的距離與彈簧的形變量混淆，得到如下的方程：m3gx＝m1gx＋ kx2，（m3+m1）gx－m1gx=
（m3+2m1）v2+ kx2.
例5（2007年25題）：兩屏幕熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別垂直于兩屏交線的直線為x和y軸，交點O為原點，如圖8所示。在y>0，0
［正確解答］
對于y軸上的光屏亮線范圍的臨界條件如圖9所示，帶電粒子的軌跡和x=a相切，此時r=a，y軸上的最高點為y=2r=2a；
對于x軸上光屏亮線范圍的臨界條件如圖9所示，左邊界的極限情況還是和x=a相切，此刻，帶電粒子在右邊的軌跡是個圓，由幾何知識得到在x軸上的坐標為x=2a；速度最大的粒子是如圖9中的實線，由兩段圓弧組成，圓心分別是c和c'，由對稱性得到 c'在x軸上，設在左右兩部分磁場中運動時間分別為t1和t2，滿足 ＝ ，t1＋t2＝ T 。
解得：t1＝ T ，t2＝ T。
由數學關系得到： R＝2a。
OP＝2a＋R，代入數據得到：OP＝2（1＋ ）a。
所以在x 軸上的范圍是2a≤x≤2（1＋ ）a。
［典型錯誤］
①審題不清。題目要求的是亮線的范圍，卻用亮線的長度來表示；題目中說明重力不計，少數同學考慮了重力等；②思維不清、方法不當。不先求時間和圓心角，而直接求亮線范圍，沒有按速度從零逐漸增大“動態——有序”的分析方法進行分析推理，從而無法把握眾多粒子運動與單個粒子運動之間的轉換；③表述不規范。如粒子運動軌跡的示意圖畫得不夠規范，字母表述混淆等；④不會正確運用數學工具。不會利用幾何圖形的對稱性來求解，正弦與余弦表述不清等。
（2）實驗能力高要求的典型
近幾年實驗試題來源于教材而不拘泥于教材，注重自行設計實驗，自行選擇器材。2005年物理實驗題22（2）在以往注重考查實驗方法遷移的基礎上，能力要求有了較大提升，突出了實驗的創新能力。由于題目所提供的理想電壓表量程小于被測電源電動勢，需要學生打破課本實驗的思維和方法定勢，從方法上進行創新，運用所提供的器材創造性地進行實驗設計。
例6（2005年22題（2））測量電源B的電動勢E及內阻r （ E 約為4.5V，r 約為1.5Ω）。器材：量程3V的理想電壓表V ，量程0.8A的電流表A（具有一定內阻）。固定電阻R = 4Ω，滑線變阻器R'，電鍵K ，導線若干。
① 畫出實驗電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標出。
② 實驗中，當電流表讀數為I1時，電壓表讀數為U1 ；當電流表讀數為I2時，電壓表讀數為U2。則可以求出E＝，r＝。（用I1、I2、U1、U2及R 表示）
［正確答案］
①實驗原理圖如圖10所示，基本方程為：E=U1+I1（r+R），E=U2+I2（r+R）。
相應的答案為：E= ，r= －R。
②實驗原理圖如圖11所示，方程為：E=U1+（I1+ U1/R）r，E=U2+（I2+U2 /R）r。
相應的答案為：E= ，
r= 。
［典型錯誤］
典型錯誤主要有兩類。一類是違反了安全性要求，電路中的電流表與電壓表不可能同時處于安全狀態。如圖12和圖13所示，為了保證電壓表兩端的電壓不超過3V，電流表的讀數肯定要大于1A。
另一類錯誤主要是違反了可行性的要求。如圖14和圖15所示。這兩種電路設計雖然能夠保證電流表和電壓表同時處于安全狀態，但對于圖14電路來說，在所列的方程組中，電流表的內阻與電源內阻已經整合為一個整體，因電流表電阻未知，故從原理上講就無法求得電源內阻。對于圖15電路，由于R′是滑動變阻器，無法進行讀數，使所列方程無法求解，故無法滿足題目測量電源電動勢和內阻的要求。
三、近三年高考試卷的特點分析
1．注重基本概念和規律的考查
最近幾年的試題所涉及的知識內容覆蓋了力學、熱學、電磁學、光學、原子物理學各部分中的主干知識，如牛頓定律、動量和機械能守恒、電場和磁場、電路和電磁感應的規律等。2005年試卷中力、電兩部分內容的試題合計有102分，為物理總分的85%，試卷中運用“力與運動觀點”“能量觀點”分析解決問題的試題占73分，2006年試卷更注重的是“力和運動觀點”，整卷占50多分，2007年試卷中用“力和運動觀點”“能量觀點”解決問題仍是重點考查的內容，整卷占79多分。充分體現了考查學科主干知識和學科主要思想方法的命題思路。
2．部分試題情境比較新穎
大多數試題的物理情境是考生比較熟悉的或似曾相識的，但也有部分試題陳中出新，通過題目條件及設問方式的改變，考查考生的理解能力、推理能力和分析綜合能力。
例7（2006年24題）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。
傳送帶是高中學生常見的運動模型，試題情境與常規的傳送帶模型不同的是，傳送帶并不是一直在做勻速運動，而是先勻加速，后勻速。
3．注重以實際問題為原型，讓學生建立物理模型
試題的情境來源于實際問題，從而考查考生知識遷移和應用所學理論知識來分析和解決簡單實際問題的能力。
例8（2006年23題）天空有近似等高的濃云層。為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d =3.0km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差Δt＝6.0s。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速v= km/s。
例9（2007年23題）甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的。為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記。在某次練習中，甲在接力區前S0=13.5m處作了標記，并以v=9m/s的速度跑到此標記時向乙發出起跑口令。乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區的長度為L=20m。
求：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒時乙離接力區末端的距離。
上述兩題的關鍵是將實際問題通過建模轉化為物理模型。
4．注重細節分析
由于試題命題的范圍是主干知識，學生對知識與基本模型（情景）又比較熟悉，而體現能力要求的多物體與多過程的題目又不宜多出，試題就會更加關注細節，通過細節的考查看出學生的思維是否有序與嚴謹。
例10（2006年17題）圖16所示為一“濾速器”裝置的示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經小孔O進入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO'運動，由O'射出。不計重力作用。可能達到上述目的的辦法是（）
A.使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里
B.使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里
C.使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外
D.使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外
例11（2007年21題）如圖17所示，LOO'L'為一折線，它所形成的兩個角∠LOO'和∠OO'L'均為45°。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直OO'的方向以速度v做勻速直線運動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時間（I－t）關系的是（時間以l/v為單位）（）
上述兩題只有結合具體情境進行有序分析后才能得到完整的答案。
5．推陳出新
高考試題不一定會刻意追求新意，但更可能是改造陳題，推陳出新。2007年25題就屬此類。此題是帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，最大的特點是粒子的速度、軌跡以及打到熒屏上的位置這三個因素均不確定，增加了解題的難度。
四、2008年高考理綜（物理）復習建議
1．提高復習的效率
由于2007年的試題風格有些變化，部分教師為了押題又深陷“題海”。其實“題海戰術”并不能解決問題。我們認為2008年的試題風格應該會適當“回歸”，高考復習的關鍵問題仍是如何提高復習的效率。提高復習效率應從提高復習的針對性和構建學生良好的知識結構兩方面入手。針對性主要體現在對不同內容的不同能力要求上。熱、光、原部分內容，主要是理清相關部分內容之間的聯系，這部分內容復習時，要把握好復習的難度要求。“力與運動的觀點”和“能量轉化與守恒的觀點”仍將是整個物理試卷的主線，對這些內容的能力要求不僅是分析，還要綜合。學生的綜合能力哪里來？不僅需要做題，更需要教師通過對典型題目的分析，提煉綜合的思路和方法，在學生知識結構上補充與綜合相關的知識。高考試題對學生能力要求較高的另一個內容是電學實驗，電學實驗難點所在也是由于綜合性比較強的緣故，同樣需要教師通過典型題目的分析，提煉解決問題的思路和方法。
2．講究復習的方法
提高復習的效率與教師的復習方法有密切關系。復習方法好否既與是否關注學生的知識與能力起點有關，又與教師對“適合高考需要的知識結構”把握有關。在復習的第一階段，仍須以單元知識的整理，幫助學生建立知識的“集成塊”為主，教師在這一階段要避免大量使用綜合性過大的難題，而應該以豐富和完善學生的知識結構為目的，根據構建知識結構需要為目標進行結構性配題，既使學生能夠順利解決問題，又能在解決問題的過程中不斷豐富、完善自己的知識結構。要避免課堂上教師講題，學生聽題的情況，做到講解、總結、練習的有機結合。在復習的后階段，教師可引導學生解決綜合性問題，教師在這一階段的教學行為是進一步完善學生知識結構（補充相對欠缺的與綜合能力有關的知識）。復習后階段要避免“碰到什么題就講什么題”及只講解題過程的做法。教師常常要提醒自己的是，我為什么要講這題，目的是什么？教師應該選擇有利于學生積累方法、明確條件等有價值的典型題作為例題，講題之后要總結、提煉學生可以掌握的“知識點”，并通過拓展性問題進一步運用這些“知識點”。
3．養成良好的解題習慣
習慣是素養的體現。良好的解題習慣是思維和方法正確的重要保證。良好解題習慣的養成不能指望臨考前的專題講座和考前“關照”，是整個高中學習階段都應該重視的問題。高考中經常有一些“低級錯誤”，如“電壓表兩端再并聯另一只電壓表”“將固定電阻畫成變阻器”“對不同物體和不同過程的表示在符號上不加區分（不用足標），從而導致混淆”等，只要教師在平時能夠及時向學生指出這類錯誤，這種“低級錯誤”應該可以避免。
對于優秀學生來說，雖然有些同學思維很活躍，但不太尊重常規，解題常常表現出跳躍性和“鉆牛角尖”。前些年常有同學在高考中用“平均力”“慣性力”“系統動能定理”等方法求解一些題目，或者覺得某些題目條件不足無法求解，不僅浪費了寶貴的時間，得分效果也不理想。高考是面向全體考生的考試，高考試題一般來說應該用最常規的方法來求解，高考標準答案都是這樣。部分參加過競賽輔導的優秀同學會用非常規方法解題，這樣做的風險很大，因為非常規方法并非是教師對其物理本質講的最透的方法，非常規方法并非是學生用的最熟的方法。在常規方法能夠求解的問題中，非常規方法并不一定能簡化問題的求解，還有可能留下一些破綻，當學生在復習階段出現上述問題時，教師應該及時加以引導。
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
