辨析有理數(shù)認(rèn)識(shí)的誤區(qū)

1. 任何數(shù)都比它的相反數(shù)大．

辨析：錯(cuò)誤．因?yàn)?等于它的相反數(shù)，負(fù)數(shù)小于它的相反數(shù)．

2. 任何數(shù)的相反數(shù)都與這個(gè)數(shù)本身不同．

辨析：錯(cuò)誤．不要忘了0的相反數(shù)還是0．

3. 只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

辨析：錯(cuò)誤．0的絕對(duì)值與相反數(shù)都是0，故0的絕對(duì)值也是它的相反數(shù)．

4. 正數(shù)的絕對(duì)值一定大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值．

辨析：錯(cuò)誤．例如+6的絕對(duì)值小于-8的絕對(duì)值．

5. 如果兩個(gè)有理數(shù)a>b，那么|a|>|b|．

辨析：錯(cuò)誤．當(dāng)a、b均為負(fù)數(shù)時(shí)，絕對(duì)值大的反而小.如a=-1，b=-2時(shí)，a>b，|-1|<|-2|，即|a|<|b|.當(dāng)a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)時(shí)結(jié)論不一定成立，如a=2，b=-3時(shí)，|2|<|-3|，即|a|<|b|．

6. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)．

辨析：錯(cuò)誤．因?yàn)?的絕對(duì)值是0．

7. 絕對(duì)值等于6的數(shù)是+6．

辨析：錯(cuò)誤．由于+6與-6的絕對(duì)值都是6，因此絕對(duì)值等于6的數(shù)有兩個(gè)：±6．

8. 如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等．

辨析：錯(cuò)誤．當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，它們的絕對(duì)值相等.例如- 9≠9，但|- 9|=|9|．

9. 如果|m|=|n|，則m=n．

辨析：錯(cuò)誤．m、n也可以互為相反數(shù)，所以如果|m| =

|n|，則m=n或m=-n．

10. 在有理數(shù)運(yùn)算中，“+”和“-”只表示運(yùn)算符號(hào)，分別是加法和減法，分別讀作“加”和“減”．

辨析：錯(cuò)誤．引入負(fù)數(shù)后，“+”和“-”除仍具有運(yùn)算符號(hào)的意義外，還有下述意義：

（1）性質(zhì)符號(hào)：表示數(shù)的性質(zhì)，讀作“正”和“負(fù)”，如+5、-6分別讀作“正5”、“負(fù)6”；

（2）關(guān)系符號(hào)：表示原數(shù)和相反數(shù)，一般讀作“××的原數(shù)”和“××的相反數(shù)”，如+m、-（a + b）、-0分別讀作“m的原數(shù)”、“a、b兩數(shù)之和的相反數(shù)”、“0的相反數(shù)”．

【責(zé)任編輯：穆林彬】

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