對物質密度實驗失敗的探究和分析

物質密度的探究是初中物理中重要的科學探究實驗之一，也是初中學生最早涉及的對于數據精度要求高，操作相對復雜的實驗，要求讓學生通過體驗科學探究的全過程，熟悉科學探究的主要環節；學習應用“比值”的方法探究物質的性質，建立密度概念，認識密度公式和單位的由來。然而學生往往不能通過實驗數據得出正確的結論，常犯一些“想當然”的錯誤。

下面提供司南版（07年7月修改）八年級物理教材(P.122)：“科學探究：物質的密度”一節公開課的課堂情境：學生各小組通過實驗測出了若干杯體積不同的純水的質量與體積，測出了若干個體積不同的鐵塊、銅塊、鋁塊的質量與體積，并進行數據的收集整理，計算出了質量與體積的比值。師：請各小組相互交流與合作，回答下面的問題：不同的物質，其質量與體積的比值是否大小相同？生：不相同。師：相同物質，其質量與體積的比值是否大小相同或相近？生：水的結果是相近或相同的，鐵、銅、鋁的不相同，我們小組間的數值有的相差還較大。師：相互交流一下，思考原因在哪里。生：老師，我們的測量方法沒有錯呀，各小組間有的數據相近，但沒有相同的。生：老師，書上說“同種物質的質量與體積之間的比值是恒定的”，我們測出的卻各不相同，是什么原因呢？……生：我們測出的鐵、銅、鋁的密度和書上的對比，結果也相差較大，誰的正確呢？……學生在交流中議論紛紛，從他們的言語和表情上都看出他們對教材上“實驗證明，同種物質的質量與體積之間的比值是恒定的”這一結論的懷疑。顯然這次實驗探究是失敗的。這也是許多物理教師遇到的共性問題。通過課堂觀察，發現因實驗室儀器配置局限，學生各小組選擇的測量儀器的精確不統一，學生選用的托盤天平感量有0.1g、0.2g、0.5g的三種天平；選用的量筒也有100ml、200ml二種，精確度(分度值)分別為1cm3、2cm3，有的小組選用了250ml±3ml的量杯，造成了讀取數值的精確度不統一，使用量杯測體積的小組，測量結果誤差最大。通過對學生實驗操作過程的回顧，發現有的學生選擇的被測物體積太小；量筒中水的體積V1，在固體浸入之前也未調整為整數值，V1、V2(V2是固體浸入量筒后的體積)兩次估讀，使體積的測量誤差增大；也有個別的小組是由于操作方法不當造成結果錯誤。另一方面，學生在比值結果有效數字的取舍不統一，這也是小組間交流時，對實驗結果可靠程度產生懷疑的原因。教師也未及時指導，從而得不出正確的結論。

針對上述情況，老師應在課前運用誤差理論，對實驗結果的可靠程度進行認真的估計，而在課中參與學生實驗計劃的制定時，引導學生討論并制定減小實驗誤差的措施和方法，確定實驗數據的誤差范圍，再選用實驗儀器。對于比值結果，要統一有效數字的取舍(一般取小數點后兩位數)。下面以測鐵塊的密度為例：

若該實驗要控制誤差范圍不超過6﹪，而實驗室中只有分度值為2cm3的量筒和感量為0.2g的天平。根據誤差計算公式，V最大相對誤差不超過5﹪。因為ΔV/V=1.0cm3/V≤0.05，所以V≥20cm3。可見，實驗中選擇被測物的體積應在20cm3以上。物體體積越大，誤差越小。

對于感量為0.2g的天平，按被測物體為20cm3計算，質量最小的鋁塊的質量為：

m=2.7ｇ/cm3×20cm3=54g。根據誤差計算公式：m的最大相對誤差是Δm/m=0.2g/54g=0.4﹪，所以密度最大相對誤差為5.4﹪。由此可見，實驗中天平對誤差影響不大，選用感量為0.5g以下的天平就符合要求。

通過對實驗結果進行誤差分析，我們可以指導同學采用如下措施提高實驗精確度。

1.選用天平的感量在200mg內，選用的量筒分度值在2cm3內，盡量選用精度較高的量筒，不用量杯測體積。并指導學生認真閱讀儀器的使用說明和銘牌標識。

2.選擇的固體體積在20cm3以上，盡可能大些。如選用長條柱體。

3.將量筒中水V1在固體浸入之前仔細地調整到某一整數。可使用滴管加減水。這樣，物體V=V2-V1體積的最大絕對誤差就近似等于V2的讀數誤差，使最大相對誤差由5﹪降到2.5﹪。

4.讀取浸入固體后的體積V2，可用毫米刻度尺立于量筒刻度邊，作對比輔助估讀，使其估讀數值誤差遠小于量筒分度值的1/2。

通過以上措施可使實驗最大相對誤差降低到2.5﹪以下。

關于小組間在比值結果的交流時，先讓選擇相同精度實驗儀器的小組進行對比交流，而且教師要根據對實驗結果可靠度的估計，指導學生討論：哪些相近的結果在誤差允許的范圍內可以視為是相等的。形成共識后，總結得出結論。最后讓各小組自由交流實驗探究的體會和感悟。