例談對“功的原理與機械效率”的理解

例題 （2007河南五四制考題）使用機械效率高的機械，一定（ ）

A．省力。B．省距離。

C．省功。 D．省時間。

錯解和分析 選A或D，選B者占少數。錯選A者認為，機械效率高的機械本身的摩擦小、機械自重輕，故使用效率高的機械時，一定省力；錯選D者認為，機械效率高的機械做功較快，故使用機械效率高的機械一定省時間；錯選B者認為使用機械有時可以省距離。

正解 功的原理中“使用任何機械都不省功”的“功”，筆者認為指的是機械效率中的有用功。例如將100N的重物豎直提高1m，用手直接做的功（即有用功） W有=Gh=100×1=100J，不論你使用任何機械將物體提高1m，所做的功不能小于100J，即不省有用功。如果分別使用機械效率為50%和80%的兩種機械對上述物體做功，則：當η=50%時，W總=W有η=100J50%=200J。當η′=80%時，W′總=W有η′=100J80%=125J。故應選C。

可見，雖然兩種機械做的功都是100J（即不省有用功），但使用機械效率高的機械比低的機械少做了W總-W′總=（200-125）J=75J的功。所以機械效率高的機械比低的機械省了額外功，這和功的原理“不省功”是不矛盾的。

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