解讀考點 賞析新題 提升能力

親愛的同學，你知道整式的加減這部分內容有哪些重要考點嗎？現以2007年的中考題為例解讀重要考點，賞析創新試題， 希望你能喜歡！

一、解讀考點

考點1：列代數式

例1（2007年內蒙古中考題）某商場出售一批西裝，最初以每套a元的價格售出m套，后來每套降價為 b元，又售出n套，剩下的t套又降價為每套c元售出.這批西裝平均每套的售價是元.

這批西裝平均每套的售價應等于總銷售額除以總套數，因為總銷售額是（am+bn+ct）元，總套數是m+n+t，故平均每套的售價是元.

解：填.

列代數式的關鍵是認真審題，抓住關鍵詞語，弄清數量關系.

考點2：整式的有關概念

例2（2007年黃岡市中考題）多項式-2+4x2y+6x-x3y2是次項式，其中次數最高的項的系數是，常數項是.

多項式的次數是多項式里次數最高項的次數.一個多項式含有幾個單項式，它就是幾項式，多項式的項包括其符號.

解：這個多項式中次數最高的項是-x3y2，一共有四項，所以它是五次四項式.其中次數最高的項的系數為-1，常數項是-2.

解這類問題關鍵是要準確理解相關概念.

二、賞析新題

2007年各地的中考題中，圍繞整式的有關概念及其運算出現了許多規律探究型的創新題，這里精選兩例，與同學們一起欣賞.

例3（2007年荊門市中考題）觀察下面的單項式：a，-2a2，4a3，-8a4，….根據你發現的規律，第8個式子應是.

從所給的幾個單項式來看，應把字母和系數分開，分別進行觀察.觀察字母，我們發現其規律是：第1個式子中a的指數是1，第2個式子中a的指數是2，第3個式子中a的指數是3……依此類推，第8個式子中a的指數應該是8.觀察系數，我們發現其規律是：從第1個式子開始，系數的絕對值依次是20，21，22，23，…，符號從左到右正、負相間，故第8個式子中的系數應該是-27.第8個式子應是-128a8.

解：填-128a8.

例4（2007年泰安市中考題）圖1是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規律的“山”字，第n個“山”字中的棋子個數是．

最自然的思路是先分別數出前4個“山”字中各有多少個棋子，然后分析、歸納出規律，再用此規律解決題目中的問題.通過計算可知，前4個“山”字中棋子數分別為7、12、17和22，故其規律是：后一個“山”字中的棋子數比前一個多5.按此規律可知，第n個“山”字中應有［7+5（n-1）］個棋子，即（5n+2）個.

解：填5n+2.

解這類規律探索型問題的總體思路是通過觀察、分析、歸納問題所給的幾個特例，發現其中隱含的規律，然后再用此規律去解決題目中提出的問題.例4也可先分類，然后分析、歸納出擺放規律，最后解決問題.請你自己試一試.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文