豈能簡(jiǎn)單“告訴”了事？

對(duì)于蘇教版實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)（上冊(cè)）“認(rèn)識(shí)平面圖上的方向”一課，筆者有幸聽(tīng)了兩位教師的教學(xué)。

【教師A】

師：昨天，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了東、南、西、北四個(gè)方向，你們能指出教室里的東、南、西、北嗎？

學(xué)生分別指出這四個(gè)方向。

師：在我們學(xué)校的東、南、西、北四個(gè)方向，分別有哪些建筑？

生：東面有教學(xué)樓，南面有運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，西面有籃球場(chǎng)，北面有食堂。

師：我們?nèi)绻獙W(xué)校這四個(gè)方向的建筑記錄在平面圖上，應(yīng)該怎樣做呢？（稍停）在平面圖上，有一個(gè)規(guī)定，就是“上北下南、左西右東”。請(qǐng)你們自己在書(shū)上填空，然后交流。

【教師B】

師：昨天，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了東、南、西、北四個(gè)方向，你們能指出教室里的東、南、西、北嗎？

學(xué)生分別指出這四個(gè)方向。

師：在我們學(xué)校的東、南、西、北四個(gè)方向，分別有哪些建筑？

生：東面有教學(xué)樓，南面有運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，西面有籃球場(chǎng)，北面有食堂。

師：如果我們要將學(xué)校這四個(gè)方向的建筑記錄在平面圖上，應(yīng)該怎樣做呢？請(qǐng)你們拿出紙和筆，自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。四個(gè)方向的建筑只要用文字表示就可以了。

（學(xué)生試畫(huà)校園平面圖。由于學(xué)生頭腦中沒(méi)有“上北下南、左西右東”這一規(guī)定，因此大多數(shù)學(xué)生只是將生活中的方向與平面圖中的方向一一對(duì)應(yīng)著畫(huà)。也有個(gè)別學(xué)生是按照“上北下南、左西右東”的規(guī)定來(lái)畫(huà)的。）

師（展示畫(huà)出的不同平面圖）：同樣畫(huà)的是我們的學(xué)校，為什么在紙上看不一樣呢？

生：因?yàn)槊總€(gè)人定的方向不相同，所以畫(huà)的圖也不同。

師：那么，我們?cè)撘哉l(shuí)畫(huà)的為準(zhǔn)呢？

生：我知道畫(huà)平面圖時(shí)有一個(gè)規(guī)定——上北下南、左西右東。

師：你能解釋一下為什么這樣規(guī)定嗎？

……

師：是的，是為了有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。前人為了讓畫(huà)圖和看圖的人都能做到準(zhǔn)確無(wú)誤，就規(guī)定了“上北下南、左西右東”。

【分析診斷】

教師A的教學(xué)進(jìn)行得很順利，學(xué)生都知道了平面圖上的這一規(guī)定。但是，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行的一次口頭調(diào)查中，我卻發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題。當(dāng)問(wèn)到學(xué)生“為什么在平面圖上要規(guī)定上北下南、左西右東”時(shí)，學(xué)生抓耳撓腮，無(wú)從回答。繼續(xù)追問(wèn)，有的學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槠矫鎴D上就是這樣規(guī)定的。”

客觀地說(shuō)，學(xué)生能給出這樣的解釋?zhuān)呀?jīng)很不容易了。因?yàn)楹芏嘟處煻加X(jué)得沒(méi)有必要讓學(xué)生了解“為什么”。他們認(rèn)為，這本來(lái)就是一個(gè)人為的規(guī)定，沒(méi)有多少道理可講，為什么還要要求學(xué)生追根究底呢？讓他們記住就行了。實(shí)際的結(jié)果也表明，學(xué)生對(duì)這樣的規(guī)定只是一知半解，他們只能機(jī)械地按照這一規(guī)定去回答問(wèn)題。

而教師B讓學(xué)生嘗試畫(huà)圖，使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而對(duì)這一問(wèn)題作深入思考，最終理解“上北下南、左西右東”這一規(guī)定的合理性。這樣，學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

像“上北下南、左西右東”這樣人為規(guī)定的知識(shí)，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有一定的份額，很多教師也都因?yàn)槠洹耙?guī)定性”，覺(jué)得沒(méi)有什么道理可講，就直接告訴學(xué)生了。這樣的教學(xué)，表面上看，并不影響知識(shí)的傳授，但時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得：只要記住、做對(duì)題就行了，并不需要知道為什么。顯然，從促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展的角度來(lái)看，這樣的教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

其實(shí)，很多數(shù)學(xué)規(guī)定從產(chǎn)生到被普遍認(rèn)可都有一個(gè)曲折而漫長(zhǎng)的過(guò)程，怎樣規(guī)定更合理都有其內(nèi)在的原因。因此，作為教師，我們需要留心有關(guān)數(shù)學(xué)史料，給學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解這樣的規(guī)定。只有這樣，我們的教學(xué)才是真正服務(wù)于學(xué)生終生發(fā)展的教學(xué)。□

（作者單位：江蘇省泗洪縣石集小學(xué)）

編輯 杜 銳