猜透“萬能地圖”

曉　春

他曾常去教會領救濟品，他還曾是一名值夜班的保安員，如今他成了數學超級明星——艾夫拉漢?特雷特曼成功破解了困擾科學界近40年的路線著色謎題。

最近，全球數學界興奮無比——困擾科學界近40年的一道謎題，最近終于被以色列巴爾伊蘭大學數學家艾夫拉漢?特雷特曼破解。他成功解決了所謂的路線著色問題(Road Coloring Problem)。

路線著色問題是圖論中最著名的猜想之一。這個猜想認為，可以繪制一張“萬能地圖”(universal map)，指導人們到達某一目的地，不管他們原來在什么位置。而這一似乎違反邏輯的命題可以運用于制圖、計算機科學、電網絡分析等諸多領域。

路線著色問題是猶太裔美國數學家和計算機專家本杰明?韋斯和他在IBM工作的同事羅伊?艾德勒于1970年首先提出來的。他們認為，如果路線的數量有限，人們應該能畫出一張地圖，標上不同的顏色，把人引導到某一目的地。路線著色問題可以通俗解釋為，“一個人來到他從未造訪過的小鎮上，駕著車到處尋找他朋友的家，即使連路名都沒有。朋友說，別擔心，他會指示他如何到達，先向左，再向右，接著向左……”

38年來，許多杰出的數學家都致力于解決這一路線著色問題，而解決這一難題要涉及到圖論、群論、矩陣論、概率論、代數學、拓撲學、數值分析等多個數學分支。然而，數學奇才特雷特曼只花了一年時間就解決了這道難題。以色列著名數學家斯圖爾特?馬戈利斯對美聯社說，“在數學界，我們都在談論這一美好的結果，多么美好啊，而且是那么出乎意料。用外行話來說，這是完全反直覺的，但它確實管用。”

為了與同行交流，特雷特曼于去年底在網上的一個數學文獻庫里貼出他的解題方法。在對特雷特曼的方法深入研究后，數學界為之震驚了，并公認他已經掌握了破解路線著色謎題的要領和訣竅。今年2月，他進一步完善了自己的解題方法。最近，世界上眾多著名學術刊物編輯部得知此事后，紛紛向他約稿，但他最終決定把論文發表在即將出版的《以色列數學雜志》上。

今年63歲的特雷特曼出生在俄羅斯葉卡捷琳堡，1972年在烏拉爾州立大學獲得數學博士學位，之后在烏拉爾科技大學任教。但是猶太人身份使他在工作中受到歧視和排擠。盡管特雷特曼在1992年移居以色列之前就是一位頗有造詣的數學家，但他剛到以色列時身無分文，為養家糊口他經常去教會領救濟品，后來在好心人的介紹下，他成了一名值夜班的保安員，但生活仍然十分艱苦。1995年，特雷特曼被聘為巴爾伊蘭大學的教員。當年把他招進巴爾伊蘭大學的馬戈利斯回憶說，“我第一次見到他時，他穿著守夜人的制服，不修邊幅，衣服很臟。”

特雷特曼在數學上的這一成果極為令人矚目，英國《獨立報》為此事專門發表了一篇題為“身無分文的移民成了數學超級明星”的文章，給予了高度的評價。

以色列人也為特雷特曼取得的成就感到無比的驕傲。特拉維夫電視臺中斷了正常的節目播放，以第一時間發布了這一重大消息，連中東其他國家的主流媒體也作了大篇幅的相關報道。

得知特雷特曼解決這一難題的消息后，多年從事路線著色問題研究的加拿大數學家喬爾?弗里德曼說，“路線著色問題的解決令數學共同體非常興奮。”讀過特雷特曼論文的中國數學家和語言學家周海中教授認為，特雷特曼的數學知識非常淵博，解題方法十分巧妙，這一謎題得到破解，無疑是數學史上的一個華彩樂章。