一道高考題的多種解法

宋　琳

題目如圖所示，質量為m的由絕緣材料制成的球與質量為M=19m的金屬球并排懸掛。現將絕緣球拉至與豎直方向成θ=60度的位置自由釋放，下擺后在最低點與金屬球發生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球將于再次碰撞前停在最低點處。求經過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45度。