分式方程檢測題

潘際棟

一、選擇題

1. 下列分式方程中，有解的是（）.

A．= 0 B．= 0

C．= 0 D．= 0

2. 要使與互為倒數(shù)，則x的值為（）.

A. 0 B. -1

C. D. 3

3. 若關(guān)于x的方程 = 無解，則m的值為（）.

A. 10或6 B. 10或 - 6

C. 10 D. - 10

4. 某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林240 km2，實際每天固沙造林的面積比原計劃多4 km2，結(jié)果提前5天完成任務.設原計劃每天固沙造林x km2，根據(jù)題意，下列各方程正確的是（）.

A．+ 5 = B．- 5 =

C．+ 5 = D．- 5 =

5. 甲、乙兩班學生參加植樹造林活動.已知每天甲班比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等.若設甲班每天植樹x棵，則（）.

A.= B.=

C.= D.=

6. A、B兩地相距36 km.甲、乙兩人從A地出發(fā)去B地，乙先走0.5 h，甲才出發(fā)，甲的時速是乙的時速的1.2倍，結(jié)果兩人同時到達B地.若設乙的時速為x km，則下列方程中正確的是（）.

A.=+ 30 B.-=

C.-= D.=-

二、填空題

7. 方程 = 的解是〓〓.

8. 方程 = 的解是〓〓.

9. 輪船順水航行150 km所需時間與逆水航行120 km所需時間相等.已知水流速度為3 km/h，設輪船在靜水中的速度為x km/h，由題設可列方程為〓〓.

10. 社區(qū)藝術(shù)節(jié)需用紅紙花3 000朵.某班全體同學自愿承擔這批紅紙花的制作任務.但在實際制作時有10名同學因排節(jié)目而沒有參加，這樣，參加勞動的同學平均每人制作的花比原定全班同學平均每人所制作的花多15朵.設這個班共有x名同學，則可列方程為〓〓.

11. 某校師生到距學校20 km的公園義務植樹.甲班師生騎自行車先走，45 min后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達.已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，則汽車的速度是〓〓.

三、解答題

12. 解下列分式方程：

（1）-= 1.

（2）-= .

（3）+= .

（4）+= .

13. 已知 += ，求 + 的值.

14. 一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距u、像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式： += .若v = f + 2，試用f表示u，并求當f = 6 cm時u的值.

15. 華聯(lián)超市用50 000元從外地采購回一批T恤衫.由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次進價每件貴12元.商場在出售時統(tǒng)一按每件80元的標準出售.為了縮短庫存時間，最后的400件按6.5折處理并很快售完.商場在T恤衫生意上盈利多少元？

16. 小穎和幾位同學去文具店購買練習本.該文具店規(guī)定，如果購買本數(shù)達到一定數(shù)量，則可以按批發(fā)價購買.于是他們湊了60元錢以批發(fā)價購買，這樣購得的練習本比用零售價購得的練習本多30本.若每本練習本的批發(fā)價是零售價的，問：每本練習本的零售價是多少元？

17. 甲、乙兩人合做一項工作，兩人合做2天后，由乙獨做1天就可完成.已知乙獨做全部工作所需天數(shù)是甲獨做所需天數(shù)的1.5倍.甲、乙兩人單獨做各需多少天？

18. 某項工程，甲、乙兩人合做，8天可以完成，需費用3 520元；若甲獨做6天后，剩下的工程由乙獨做，乙還需12天才能完成，共需3 480元.問：

（1）甲、乙兩人單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）甲、乙兩人單獨完成此項工程，各需費用多少元？

19. 一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可租用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨量不變.若甲、乙兩車單獨運這批貨物，則分別用2a次、a次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物時，甲車共運了180 t；若乙、丙兩車合運相同次數(shù)，運完這批貨物時，乙車共運了270 t.

（1）乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨物量的幾倍？

（2）甲、乙、丙合運相同次數(shù)，把這批貨物運完時，貨主應付車主運費各多少元？（按每運1 t付運費30元計算）L