反比例函數(shù)檢測題

王學兵

一、填空題

1． 已知反比例函數(shù)y = - 的圖象經(jīng)過點P（2，a），則a =．

2． 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例函數(shù)關系.其圖象如圖1，則這一電路的電壓為 V．

3． 已知反比例函數(shù)y = 與一次函數(shù)y = 2x + k的圖象的一個交點的橫坐標是 - 5，則k的值是 ．

4． 如圖2，在反比例函數(shù)y = （x > 0）的圖象上任意取一點M，過點M分別作y軸和x軸的垂線，垂足分別為P、Q，那么四邊形OQMP的面積為 ．

5． 如果點（7a，- 6a）在雙曲線y = 上，則雙曲線在第 象限．

6． 我們學習了反比例函數(shù). 例如，當矩形面積S一定時，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關系式可以寫為a = （S為常數(shù)，S ≠ 0）.

請你仿照上例另舉一個在日常生活或學習中具有反比例函數(shù)關系的量的實例，并寫出它的函數(shù)關系式.

實例：；函數(shù)關系式： .

7． 圖3是反比例函數(shù)y = 的圖象，那么k與0的大小關系是 .

8． 已知反比例函數(shù)y = （8 - 4m）xm2 - 10在每個象限內，y隨著x的增大而增大，則m =．

9． 如圖4，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓．若點A的坐標為（3，8），則圖中兩個陰影部分面積的和是 ．

10． 如圖5，△P1OA1、△P2A1A2均是等腰直角三角形，點P1、P2在函數(shù)y = （x > 0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是 ．

二、選擇題

11． 當x < 0時，反比例函數(shù)y = - 的圖象

（）．

A． 在第二象限內，y隨x的增大而減小

B． 在第二象限內，y隨x的增大而增大

C． 在第三象限內，y隨x的增大而減小

D． 在第三象限內，y隨x的增大而增大

12． 已知反比例函數(shù)y = 的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y = - kx + k的圖象不經(jīng)過（）．

A． 第一象限B． 第二象限 C． 第三象限D． 第四象限

13． 已知矩形的面積為28，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關系用圖象大致可表示為（）．

14． 某變阻器兩端的電壓為220 V，則通過變阻器的電流I（A）與它的電阻R（Ω）之間的函數(shù)關系的圖象大致為（）．

15． 反比例函數(shù)y = - 的圖象上，橫、縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)是（）．

A． 2 B． 4 C． 6 D． 8

16． 圖6是3個反比例函數(shù)y = ，y = ，y = 在x軸上方的圖象，由此得到k1、k2、k3的大小關系為（）．

A. k1 > k2 > k3 B. k3 > k2 > k1

C. k2 > k3 > k1 D. k3 > k1 > k2

17． 若M（8，3）和N（b，- 2 - n2）是反比例函數(shù)y = 的圖象上的兩個點，則一次函數(shù)y = kx - b的圖象經(jīng)過（）．

A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限

C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限

18． 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），那么下列各點中在此函數(shù)圖象上的是（）．

A. （- ，3） B. （2，）

C. （- ，2） D. （2，2）

三、解答題

19． 一定質量的二氧化碳，當它的體積V = 6 m3時，它的密度ρ = 1.35 kg/m3.（1） 求ρ與V的函數(shù)關系式.（2） 求當V = 9 m3時二氧化碳的密度ρ．

20． 已知正比例函數(shù)y1 = （a + 3）x（a < 0）與反比例函數(shù)y = 的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標為6．

（1） 求這兩個函數(shù)的解析式.

（2） 在坐標系中畫出它們的圖象（可不列表）.

（3） 根據(jù)圖象觀察，當x取何值時，y1 > y2？

21． 已知點A（m，2）和點B（2，n）都在反比例函數(shù)y = 的圖象上．

（1） 求m與n的值.

（2） 若直線y = mx - n與x軸交于點C，求點C關于y軸的對稱點C′的坐標．

22． 已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過點4

，.若一次函數(shù)y = x + 1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．L