解答題得分攻略

謝廣寒

一、 解答題的題型特點

高考解答題內涵豐富，考點較多，綜合性強，難度較高.

解答題得分的評定不僅要看最后的結論，還要看其推理和論證過程.

二、 解答題的評分原則

重思維、輕計算、注重采分點、分段評分是高考解答題評分的四大原則.

高考數學評分實行懂多少知識給多少分的評分方法，即“分段評分”.同一道題，如果考生第一問答錯了或未答，但答對了第二問，第二問仍給滿分．考生在解答某一問的過程中，某一步出現錯誤時，該步不得分；后續步驟若思路正確，但由于前面的錯誤而引起結果出錯，給一半的分；若后續部分本身出錯，則不給分．

例如2007年高考數學浙江卷（理科）第20題（本題14分）：

如圖，直線y=kx+b與橢圓+y2=1交于A，B兩點，記△ABO的面積為S.

（1） 求在k=0，0

（2） 當AB=2，S=1 時，求直線AB的方程．

若本小題的第（1）小問共6分，考生解得x1，2=±2得2分；在給出面積公式的時候，若寫成S=b·x-x，遺漏了系數，而下面的解答步驟都正確，則該步驟（分值為1分）不得分，后面的步驟（分值為3分）給一半的分（即1.5分），總共得4分（高考給分采用四舍五入制，只給整數分）．

若本題的第（2）小問（分值為8分）考生不會做，但能根據題目給出的條件寫出直線與橢圓的聯立方程組y=kx+b，+y2=1；弦長公式AB=·x-x，三角形的面積公式S=AB·d，點到直線的距離公式d=，并進行簡單的代入整理，即使沒有計算出相應的k與b的值，在8分中仍有可能得到4～6分.

三、 解答題的應答策略

（1） 對會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題．

要特別注意表達準確、書寫規范、關鍵步驟清晰、解題過程嚴謹.要防止被分段扣分，避免因“對而不全”失分．

解實際應用問題時，要給出適當的文字說明.不能單列幾個式子或只給出單純的結論，這樣一旦有錯就很難得分．

關鍵的采分步驟一定要寫清楚.如立體幾何題中的采分點一般有：對線面所成的角、二面角的平面角的計算；由線線垂直得到線面垂直進而得出面面垂直；用向量的數量積為零證明垂直問題，等等．

（2） 對解不出的題目，可以應對如下：

①分步解答：遇到一個不會做的問題時，可將它分解為一系列的步驟，或者是一個個的小問題.特別是那些解題層次明顯的題目，每一步的演算都可能得分，這叫“大題拿小分”.

②跳步解答：解題過程中卡在某一環節上是常有的事．這時，可以先跳過這個環節，承認其相關結論，再往后推，看能否得到最終結論.若題目有兩問，當答不出第一問時，可把第一問的結論作為已知條件，先解決第二問．

③輔助解答：一道題目的完整解答，既要有主要的實質性的步驟，也要有次要的輔助性的步驟.實質性的步驟找不到時，找找輔助性的步驟也是明智之舉.如：準確作圖，把題目中的條件“翻譯”成數學表達式，根據題目的意思列出可能要用的公式，等等.這些小步驟是解題思路的重要體現，羅列出來都是有可能得分的，切不可放棄不寫.對計算能力要求高的、有難度的題目，把能算出的步驟都寫下來，也可能得分.