對中考數學復習方法的點滴體會

包愚君

古人曰：“溫故而知新”，溫故即復習．復習可使學生形成完整的知識結構，建立學科知識間的層次聯系，感悟學科的思想方法，形成對學科整體的認識和體會．復習的效果直接影響到考試的結果．這樣在有限的時間內進行有效的復習，也就顯得尤為重要，方法得當，常常會收到事半功倍的效果，而這正是我們需要探究與研討的．

一、吃透《新課標》，研究中考說明

教師首先要吃透《新課標》，對《新課標》的要求要領會實質，做到心中有數．這樣在復習中才能給學生指明方向，帶領學生走上復習的捷徑．其次要認真分析研究《中考考試說明》．只有對說明心領神會，才能在復習中刪繁就簡，節約時間，從而充實重點內容的復習．同時要對本省、市、區近幾年內的中考試題進行分析研究：哪些知識點出現的概率大？哪些知識可以演變成新題型？新題型的演變方向如何？技能題、綜合題會運用哪些數學思想、數學方法等．只有分析研究，才能做到胸有成竹，從而合理分配時間，抓住重點，突破難點，把握復習的大方向．

二、注意復習的針對性

1.計劃的針對性

教師要制訂備考計劃，同時指導每個學生要針對自己的實際制訂自我復習計劃．避免復習中的盲目性和隨意性．在跟著老師走的同時，注意抓自己的薄弱環節，集中精力逐一突破．

2.內容的針對性

由于復習的時間是有限的，因此復習時要把握好主動方向，即內容要有針對性．其具體做法是：先明確中考考試范圍，即按本省、市、區的考試說明和要求進行復習，不要隨意加深和擴大復習內容，尤其是對某些新增、刪的知識要做到心中有數，避免無針對性地復習，浪費時間和精力．

三、重視課本

近年來，中考命題的趨向，A卷以基礎題為主，堅持源于教材的基礎題，是課本上的原題或略有修改；B卷注重能力測試，題目要求較高，但原形是教材中的例題或習題，是教材中題目的引申、變形或組合．建議第一階段的復習應以課本為主．集中精力做好課本上的復習題、例題，并能進行歸納、分析．有些學生一味搞題海大戰，整天埋頭做大量的課外習題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌．

四、重視對基礎知識的理解

基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等．要引導學生揭示各知識點的內在聯系，從知識結構的整體出發去解決問題；引導學生綜合運用各種知識于一題．例如初中數學中的一元二次方程與二次函數的關系問題，一元二次方程的根與二次函數圖象與ｘ軸交點之間的關系，是中考必考內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化．

近年的中考數學都出現了一兩道難度較大，綜合性較強的數學問題．解決這類問題所用到的知識都是學生學過的基礎知識，并不依賴于那些特別的、沒有普遍性的解答技巧，而主要是知識間的相互聯系．如部分以考查獲取圖中信息能力為主的試題，用直方圖和孤點圖給出已知信息，解題的關鍵是讀懂圖中給出的已知信息，然后把從不同圖中得到的信息結合起來，從而得到等量關系，達到解題目的．

五、重視初中數學中的基本方法

中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視數學方法的考查．如配方法、換元法、判別式法等操作性較強的數學方法，學生在復習時應對每一種方法的實質，它所適用的題型，包括解題步驟，應熟練掌握．其次，應重視對數學思想的理解及應用．如函數的思想，在試題中，明確告訴了自變量與因變量，要求寫出函數解析式，或者隱含用函數解析式去求交點等問題，教師要指導學生加深對這一思想的深刻理解，做一些相關內容的題目．又如方程思想．它是已知量與未知量之間的聯系和制約，把未知量轉化為已知量的思想．牢固樹立建立方程的思想．比如要求兩個量，必須根據已知條件建立關于這兩個量的方程（或等式）；再如數形結合的思想，近幾年中考“壓軸題”都與此有關．如把三角形放在直角坐標系中，利用它們圖形上的相互關系，熟練地進行代數知識與幾何知識的轉化，許多學生在解這類問題時往往要么只注意到代數知識，要么只注意到幾何知識，不會把它們相互轉化．如坐標系中，點的坐標與幾何圖形中線段長的關系；坐標系中ｘ軸與ｙ軸相互垂直與幾何圖形中直角、垂直、對稱及切線等的關系；函數解析式與圖形交點之間的關系，復習中要對學生著重分析，適當訓練，讓學生悉心體會上述三種關系在題目中如何出現，如何轉換．

對一些中考試題中經常出現的數學問題，要善于歸納總結，這樣學生在面對題目時就不會盲目去做．而是通過審題，清楚自己要干什么，也就是知道要回答什么問題，而這個問題有幾種類型，每種類型可以用怎樣的方法去解決．如初中數學中極值問題，解決極值問題有許多種方法，與圓的直徑有關的類型可以利用直徑是圓中最大的弦去解決；與幾個點有關的類型可以嘗試用軸對稱以及兩點之間線段最短來解決；與二次函數有關類型可以利用二次函數ｙ=ａx²+ｂx+ｃ(ａ>0)中,當ａ>0且ｘ=-ｂ/2ａ時,函數ｙ有極小值(4ａｃ-ｂ²)/4ａ,當ａ<0且ｘ=-ｂ/2ａ時,函數ｙ有極大值(4ａｃ-ｂ²)/4ａ等去解決.

六、注意實際問題的解決和探索性試題的研究

現行素質教育，呼吁改革考試命題，增強運用數學知識解決實際問題的試題．這一部分尤其是探索性命題在平時學習中就是學生頭疼的問題，復習中教師不妨對近年來的中考試題中有關這類問題的題目集中研究一下，抽出一定時間給學生加以訓練，以備無患．如在市場經濟問題中，商品的進價、售價、優惠方法已知時，提出如何購買顧客最有利，同時要求寫出利潤與購買商品件數之間的函數關系式等．

七、針對中考做好模擬訓練

在基礎知識復習和綜合復習結束后，針對中考進行模擬訓練是中考前不可缺少的一步．模擬訓練就是對三年來所學數學基礎知識、基本技能、基本方法以及所形成的數學能力的自我驗收過程，也是綜合運用數學知識和各種數學方法解決實際問題，提高解題能力的過程．通過模擬，發現問題，及時補救．教師要引導學生對不理解或比較模糊的地方多思考、多問、多練習．學生一定要自己對比、體驗一些重要的數學方法和技巧，同時也可以針對薄弱環節進行專題訓練，以求在中考中獲取好成績．