淺議學生數學思維靈活性的培養

孫亞林

數學是人類文化的重要組成部分，數學素質已成為公民所必須具備的一種基本素質．作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中絕大多數學生對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力，然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中以后，總有較多學生不能適應高中階段的數學學習，在思維要求上有較大的差距，成績呈下降趨勢．究其原因：由于初中數學教學受升學考試指揮棒的影響，在教學過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維靈活性的培養．

高中學生正處于青年初期，他們的身心急劇發展變化和成熟，學習的內容更加復雜、深刻，生活更加豐富多彩，這種巨大的變化對高中學生的思維發展提出了更高的要求．研究表明，從初中二年級開始，學生的思維由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟．作為高中數學教師，應抓住學生思維發展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，作好思維靈活性的培養工作，使學生的思維得到更好的發展．

教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規律性關系概括的間接反映．思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能．因此，開發高中學生的思維潛能，提高思維靈活性，具有十分重大的意義．思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據事物的發展變化，及時地用新的觀點看待已經變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法．學生思維的靈活性主要表現于：（1）思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據新的條件迅速確定思考問題的方向．（2）思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規律、公式等從一種解題途徑轉向另一種解題途徑．（3）思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通．

《普通高中數學課程標準》強調“知識結構”與“學習過程”，目的在于發展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介．只有把掌握知識、技能作為載體來發展學生的思維靈活性才符合素質教育和課程改革的基本要求．數學知識可能在將來會遺忘，但思維靈活性的培養會影響學生的一生，思維靈活性的培養是數學教育的價值得以真正實現的理想途徑．

教師的教法常常影響到學生的學法，靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注入靈活思維的活力．那么如何使更多學生的思維具有靈活特點呢？下面談談我在教學實踐中所做的一些探索和嘗試：

“導入創新”——良好的開端是成功的一半，引人入勝的教學導入可以激發學習興趣和熱情．以“創設情境”、“敘述故事”、“利用矛盾”、“設置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態，通過靈活多樣的引入方式對學生思維的靈活性進行潛移默化的影響．

“過程教學”——循序漸進．在課堂教學中要注意確立“過程教學”觀，展現數學知識的發生、發展過程，使學生能夠從中發現問題、提出問題，經歷數學知識的發現和創生過程，了解知識的來龍去脈，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數學較為全面的理解和體驗，在過程教學中不斷地培養學生思維的靈活性．如：展示概念、公理的提出過程；展示性質、法則的發現過程和公式、定理的推導過程；展示問題、結論的探索過程和思想、方法的深化過程；通過充分展開過程，變抽象為具體，變呈現為發現，變傳授為感悟．在解題教學時，要注意滲透解題策略，因為策略往往是不容易被學生掌握的，所以要注意解題訓練的坡度和難度，如果解題訓練有一個坡度，學生就可以循序漸進、從易到難，完成一個小題，相當上了一個臺階，完成最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之情油然而生．如果題組沒有難度學生不可能有疑，重重復復會令人乏味．反之，設置一定陷阱、難度，學生經過探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎，又實現了從有疑到無疑的飛躍，體驗到解題的勞動價值，培養了學生思維的靈活性，也達到了《普通高中數學課程標準》在課程目標中明確提出的：數學教學應讓學生理解數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中蘊藏的數學思想和方法，進而發展學生的思維能力的要求．

“例題變式”——一題多解、多解歸一．鉆研教材，結合學生已有的認知水平，從精選的例題入手，變換條件尋求結論的不同之處；變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，變換問題的思考角度，尋求一題多解，揭示解題規律重視解題后的反思和回顧，將試題進行多角度、多層次的變換，弄清知識點，找出連接點，通過一題多解，一題多變，達到做一題，學一法，會一類，通一片，進而建立數學模塊，形成知識網絡，以便來培養學生靈活的思維．

“撰寫小論文”——獲得成功的體驗．要求學生根據學習體會、解題經驗、考試心得等等，撰寫學科研究性小論文．選擇比較好的指導修改并編輯出版，激勵學生要善于進行總結，更好的完善知識結構和思維方式，促進靈活的思維品質的培養．

總之，學生思維靈活性的培養，貫穿于整個教學活動之中，只要我們認真研究和探索，一代具有靈活思維的學生就會脫穎而出．