數(shù)學(xué)課堂的有效提高

牛權(quán)仲

美國著名心理學(xué)家、教育學(xué)家布魯納指出：“教育過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)．”提問是最古老的教學(xué)方法，也是師生最重要的交流方式之一，每一位教育者都有引導(dǎo)學(xué)生去“真正理解，達(dá)到課堂進(jìn)行目標(biāo)”的愿望．?dāng)?shù)學(xué)課堂提問是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力；是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認(rèn)識(shí)和產(chǎn)生情感共鳴的紐帶，因此教師應(yīng)充分發(fā)揮課堂提問的效能．

一、數(shù)學(xué)課堂提問的目的

1．通過問題收斂學(xué)生注意力，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性．有的學(xué)生在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，只帶嘴和手，不主動(dòng)思考，缺乏動(dòng)手操作意識(shí)．因而在學(xué)習(xí)當(dāng)中，很容易出現(xiàn)聽課走神和疲倦．適當(dāng)?shù)卦O(shè)置問題，讓問題時(shí)刻引領(lǐng)學(xué)生思考探索，既集中學(xué)生注意力，又調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性．

2．創(chuàng)造思考和探索問題的條件，激發(fā)學(xué)生根據(jù)提問進(jìn)行積極思考．在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，要體現(xiàn)以學(xué)生為主，教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)的具體目標(biāo)，有的放矢的給學(xué)生提出問題，給予學(xué)生思考的方向，留給學(xué)生思考和探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主的學(xué)習(xí)．

3．利用問題反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，并對(duì)學(xué)生的思維過程進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)價(jià)．很多學(xué)生往往因?yàn)橹R(shí)網(wǎng)絡(luò)的不全和思維的局限性，在自主學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)考慮問題不全面或者解決問題受阻等情況．通過問題反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)地優(yōu)化學(xué)生的思維，克服問題的難點(diǎn)從而讓學(xué)生對(duì)問題的解決進(jìn)行到底．

4．通過問題拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和廣闊性，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力．教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的各方面的能力和素質(zhì)．學(xué)生的分析能力，表述能力也同樣要在不斷的訓(xùn)練當(dāng)中加以培養(yǎng)．多層次、多角度地提出問題，不斷地讓學(xué)生在問題當(dāng)中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)表達(dá)，才是提問的真正目的所在．

二、數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略

1．應(yīng)面向全體，設(shè)置回顧型問題．?dāng)?shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)繁多，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的遺忘也是很正常，甚至可以說是必然的．人有一定的遺忘周期，因而，對(duì)于舊知識(shí)的回顧也是非常關(guān)鍵的．如何才能達(dá)到更大的效率，筆者認(rèn)為，在設(shè)置提問時(shí)，一方面，可以分成幾個(gè)小問題，另一方面，給予學(xué)生充分的回顧時(shí)間，而且盡量讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的回顧進(jìn)行補(bǔ)充．另外，也應(yīng)把回顧的知識(shí)跟需要學(xué)習(xí)的知識(shí)的聯(lián)系通過問題加以體現(xiàn)．

例如在學(xué)習(xí)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)時(shí)，可先回顧橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)．可以設(shè)置這樣幾個(gè)問題：①我們學(xué)過了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，主要研究了哪些性質(zhì)?在學(xué)生回答了第一個(gè)問題后，給出第二個(gè)問題．②橢圓的這些性質(zhì)是用圖象還是方程加以研究的?如何研究?同時(shí)給出列表．③類比研究橢圓性質(zhì)的方法，如何研究雙曲線的性質(zhì)?由此，不但回顧了橢圓的幾何性質(zhì)，同時(shí)也體現(xiàn)出了橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系．

2．圍繞重難點(diǎn)設(shè)置問題，突破對(duì)新知識(shí)、數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)．教師備課時(shí)要圍繞突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的原則精心設(shè)計(jì)課堂提問，通過學(xué)生對(duì)這些問題的解決，既掌握了新知識(shí)、新概念，還能培養(yǎng)和提高學(xué)生探究問題的熱情和能力．

例如在雙曲線概念的教學(xué)中，當(dāng)?shù)贸鲭p曲線定義：“平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F₁、F₁的距離的差的絕對(duì)值是常數(shù)(小于)的點(diǎn)的軌跡F叫做雙曲線”以后，再通過演示實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引申：①動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么?當(dāng)學(xué)生得出｜｜PF₁｜-｜PF₁｜｜=常數(shù)<｜F₁F₁｜后，可以將條件進(jìn)行如下改變讓學(xué)生思考．②將小于改為等于或大于，其點(diǎn)的軌跡又是什么呢?③將絕對(duì)值去掉，其結(jié)果又如何呢?④令常數(shù)為0，其余不變，其點(diǎn)的軌跡又是什么呢?⑤將括號(hào)中的小于｜F₁F₁｜去掉，應(yīng)如何討論點(diǎn)的軌跡?通過上述從不同角度，或同一角度中相似問題(②問)的討論，學(xué)生對(duì)于雙曲線定義中的“絕對(duì)值”“常數(shù)(小于｜F₁F₁｜)”以至整個(gè)概念就有了較為深刻的理解，從而深化了知識(shí)．

3．分解綜合性問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和推理能力．將一道數(shù)學(xué)題的問題進(jìn)行分解，所提出的問題由淺入深，貼近學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生經(jīng)過努力思考可以獲取新知識(shí)，達(dá)到在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，克服了數(shù)學(xué)問題的難點(diǎn)，發(fā)展思維能力的目的，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)問題的實(shí)質(zhì)和轉(zhuǎn)化加以掌握．

例如高二教材上的一道例題：一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處聽到爆炸的時(shí)間晚兩秒，爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上?

解決此題，可以設(shè)置以下幾個(gè)問題：

①在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比B處晚，能說明什么?②若設(shè)爆炸點(diǎn)為P，聲音傳播的速度為ν，你能否用一個(gè)式子來加以描述?學(xué)生容易得出式子｜PA｜-｜PB｜=2ν．在學(xué)生得出這個(gè)式子后，可以設(shè)置第三個(gè)問題．③這個(gè)式子是否滿足雙曲線的定義，如果不滿足，原因是什么?通過這個(gè)問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解雙曲線的定義．

通過這些問題的設(shè)置，一道比較簡(jiǎn)單的例題充滿了血液，從而充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，同時(shí)也體現(xiàn)了此題的重點(diǎn)并克服了難點(diǎn)．

4．設(shè)置反饋性問題．課堂小結(jié)時(shí)可以設(shè)置一些問題，通過學(xué)生的反饋，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課基本內(nèi)容的掌握程度．如可以設(shè)置這樣的一些問題：請(qǐng)你敘述一下本節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)?請(qǐng)你回憶一下本課時(shí)我們掌握了些什么方法?請(qǐng)你回顧一下，通過這堂課我們要培養(yǎng)哪方面的能力?等等．

要讓提問在數(shù)學(xué)的課堂中更有效，設(shè)置有效的提問還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，提哪些問題，在何時(shí)提出，提問哪些同學(xué)，期望得到怎樣的結(jié)果，學(xué)生可能回答的情況及處理辦法等都要有明確的通盤設(shè)計(jì)．課堂提問要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情進(jìn)行設(shè)置，要符合學(xué)生的心理狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，才能充分體現(xiàn)課堂提問的目的．