數學思想方法在數學教學中的滲透

區柏權

數學思想方法是數學學科的靈魂與精髓．新課標強調學生必須掌握基本的數學方法，把如何看待數學，如何理解數學以及能否運用數學方法去發現問題、分析問題、解決問題和進行數學交流作為評價學生的一個尺度，由此可見掌握數學思想方法比掌握數學知識本身更重要．那么，我們在進行數學教學活動中應怎樣結合教材滲透數學思想方法呢?

一、認真研讀新課程標準，明確數學思想方法的內容及教學要求

新課程標準將“數學建模”的思想、“數形結合”的思想、轉化的思想、類比的方法、變化與對應、統計的思想等作為學習內容貫穿于整個教材中，而這些數學思想方法又確定為了解、理解和會應用三個層次．這就需要我們教師在整個教學過程中，不僅應使受教育者能感悟到這些數學思想的存在和應用，更應該激發學生學習數學思想方法的好奇心和求知欲．如果教師在教學活動中能夠很好地把握“了解”“理解”和“會應用”的原則，就能使學生的學習更輕松活潑、松弛有度，更有利于身心健康．倘若把“了解”上升為“理解”，而“理解”拔高為“應掌握”，會使初次接觸數學思想方法就感到抽象難懂，高深莫測，動搖信心，從而產生負面影響．比如在人教版數學九年級上冊§24．2中，通過證明“在同一直線上的三點不能畫圓”引出的反證法，就屬于“了解”的層面，那么在具體的教學活動中，教師應牢牢把握住這個“度”，不能隨意拔高加深，否則效果將得不償失．

二、以“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”

在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的．兩者之間難以分割，它們既相輔相成，又相互蘊含，混成一體難以分割．方法較為具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念范疇，比較抽象．比如解二元一次方程組中“消元”的思想，“代入”、“加減”是手段，都為“消元”服務，可簡單說成“代入”、“加減”是手段，“消元”是目的．因此，在課程教學中，加強學生對數學方法的了解、理解及掌握，是使數學思想與方法得以高度統一的得力手段．

三、利用課堂教學為載體，感悟、了解“思想”

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，不可能把數學思想和方法作為獨立的教學單元，而只能把數學課堂教學作為載體，把數學思想滲透到數學知識的教學中，使學生在具體的數學知識學習中感悟數學思想，在數學方法的掌握運用過程中，理解數學思想．在“有理數”中利用數軸研究有理數的有關概念和運算律，不等式與不等式組，與圓有關的位置等就體現數形結合的思想、方法．方程與實際問題的教學就能很好地體現數學建模的思想；一次函數、反比例函數、二次函數的教學給我們向學生灌輸函數觀念提供一個平臺等等．新編初中數學課本內容豐富多彩，它蘊含深刻，反映了許多基本的數學思想方法．在課堂教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，應當充分重視數學思想方法的滲透、注重對數學思想方法的培養，這對學生的數學思維的形成、數學素質的提高產生深遠的影響．

四、通過范例和解題教學，體會數學思想方法的重要性

我們知道學習的目的在于應用，解數學題能檢驗掌握知識的程度，通過

解題更能體會到數學思想方法的作用．我們從具體數學問題和范例的教學中總結歸納解題方法，提煉和抽象成數學思想；在解題過程中充分發揮數學思想方法，對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，起到觸類旁通；以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析、解決問題．因此，范例的選擇必須具有典型性、啟發性、創造性，能從中抽象出一般性和規律性，能展示數學思想和具有代表性的數學方法．另外，教師要善于誘導，進行解題反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法．

五、遵循學習規律，逐步滲透數學思想方法

我們知道，知識在于積累，學習是一個循序漸進的過程．數學的學習，數學思想、方法的形成也不例外．數學思想方法的形成與獲得(掌握)應按照啟發、吸收、消化和發展的認識規律進行教學和策劃，分階段、有步驟地貫徹實施，教師要認真鉆研教材，掌握教材的知識結構，善于發現教材與數學思想方法的結合點．比如，“數形結合”的思想在教材中的第七章“有理數”、第九章“不等式與不等式組”、第二十四章中的“與圓有關的位置關系”等都有滲透，貫穿整個初中階段學習，由感性到理性，逐漸由低級階段向高級階段發展．此種例子比比皆是，不勝枚舉．

學生對于數學思想方法的認識與形成需要一個較長的認知過程，既需要教材的滲透，也需要教師的點撥，最后還需要學生自身的感悟和理解．注重對學生進行數學思想的培養是素質教育的要求，也是學生學好數學的關鍵，在平常數學教學中，如果能夠重視數學思想方法的滲透，這將有利于引導學生抓住數學的靈魂、掌握數學的精髓．