平面幾何在解析幾何中的巧用
2008-10-15 10:53:48高正愛
中學理科·綜合版 2008年9期
高正愛
平面幾何是初等數學的一個重要組成部分，而解析幾何則是將幾何問題代數化，也就是用代數的方法解決幾何問題．也正因為如此，我們在解決解析幾何問題時，常常會側重于代數的方法，而忽略簡單幾何性質的運用，使問題的解決過于復雜．下面我們就從平面幾何的簡單性質出發，探討幾類解析幾何問題的巧妙解法．
一、中位線、中垂線定理及相關性質的巧用
中位線、中垂線定理及相關性質是平面幾何中比較容易掌握和易于理解的結論，若能在解析幾何中，巧妙地加以運用，則|PF1|會使問題變得簡單且容易．
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