分析法與綜合法的變叉應(yīng)用例析

許爾忠

“課堂上老師講的內(nèi)容也能聽懂，概念公式都背得滾瓜爛熟，就是不會(huì)做題目”，這就是物理初學(xué)者的“高原反應(yīng)”．正是這種“高原反應(yīng)”嚴(yán)重地挫傷了很多學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦，考試成績很不理想．要消除初學(xué)者學(xué)習(xí)物理的這種“高原反應(yīng)”，優(yōu)化教學(xué)方法是關(guān)鍵．而對(duì)初學(xué)者來說，掌握分析法與綜合法的滲透應(yīng)用，則是入門的好方法．

分析法是從未知到已知的邏輯推理方式，即從題目所求的物理量出發(fā)，根據(jù)概念和規(guī)律，寫出一個(gè)與所求物理量有直接關(guān)系的公式，若這個(gè)原始的公式中還有一些未知量，再以這些未知量為線索，依據(jù)概念和規(guī)律，逐一寫出這些未知量與已知量的關(guān)系式……直到找出全部未知量與已知量的關(guān)系為止．

而綜合法是從已知到未知的邏輯推理方式，即從題目的已知量出發(fā)，思考應(yīng)用什么概念和規(guī)律，可以先得出哪些物理量（稱這些量為可知量）；然后再利用已知量和可知量，進(jìn)一步思考依據(jù)什么概念和規(guī)律可以得出哪些新的可知量……直到得出題目所求的物理量為止．

在習(xí)題教學(xué)中，特別是以涉及概念和規(guī)律較多的典型計(jì)算題為載體，這種方法更能提升學(xué)生學(xué)以致用的能力．教師在授課過程中應(yīng)重點(diǎn)向?qū)W生介紹，如何用分析法尋找未知量與已知量的關(guān)系，然后再用綜合法由已知量求出未知量的方法，最后找出解決問題的思路，并把推理的程序清晰地展現(xiàn)給學(xué)生，再通過練習(xí)讓學(xué)生去嘗試、去探索．經(jīng)過一段時(shí)間的強(qiáng)化訓(xùn)練,大部分學(xué)生就養(yǎng)成了好的思維習(xí)慣，拿到題目后不再盲目地亂套公式，對(duì)題目如何分析心中有了明確思路．這樣學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣濃厚了，課堂聽講精力集中了，考試成績也有了明顯提高．下面舉例說明這種方法的具體應(yīng)用．

【例1】 在水平桌面上放一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的物體A，利用輕繩通過滑輪與質(zhì)量為0.3kg的物體B相連，不計(jì)輕繩和滑輪的質(zhì)量及摩擦，兩物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，并測得B下落1m時(shí)的速度為2m/s，求兩物體開始運(yùn)動(dòng)前兩秒內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)能（g取10m/s²）.