淺談探究式教學中的問題設計

葛培良

一、問題的提出

新課程背景下的數學課堂教學中，學生的學習方式發生了很大變化，新課標倡導學生自主探究、動手實踐、合作交流等學習方式.在課堂上或公開課教學中，教師會就某個問題讓學生進行自主探究，我們經常可以看到這樣的兩種場景.場景一：學生木然置之， 毫無反應，對探究的問題無從下手，整個課堂死氣沉沉；場景二：學生雖情緒較高，積極思考，但由于思路不對，不是答非所問，就是沒有結果.《普通高中數學課程標準(實驗)》指出：教師要成為學生進行數學探究的組織者、指導者、合作者.可見，教師在探究式教學中起著關鍵的作用.自主探究并不是學生盲目的隨意學習，而是在教師指導下，有意義、有目的自主探究學習.實踐證明，教師精心設計問題、創設問題情景、以問題為中心組織課堂探究教學是激發學生積極思考、獨立探究、自主發現和掌握知識、培養能力的重要手段.下面筆者結合本人的教學實踐，就探究式課堂教學中，如何合理設計問題談一些認識.

二、問題設計的理論基礎

新課程理論指出：在教學中，教師應根據高中數學課程的理念和目標，學生的認知特征和數學的特點，積極探索適合高中學生數學學習的教學方式.問題是數學的心臟.在高中數學教學中，培養學生的思維能力和探究能力，就要把問題作為教學的驅動力.因此，合理設計問題就成為數學探究式教學中的一個重要手段.

問題設計應在學生思維的最近發展區做文章，使學生在掌握數學知識的過程中，發展思維、提高能力、培養理性精神.根據前蘇聯心理學家維果茨基的最近發展區理論，至少可確定學生有兩種發展水平：一種是已經達到的發展水平(或稱現有發展水平)，表現為學生能夠獨立地、自主地完成教師提出的智力任務；另一種可能達到的發展水平(或稱潛在發展水平)，表現為學生還不能獨立地完成教師提出的智力任務，但是在教師的指導下，通過自己的努力才能完成的智力任務，這兩種水平的幅度，即為最近發展區.應用最近發展區理論，在教學準備過程中，教師首先要了解和把握學生對某個知識點的現有發展水平，再把數學學習內容轉化為最近發展區的問題.

例如，在“對函數的圖象與性質”的教學中，學生的現在發展水平包括指數與對數的運算及其相互關系，函數的主要性質(如定義域、值域、單調性、圖像等)，指數函數的圖像和性質等.教師可以把指數函數的圖像和性質作為最近發展區的起點，利用指數與對數的運算及其相互關系設計問題，引導學生類比出一個新的函數——對數函數的圖像和性質，具體如下：

問題1：用描點法畫出對數函數y=log2x的圖像，你能根據對數函數的圖像研究對數函數的性質嗎?

問題2：比較指數函數和對數函數的圖像，你能發現什么規律?

三、問題設計的幾個原則

合理的問題設計，能激發學生的學習欲望和啟迪學生的思維，能提高課堂教學的有效性，在問題設計中應遵循下面幾個原則.

1.科學性原則

教師設計的問題，要圍繞課堂教學內容，語言表達準確，無知識上的錯誤，否則會失去問題設計的意義，有時甚至無法確定答案的正確性.

2.啟發性原則

問題設計要有啟發性，有利于學生思維能力的提高.

例如，在探究向量加法的平行四邊形法則時，可設計問題：如圖1，作用在小車上有兩個力F1和F2，如何求F1和F2的合力?

3.針對性原則

所謂針對性是指教師能緊緊圍繞教材的重點設計問題，問到關鍵處，從而突破難點.

例如，在探究用向量法證兩角差的余弦公式的教學中，可如下設計問題：

問題1：結合圖2，思考應選用哪兩個向量?

問題2：這里的α、β是哪個角?涉及兩向量夾角余弦問題可聯想向量中的哪種運算來解決?

問題3：怎樣用向量數量積的定義和運算得到結果?

4.漸進性原則

問題設計還要注意設問的階梯性，設計問題要遵循由淺入深，由簡到繁這一原則.

例如，在探究函數y=Asin(ωx+φ)的周期的教學中，可設計如下問題：

問題1：求函數y=sin2x的周期.

問題2：求函數y=sin(2x+π6)的周期.

問題3：求函數y=Asin(ωx+φ)的周期.

5.探究性原則

問題設計要有助于學生在探究活動中達到對知識的深層理解，更重要的是學生在探究中能夠發現規律，領會數學本質.

例如，在探究直線與圓錐曲線的交點的教學中，可如下設計問題：

問題1：過點P(0，1)與雙曲線C：x2-y2=1只有一個公共點的直線有幾條?

問題2：已知直線l:y=kx+1，雙曲線C：x2-y2=1，當k為何值時，(1)直線與雙曲線無公共點?(2)直線與雙曲線有兩個公共點?(3)直線與雙曲線有兩個公共點，且分別在左右兩支上?(4)直線與雙曲線有兩個公共點，且都在右支上?

6.發展性原則

問題設計要有利于學生的發展，為今后學習其它知識服務.

例如，在探求函數y=x2-2x-3的零點后，可繼續提出 ：

問題1：當x取何值時，y>0?

問題2：當x取何值時，y<0?

這兩個問題對學生學習一元二次不等式有幫助.

四、問題設計的幾個技巧

在明確了問題設計應遵循的原則之后，課堂上怎樣設計問題更有效?實踐證明，教師若能抓住以下幾點設計問題，能有效提高課堂的教學效果.

1.問題設計要“趣”

教師在課堂教學中針對高中數學的教學內容，適當引入直觀材料或軼聞趣事來設計新穎有趣的問題，使學生處于一種積極興奮狀態，這樣學生思維的積極性就能充分調動起來，并進一步主動地去探索尋求答案.例如，在探究等比數列求和公式的教學中，可采用傳統的“國王獎賞國際象棋的發明者”或歷史小故事：地主剝削佃農”等材料設計問題，這樣設計出來的問題學生樂于探究，思考積極，教學效果較好.

2.問題設計要“懸”

好奇心是追求知識，探索真理的源泉.教師在設計問題時應認真分析教材，尋覓最佳處創設懸念，激起學生的好奇心和求知欲，從而使學生對所講內容產生一種急于追下去的心理，因而注意力加倍集中，求知欲倍加旺盛.

3.問題設計要“巧”

教師在課堂教學中要善于尋找最佳時機，在學生思維容易堵塞的地方巧妙設問，創設“憤”、“悱”情境，以激發學生思維的靈活性，然后開通思路，釋疑解惑.

例如，在探究對數的運算性質的教學中，可設計如下問題：

問題1：計算log24,log28,log232的值.

問題2：這三對數值之間有什么關系?

問題3：一般地，“logaM+logaN=logaMN”一定成立嗎?這樣設計問題，可以化難為易.

4.問題設計要“精”

問題設計的“精”，是指教師在設問時圍繞中心，總體設計，在關鍵處設問，決不隨心所欲，在不重要的地方胡亂設問.設計的問題要小而具體，講究過程，具有可思性.只有這樣，才能引導學生在積極的思考探索中理解知識、體味思路、突破難點、激發學生思維的層次性.

五、問題設計的幾個注意點

首先要注意設問的時間把握.同樣的一個問題，如果時間把握不準，也達不到有效的啟發效果.因為學生思考問題需要時間，對學生思考到什么程度，教師應該通過察言觀色，選擇適當時機及采用適當的方法進行設問啟發.一些學生喜歡自己獨立思考，教師如果沒有給他們充裕的時間思考，盲目設問，將使他們產生反感，打擊他們解決問題的積極性.

其次設問要有適應性.所設計的問題應當與回答問題的學生的數學水平相適應.如果某個學生對老師的設問多數不能回答時，他就會把問題看成是對自己的一種威脅，產生厭倦情緒；反之，如果所提的問題沒有一定的難度，學生不作思考就能答出，那就失去了挑戰性，會降低數學學習的魅力.

再次，教師應該克服自己的思維定勢，及時了解學生的思維狀態，調節自己的設問方式，以問引問，達到良好的教育效果.

探究式教學中的問題設計關鍵是教師.通過教師的主導作用為學生主體提供和創設一個優良的問題情境，提供充足的思考和探究時間，用問題激勵學生思考，用問題激發學生探究，使學生在教師設計的問題探究中，知識水平、思維能力、創新意識都得以發展.

參考文獻

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［4］王秀娟.對“問題驅動”教學模式的探究，中國數學教育，2007(4).

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