設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，ｕｓｅ　ｙｏｕｒ　ｈｅａｄ！

賴在鏜

解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)，其基本方法是坐標(biāo)法.通過(guò)坐標(biāo)法，不僅使幾何問(wèn)題通過(guò)代數(shù)的方法得到解決，而且把數(shù)和形密切聯(lián)系起來(lái)了.

上面這段話，也把點(diǎn)坐標(biāo)在平面解析幾何解題中的作用描述得淋漓盡致.但我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，也常常注意到，很多學(xué)生在面對(duì)一些涉及到點(diǎn)較多、情形稍復(fù)雜的解析幾何題時(shí)，往往束手無(wú)策、動(dòng)不了筆.究其原因，就是對(duì)題目中的點(diǎn)與點(diǎn)(包括定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn))之間的關(guān)系理解不夠，在解題的第一步——設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，就出現(xiàn)了這樣那樣的問(wèn)題.對(duì)這種情況，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該如何應(yīng)對(duì)呢?筆者將自己的兩點(diǎn)心得整理出來(lái)，供大家參考.

第一，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，題目中求的是哪個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，就應(yīng)該把這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為(x,y)，這一點(diǎn)必須不折不扣地執(zhí)行；

第二，解題時(shí)切忌隨意引入字母設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，而應(yīng)對(duì)題目條件多加分析，想方設(shè)法挖掘出題目中隱含的點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，盡量減少未知元.

這兩點(diǎn)是同等重要.請(qǐng)看以下兩例：

例1 (07山東理科卷13)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，F(xiàn)A