一道課本習(xí)題結(jié)論的探索和引申

張俊英

全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一冊(上)復(fù)習(xí)參考題三獳組的8題是：

已知a、b、c、d成等比數(shù)列(公比為q)，求證：(1)如果q≠1，那么，a+b、b+c、c+d成等比數(shù)列.(2)略.

對于這道題的證明并不困難，但這道題的結(jié)論：“等比數(shù)列相鄰兩項之和也成等比數(shù)列”卻給我們以聯(lián)想，相鄰兩項之差、積、商是否成等比數(shù)列呢?對此我們進行研究，為便于行文，設(shè)數(shù)列{a璶}為等比數(shù)列，公比為q(|q|≠1).

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