“中心對稱”與中考設計題

孟慶麗

新的課程標準加強了圖形的變換與操作，改變了同學們的學習方式，以培養創新意識和實踐能力為主要目的.設計圖案題是培養同學們動手操作的有效途徑，和中心對稱有關的中考題充分展示了這一嶄新的理念.下面分類舉例說明，供同學們參考．

一、一般設計

這類設計主要考查同學們一些基本的作圖技巧，或者結合圖形來判斷解決問題，只要按照題目要求即可完成．

例1（2008年·湛江市）下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）.

分析： 本例先設計好了圖案，然后考查同學們對中心對稱圖形的識別能力，以及讓同學們研究設計過程．

解：觀察四個圖形，易知只有D是中心對稱圖形，故應選D．

點評：本題主要考查中心對稱以及讀圖、識圖的能力，要仔細觀察.

二、網格設計

這類設計主要是利用網格上的小正方形進行動手操作．

例2（2008年·荊州市）正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖1、圖2補充完整，使其既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖3補成中心對稱圖形.（圖案中陰影部分和非陰影部分分別表示兩種不同顏色的花卉.）

分析：首先仔細觀察各圖形的特征，然后根據這些特征從對稱性等方面來考慮，根據要求設計圖案．

解：答案不唯一，如圖4、圖5、圖6.

點評：本題屬于結論開放型問題，答案不唯一，重點考查同學們的讀圖、識圖能力以及創新設計能力，在設計的過程中應體會數學在實際生活中的應用價值．

三、創新設計

此類設計融知識、技能和豐富的想象于一體，它需要根據材料進行加工、創作．

例3（2007年·福州市）為創建綠色校園，學校決定在一塊正方形的空地種植花草，現向學生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內加以設計，使正方形和所畫的圓弧構成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖7（3）、圖7（4）、圖7（5）中畫出三種不同的的設計圖案．（注意：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，如圖7（1）、圖7（2）屬于一種．）

分析： 這道題，只要同學們動手操作一下，問題便迎刃而解，本題答案不唯一，只要符合要求即可．

解：答案不唯一，如圖8.

點評： 最近幾年的中考試卷已增添了探索、操作、創新的新穎題型，本題就是結論開放型題.在作圖的過程中，應仔細體會對稱圖形的特點．

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。