平移與旋轉全章檢測題

郭　潔

一?填空題(每小題4分,共32分)

1. 我們學過的3種主要變換形式為,,.

2. 圖1可以看做是由圖2先按時針旋轉,再作而得到的.

3. 如圖3,△DEF是由△ABC平移得到的,其中與AD平行且相等的線段有條,它們分別是.若∠BAC = 70°,則∠EDF =.

4. 圖4所示的商標圖案,外層可以視為利用圖形的設計而成,內層可以視為利用圖形的設計而成.

5. 將5 cm長的線段MN向右平移3 cm得到線段PQ,則PQ的長度等于cm.若MN繞平面內一點O旋轉100°得到線段EF,則線段EF的長度等于cm.

6. 如圖5,P是正方形ABCD內一點,將△ABP繞點B沿順時針方向旋轉至△CBP′.若PB = 3,則PP′ =.

7. 如圖6,一塊等腰直角三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△A′B′C的位置,使A?C?B′三點共線,那么旋轉角的大小為.

8. 如圖7,在等腰Rt△ABC中,∠C = 90°,BC = 2 cm.如果以AC的中點O為旋轉中心,將這個三角形旋轉180°,點B落在點B′處,那么點B′與點B相距cm.

二?選擇題(每小題4分,共32分)

9. 圖8所示的是一個軸對稱圖形,以O為旋轉中心,以下列的一個角為旋轉角旋轉,要使旋轉后的圖形與原圖形重合,則旋轉角度應是().

A. 60° B. 90°

C. 120° D. 180°

10. 圖9是一個裝飾物品連續閃爍所形成的三個圖形.照此規律閃爍,下一個呈現出來的圖形是().

11. 下列圖形中,陰影部分的兩個直角三角形全等.其中能由旋轉相互得到的是().

12. 如圖10,圖案中含有的變換有().

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 0種

13. 下面四個圖案是某種衣物的洗滌說明.其中不是利用圖形的平移?旋轉或軸對稱設計的是().

14. 如圖11,將一張正方形紙片經過兩次對折,并剪出一個菱形小洞,然后展開鋪平,得到的圖形是().

15. 下列撲克牌中,繞牌中心旋轉180°后可以與原來重合的是().

16. 在“俄羅斯方塊”游戲中,已拼好的圖案(如圖12)中又出現一個小方格體,向下運動.你必須進行以下某個操作,才能拼成一個完整的圖案,使所有圖案消失,則應進行以下操作中的().

A. 順時針旋轉90°向右平移

B. 逆時針旋轉90°向右平移

C. 順時針旋轉90°向左平移

D. 逆時針旋轉90°向左平移

三?解答題(17?18題每題5分,19?20題每題6分,21?22題每題7分,共36分)

17. 圖13所示的是一塊花布圖案,欣賞這個圖案,分析這個圖案的形成過程.

18. 如圖14,按箭頭方向將四邊形ABCD作平移運動,使點A平移至點A′的位置.試作出平移后的四邊形.

19. 如圖15,在△ABC中,∠A = 90°,D為BC的中點,OD = DC,OD⊥BC.請以O為中心,將△ABC沿順時針方向旋轉90°?180°?270°,畫出這三個圖案.試問:

(1)旋轉前?后圖案的邊界組成了什么圖形?

(2)能否用這個圖案說明勾股定理?

20. 如圖16,先將兩個相同的直角梯形ABCD和EFGH重疊在一起,再將其中一個直角梯形EFGH沿斜腰AD的方向平移.FG交CD于點M.已知GM = 8 cm,MC = 5 cm,HG = 15 cm,求陰影部分的面積.

21. 如圖17,P為正方形ABCD內一點,AP = 2.將△APB繞A點按順時針方向旋轉60°得到△AP′B′.

(1)作出旋轉后的圖形.

(2)求△APP′的周長和面積.

22. 如圖18,△EDB與△ABC全等且均為等邊三角形,D?B?C三點共線.用三種方法說明△ABC是如何由△EDB通過變換得到的.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。