狄摩根的年齡

孫　玉

狄摩根是19世紀英國數學家，享年65歲.他曾在邏輯研究方面有過突出貢獻.據說，在他生前某一年，有人問他：“您多大啦？”在西方，除非親朋好友，隨便問別人的年齡是不禮貌的.而狄摩根非但不介意，而且還幽默地說：“我在公元x2年時是x歲.”

問話的人看狄摩根回答得挺認真的，不像是在開玩笑，便認真思考起來，最后通過列方程并利用不等式，才算清楚狄摩根的年齡.

其實，要求狄摩根的年齡，有非常簡單的解法，就連小學生也能很快給出答案.

我們不難發現：狄摩根生活的年度在公元1700至2000年之間（想想，為什么？），這其中只有三個完全平方數，分別是1 764 = 422、1 849 = 432和1 936 = 442.

這就是說，狄摩根的年齡有三種可能：1764年時42歲，1849年時43歲或1936年時44歲.下面只要對這三種情況加以驗證，問題便可解決.我們先驗證第一種情況：1764年時42歲，那么當他剛活到19世紀時就已70多歲了，顯然不可能.再來驗證第二種情況：1849年時43歲，那么他1806年出生，1871年去世，符合實際.最后驗證第三種情況：1936年時44歲，那么他1892年出生，到19世紀末還未成年，不可能是19世紀的數學家.因此，答案只能是狄摩根在1849年時43歲.