插補法簡解

　　[摘要]插補法(或稱插值法、內插法)是財務分析和決策中常用的財務管理方法之一。可現行教科書對其定義和解法含糊其辭，而插補法其實就是有限范圍內的“比例推算法”。這種方法采用“數軸”法求解更通俗易懂，簡單快捷。
　　[關鍵詞]插補法；比例推算法；數軸
　　
　　一、插補法的實質含義
　　
　　眾所周知，當我們在投資決策時想要知道方案的實際利率、項目有效期、項目內含報酬率和債券到期收益率時，往往都需要使用插補法來求解。而現行教科書中既沒對插補法以明確定義，也在其解法上含糊其辭。這往往使初學者深感棘手。而插補法的實質其實就是根據指標之間的相關關系(正相關或負相關)，利用數學原理在有限區域內看成是正比或反比關系來推算其數值的一種求解方法。諸如利息與期數、利率與凈現值、現金流量與項目期限等相互間都存在一定的相關關系。如果我們要想知道實際利率、項目周期、項目內含報酬率及債券的到期收益率等，都必須應用插補法求解。
　　
　　二、利用“數軸”的“比例推算法”求解
　　
　　(一)現行插補法存在的缺陷
　　現行教科書中的插補法求解存在兩大缺陷：其一，“插補法或稱內插法、插值法”無明確定義，而實際上它就是在有限范圍內的“比例推算法”。即根據指標值之間的相關關系而采用數學上的“比例推算法”。其二，求解方式模糊、單一，求解時只采用下界臨界值求解。而利用“數軸”采用“比例推算法”既可以采用下界臨界值也可以采用上界臨界值求解，其結果并無二致。
　　
　　(二)利用“數軸”的“比例推算法”求解
　　某投資者本金1 000元，投資5年，年利率8％，每年復利一次，其本利和是1 000×(1+8％)⁵=1 469元，若每季復利一次，本利和1 000×(1+8％÷4)^4×5=1 486元，后者比前者多出17(1 486-1 469)元。此時8％為年名義利率，小于每季復利一次的年利率(即實際利率)。要求實際利率需用插補法來求解。
　　根據上述資料已知1 000×P/S<sub