試析美國熟練數學教師專業標準的價值觀維度

　　[摘 要] 美國國家專業教學標準委員會通過熟練數學教師專業標準的制定，旨在突出數學特殊的專業價值。數學的價值就在于數學本身知識體系的創新性。沒有這種創新性，數學的價值也就失去了其社會性。因此，標準在具體闡明數學價值的同時，系統地規定了數學知識體系并表述了數學知識的創新特質。教師只有真正理解了數學的這種創新特質，才能更好地培養學生的數學能力。
　　[關鍵詞] NBPTS 熟練數學教師 專業標準 專業價值
　　
　　美國國家專業教學標準委員會（National Board for Professional Teaching Standards，簡稱NBPTS）制定的中小學熟練（accomplished）教師專業標準是具有全美意義的統一標準。自1987年成立以來，NBPTS就著力于制定各學科的熟練教師專業標準，并提供25種相應的達標認證證書。至今全美已有6.4萬多名中小學各科教師獲得了該委員會頒發的認證證書，而中國迄今為止還沒有全國統一的分專業領域的教師專業標準。對美國標準的現有研究尚未專題討論其所體現的價值觀。因此，本文擬對NBPTS數學教師專業標準的專業價值觀維度作初步探討，以期對我國數學教師專業標準的制定提供一些有益的啟示。
　　
　　一、專業價值是標準的核心
　　
　　在標準看來，數學教師的專業具有三方面的知識體系：數學知識、學生知識、教學知識。標準把這三類知識看成是“教師作出決策和行動的基礎，也是制定后七個標準的依據。”因此，美國標準的根本目標在于提高教師的知識水平。
　　1. 數學價值首先體現在數學知識的社會地位中
　　為了說明數學的作用，標準對數學知識進行了界定：“數學是一門開發智力，以此解決問題，作出決策，描述視覺、量化和符號模式的學科。”不言而喻，標準正是通過這種界定，充分張揚數學在國民經濟中的重要地位。也只有在這種對數學價值的描述中，教師的社會價值才能得以充分體現。標準通過揭示數學價值的內涵實現數學專業的社會價值建構。
　　第一，數學價值在于其創新發展。標準認為，每年數學都有新概念、法則和方法涌現。第二，數學的創新是統合各學科知識的創新。在標準看來，它吸收理論物理、計算機科學、經濟及其他應用領域的知識。第三，數學是人類文明的重要體現。標準規定，教師應了解數學和人類奮斗的其他領域之間的有機聯系。第四，數學價值在于數學知識的不斷創新。標準要求，教師要更加重視應用。應用也對教師的數學知識提出了新要求。他們需要從學生的角度辨別新的、重要的和相對常規的數學思想。第五，數學技術正成為人類生活中不可或缺的生存手段。標準指出，在當代數學和數學教學的發展和演化中，全新的數學領域正在顯現。
　　正是在這種全方位多角度對數學價值的闡釋中，標準闡明了數學的基本內涵。盡管這些內涵在一般數學教師看來只能望洋興嘆，但是，只要是數學教師，他們就必須適應這種數學內涵的不斷創新與擴大，從而才能較好地擔負起數學教育的重任。
　　雖然標準用描述性的語言揭示了數學價值，特別是在闡述中揭示了數學知識體系，但是這種描述與揭示，在很大程度上基于這樣一種價值觀，即只有將把數學的價值提高到一個很高的高度，數學的社會地位才能得到確立。因此，這些標準與其說是一種用于評價和論證的專業標準，還不如說是一種理想化的數學教師標準。
　　2. 數學價值更體現在數學知識體系中
　　標準通過描述“核心數學知識”表達NBPTS的數學價值觀。這種價值觀在一定意義上體現了精英價值觀。標準規定，熟練教師了解核心數學領域中的主要思想。它們都有基本的知識圈，其中包括代數、幾何、離散數學、數據分析和統計、微積分。
　　3. 數學教師的價值體現在對學生的認知方面
　　數學教師之所以能專業，并具有與其他任何社會工作不同的特性，就在于他們具有對學生數學學習過程的精深的了解能力。這使得數學教師的專業性具有其不可替代的獨特性。
　　第一，數學教師的價值體現在對不同學生的學習策略具備理解的能力。標準指出，熟練教師知道學生獲取知識的不同方式。第二，教師能夠準確地把握學生的學習策略的優劣。標準要求，教師了解每種學習方式的優點與缺陷。第三，教師可以準確地對學生的學習進行揚長避短式的指導。標準指出，教師要利用學生的長處，克服其不足。第四，教師能夠激發學生的學習激情。標準要求，教師利用自己的專業經驗和研究知識創造學生的學習經驗，鼓勵學生自主探索、借鑒以往的知識和理解。第五，教師準確地診斷學生的學習情況。標準規定，教師能夠根據每位學生的數學背景，確定其需要輔導的內容，并與其一起消除可能存在的差距，鞏固其數學理解力。第六，教師了解學生的數學知識與其社會環境之間的聯系，并進行因材施教。標準指出，來自不同社會文化背景的學生對某些數學問題可能會產生不同見解。
　　4. 數學教師的價值體現在其具備的教學實踐知識中
　　教學實踐知識表現為教師對數學教學過程的規律的掌握；對數學教學技巧的把握；熟練運用現有的數學教學創新成果；更重要的是能夠創新數學教學實踐知識。
　　第一，數學教師的價值在于其制定出創新性很強的數學教學目的的能力。標準規定，熟練數學教師時刻運用重要數學目標設計自己的教學。第二，教師能夠熟練地創造性地操控整個學習過程。標準規定，教師精心設計各種任務、活動，以促進學生的理解、交流和驗證。第三，教師能夠創造性地選取最精當的教學材料。標準規定，教師運用多種方式建構自己的教學。第四，教師創新性地制定詳細的教學方案。標準規定，教師制定數學目標和教學策略框架，以此確定、評估、調整、建立教學資源，支持與強化學生的學習。第五，教師能夠將新技術成果充分運用于教學過程，并在該過程中提高教學效果。標準指出，視覺、計算、交互的現代技術可以影響教學和學生的數學學習。
　　總之，數學價值和數學教師的價值就在于數學知識、教學技能、學生學習數學的思維規律以及一切有關數學的創新成果。掌握這些富有價值的知識就掌握了數學教學的規律。
　　
　　二、實踐價值是標準的基礎
　　
　　美國價值觀的一個顯著特點是其實用主義。在科學精神方面，它體現在對價值觀的運用。在這種精神的支配下，美國更加強調實踐的重要性。在熟練教師專業標準中，這種價值觀得以充分體現。標準非常重視熟練的教學技能，并對其實用性進行了具體界定：“熟練教學技能主要指教師課堂上作出決定、實施計劃的方式。”在此基礎上，標準詳細規定了數學教師教學能力的實用價值取向。
　　1. 數學教師教學藝術的創新價值
　　數學教師教學藝術的創新價值是一種具體的創新過程。對于教學藝術的總體形成來說，深入理解數學教學的獨特藝術具有重要的實踐意義。為此，標準具體規定了數學教學藝術的內涵。
　　第一，數學教學藝術在于挖掘數學中的旨趣。標準指出，熟練數學教師高度重視數學，并樂在其中。第二，教學藝術在于使學生熱愛數學。標準指出，熟練教師給予學生機會，發現數學的快樂、體驗解決問題或證明猜想的智力滿足感。第三，教師根據學生的興趣調整教學計劃方案。標準規定，教師根據學生的需要、興趣、意料之外的學習機會修改課堂計劃和活動。第四，教學藝術在于激發學生的討論興趣。標準指出，教師都明白課堂互動可以隨機發展、計劃不必一成不變、可以根據需要改變。第五，教學藝術在于冒險精神的發揚。標準要求，熟練教師愿意在課堂上承擔風險。這就是一種創新精神的發展。第六，教師創造性地變換角色，以創設問題情景，激發學生的數學興趣。標準要求，熟練教師扮演不同角色，以完成各種復雜任務，如學生調查的主持人、信息提供者、學生解決問題的合作者。
　　
　　2. 營造數學學習環境的價值
　　營造數學學習環境是數學教學的有效條件。標準重視這種條件的創設，因此，它具體規定了營造數學學習環境的方向。
　　第一，創設數學學習環境在于理解學生創設數學環境的規律。標準要求，熟練數學教師能夠運用以下知識：學生如何學習創設激勵環境來學習數學、樹立互愛合作的學習氛圍。第二，教師創造性地構建良好的數學學習環境。標準要求，在這一信任的環境中，學生安心地表達不同觀點、自由探索、犯錯并從中吸取教訓、發現迷茫或不確定性。第三，教師創設的數學環境精妙地適應學生的學習過程。標準規定，教師要善于發現特殊學生的需要。第四，創設數學環境就在于創造一種具有獨特魅力的數學情境中的話語。標準規定，教師鼓勵并運用學生的數學話語。
　　3. 培養數學思維方式的價值
　　不同學科研究世界的視野和方法不同，因此具有不同的思維方式。數學思維方式不是文學歷史哲學的思維方式，也不是物理化學生物的思維方式；數學語言不是一般的語言，而是具有特定數量概念的語言，它使得數學思維方式具有與其他任何學科不同的特點。培養數學思維方式是教會學生具備數學能力的基礎。因此，標準這樣表述數學思維方式：“在熟練教師的課堂上，學生鑒別模式，解決問題，推理、提出并證明猜想，交流結論。他們思考數學和自身的思維過程，尋找聯系、解決問題。”
　　那么，熟練教師應該如何培養學生的數學思維方式？
　　第一，促進學生數字化技能的發展。標準要求，熟練數學教師認識到重要的一般概念和推理方法能促進數字能力的發展。第二，形成學生的數學思路。除了認識到掌握數學事實、數學過程只是數學學習的一部分，教師還要懂得發展學生的數學理解力和學習數學的思路的重要性。第三，鼓勵學生靈活多變。標準要求，教師要鼓勵學生辨別不同表征法，在具體的問題或情境中選取一種有效且有說服力的表征。第四，引導學生數學化地歸納創新成果。標準規定，教師要為學生提供問題和應用，使得他們能夠探索新的數學內容、思考問題解決的過程、擴展并深化自己的思維、歸納解題過程、聯系當前的歸納和已學習的內容。第五，創造學生數學思維方式形成的機會。標準要求，教師對于問題情境的選擇要反映數學及其應用的廣度。第六，形成學生個體的經驗。標準要求教師提供機會，讓學生認識并闡明自己遇到的問題。第七，發展學生的探究能力。標準規定，教師要善于有效運用技術來發展學生的推理、數學思維和話語的能力。
　　4. 數學學習評價的價值
　　數學學習評價的價值在于數學教師通過評價對學生的創新性學習提供了一種激勵機制。這就避免了評價與學生的實際能力相沖突的問題。在一定意義上，評價的價值就在于激發學生學習數學的熱情與希望，并能創造性地學習數學。
　　第一，評價的價值就在于其目標導向性。標準要求，熟練教師具有明確的目標。第二，評價的價值在于評價方式對學生學習的適應性。標準要求，教師針對不同的學習風格運用多種評價法（包括開放題、小組調查、項目設計、檔案袋、訪談、學習日志）評估學生數學探究和問題解決的過程與結果。第三，評價的價值在于激發學生提高自身數學能力的引導性。標準規定，教師要鼓勵學生制定高目標，教導學生如何評價自己邁向這些目標的進步。第四，評價的價值在于反思性。這種反思性表現在教師主動地通過評價獲得客觀的數據，并以此為依據調整教學思路。標準要求，教師利用形成性評價的結果改進自己的教學活動。第五，評價的價值在于其社會性。標準要求教師了解并思考國內外比較的數據，努力影響這些比較的內容與特點。他們以評價為基礎，傳達、表明學生正在學習數學。
　　總之，該標準通過詳細制定熟練數學教師的專業教學知識體系來強化數學的專業特性，標準的價值觀念重在知識的系統性和數學能力的開創性。在“拒絕平庸”的口號下，NBPTS試圖通過標準來說明創新的具體走向，這也正是美國熟練教師專業標準的核心價值觀維度。
　　
　　參考資料
　　1 National Board for Professional Teaching Standard. Mathematics Standard：Adolescence and Young Adulthood. http：// www. nbpts. Org /the _ standards /standards _by_cert？ID =3&x =45&y =9.2007-8-21
　　（作者單位：江蘇省南京市海英小學）
　　責任編輯 熊建輝