多投影顯示墻畫(huà)面校正技術(shù)綜述

摘 要：由投影儀陣列組成的多投影顯示墻是目前實(shí)現(xiàn)高性能、低成本大型繪制平臺(tái)的首選解決方案。為了保證多投影顯示墻畫(huà)面的完整性，需要通過(guò)一定的方法來(lái)預(yù)補(bǔ)償由于投影儀特性差異造成的畫(huà)面幾何扭曲與色彩不均衡。結(jié)合實(shí)際研究工作，從多投影顯示墻存在的問(wèn)題、幾何變換矩陣求取、顏色模型估計(jì)和全局顏色校正等幾個(gè)方面對(duì)多投影顯示墻畫(huà)面校正的研究情況進(jìn)行綜述， 討論了存在的問(wèn)題和進(jìn)一步的發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：多投影顯示墻；畫(huà)面校正；幾何校正；顏色校正

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2008)07-1944-04

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Survey on screen calibration for multiprojector tiled display wall

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WANG Xiuhui1，LU Huijuan1，LIN Hai2

(1.Institute of Information Technology， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China；2.State Key Lab of CADCG， Zhejiang University， Hangzhou 310058， China)

Abstract:Multiprojector tiled display walls made of a set of projectors are the best choice for high performance and low cost large rendering system. In order to create perfect projection screen，it must make efforts to precompensate the output images’ geometry distortion and color nonuniformity by the different characters of projectors. Based on their studies， the paper gave an overview of the research work done in the field of multiprojector tiled display wall，including existing problems， computation of geometry transform matrix， color model estimation and global color calibration. Finally，discussed existing problems， which need the further study and the further development of multiprojector tiled display wall.

Key words:tiled display wall;screen calibration;geometry calibration;color calibration

0 引言

隨著商業(yè)、虛擬現(xiàn)實(shí)和科學(xué)計(jì)算可視化對(duì)超大屏幕高分辨率顯示需求的不斷增加，單臺(tái)投影儀在分辨率和亮度上的局限性日益明顯， 考慮成本和可行性等多方面因素，多投影顯示墻技術(shù)成為一個(gè)備受關(guān)注的研究熱點(diǎn)。多投影顯示墻是由多臺(tái)投影儀通過(guò)疊合拼接而成的大規(guī)模顯示平臺(tái)，單純依靠手工進(jìn)行輸出畫(huà)面的匹配與對(duì)齊需要消耗大量的時(shí)間和人力，因此如何實(shí)現(xiàn)多投影顯示墻輸出畫(huà)面的自動(dòng)校正是一個(gè)非常有意義的研究課題。多投影顯示墻的畫(huà)面校正（又稱為大屏幕拼接）本質(zhì)上是一個(gè)針對(duì)非線性投影系統(tǒng)的帶反饋預(yù)測(cè)控制問(wèn)題（圖1）。從原理和實(shí)現(xiàn)上講，多投影顯示墻的畫(huà)面校正與一般圖像拼接問(wèn)題都有著本質(zhì)的區(qū)別^[1]。一般圖像拼接是對(duì)兩幅內(nèi)容已經(jīng)確定的圖像進(jìn)行匹配和融合等處理以實(shí)現(xiàn)拼接后不同圖像子塊之間幾何對(duì)齊和顏色平滑過(guò)渡。多投影顯示墻的畫(huà)面校正則需要先建立由投影儀、投影屏幕等設(shè)備組成的顯示墻系統(tǒng)的幾何與顏色變換模型；然后根據(jù)數(shù)碼相機(jī)或攝像頭捕獲的幾何和顏色反饋信號(hào)生成預(yù)測(cè)補(bǔ)償信息；最后通過(guò)幾何與顏色兩方面的預(yù)補(bǔ)償來(lái)實(shí)現(xiàn)輸出畫(huà)面的規(guī)則性和信息完整性。

多投影顯示墻的畫(huà)面校正包括幾何校正和顏色校正兩個(gè)步驟^[2，3]。其中幾何校正通過(guò)識(shí)別每臺(tái)投影儀顯示畫(huà)面之間的位置關(guān)系進(jìn)行特征匹配與幾何對(duì)齊。顏色校正的目標(biāo)是消除投影儀內(nèi)部和投影儀之間的顏色和亮度差異，實(shí)現(xiàn)相鄰?fù)队皟x顯示畫(huà)面之間的光滑過(guò)渡。

圖2(a)和(b)分別給出了2×2多投影顯示墻畫(huà)面校正前的畫(huà)面和期望的顯示圖像。國(guó)內(nèi)外有關(guān)幾何和顏色校正的研究都取得了較大的進(jìn)展，并有相當(dāng)多的成果見(jiàn)諸文獻(xiàn)[1，2]。

文獻(xiàn)[4]給出了一種多投影顯示墻投影畫(huà)面的幾何校正與重疊區(qū)域亮度融合方案，該方案從原理上解決了多投影顯示墻畫(huà)面校正所面臨的基本問(wèn)題。但是，該方案有兩個(gè)假設(shè)條件：組成多投影顯示墻的每臺(tái)投影儀在屏幕上產(chǎn)生的投影子區(qū)域亮度均勻，即單臺(tái)投影儀內(nèi)部不存在亮度差異；每個(gè)投影儀的亮度響應(yīng)函數(shù)（intensity transfer function，ITF）是已知的或近似線性。大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中投影儀內(nèi)部和投影儀之間的亮度差異無(wú)法避免，而且投影儀的ITF通常是嚴(yán)重非線性并且難以直接測(cè)量，所以這種校正方案在實(shí)際應(yīng)用中存在很大困難。另一方面，該校正方案采用了六百萬(wàn)像素的高分辨率廣角(WFOV)攝像機(jī)作為特征圖像采集設(shè)備，而普通的廣角攝像機(jī)的畫(huà)面分辨率一般不超過(guò)720×576，客觀上進(jìn)一步縮小了該方案的應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[5]采用點(diǎn)陣作為特征圖案，并借助于幾何標(biāo)定后的數(shù)碼相機(jī)來(lái)捕獲每臺(tái)投影儀的投影圖像；然后基于樣本圖像中的特征點(diǎn)來(lái)計(jì)算大屏幕和每個(gè)投影儀對(duì)應(yīng)的子投影區(qū)域之間的位置關(guān)系，從而得到一系列的二維Homography矩陣；最后根據(jù)這些Homography矩陣來(lái)對(duì)投影儀buffer中的圖像進(jìn)行預(yù)扭曲，使得投影結(jié)果幾何對(duì)齊。這種方法的不足之處是幾何校正精度在很大程度上依賴于所用樣本圖像的分辨率，而且這種依賴性在超高分辨率的多投影顯示墻環(huán)境下將會(huì)顯著削弱顯示畫(huà)面的視覺(jué)完整性。文獻(xiàn)[6]使用縱橫線校正圖案來(lái)捕獲組成多投影顯示墻的不同投影儀之間的位置關(guān)系，并通過(guò)建立與維護(hù)一個(gè)Homography樹(shù)來(lái)縫合從不同位置拍攝的低分辨率樣本圖像，間接地求取每個(gè)投影子區(qū)域與大屏幕的位置關(guān)系，從而僅僅使用普通分辨率的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行采樣，就可以完成超高分辨率多投影顯示墻的幾何對(duì)齊。

文獻(xiàn)[7]分析了造成多投影顯示墻顏色不均勻的主要原因，并提出了一種通過(guò)逐個(gè)顏色通道進(jìn)行映射來(lái)實(shí)現(xiàn)亮度一致化的顏色校正方法。該方法借助于分光輻射度計(jì)（spectroradiometer）來(lái)準(zhǔn)確測(cè)量每個(gè)投影區(qū)域的亮度響應(yīng)曲線，即ITF，并由對(duì)應(yīng)ITF建立所有投影儀的CAR；然后生成亮度查找表來(lái)映射不同投影儀的亮度到上述CAR。該校正方法過(guò)于依賴于昂貴的專業(yè)光學(xué)設(shè)備，而且由于使用了嚴(yán)格一致的CAR來(lái)進(jìn)行顏色映射，使得校正結(jié)果亮度和畫(huà)面質(zhì)量嚴(yán)重受損，在實(shí)際應(yīng)用中受到較多限制。文獻(xiàn)[8]描述了另一種依賴于專業(yè)光學(xué)設(shè)備的校正方法。該方法使用測(cè)光儀測(cè)量每臺(tái)投影儀的顏色域；然后借助于非參數(shù)模型來(lái)確定從每臺(tái)投影儀到公共顏色域的顏色映射。不足之處是，這種方法依然采用嚴(yán)格的亮度一致化方法來(lái)實(shí)現(xiàn)整體顏色均勻，無(wú)法克服投影墻畫(huà)面質(zhì)量下降和亮度偏暗的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]描述的方法通過(guò)整合HDR 技術(shù)和參數(shù)估計(jì)算法，無(wú)須依賴于昂貴的專業(yè)光學(xué)設(shè)備，就可以準(zhǔn)確、方便地估算出投影儀的ITF ，而且需要的樣本數(shù)僅為單純HDR方法的1/20 左右。

1 問(wèn)題描述

1．1 基本概念

定義1 校正圖案。在進(jìn)行幾何校正時(shí)，需要根據(jù)投影墻的特點(diǎn)，預(yù)先使每個(gè)投影儀投射一種易于識(shí)別和定位的特定模式圖形，這種圖形稱為校正圖案。校正圖案的好壞直接影響幾何校正的健壯性和精確度。典型的校正圖案有黑白格、網(wǎng)格線和亮度條等。

定義2 BTW矩陣。從每個(gè)投影儀buffer空間ΩB到顯示墻空間ΩG的Homography矩陣，定義為該投影儀的BTW矩陣，記做MBTW。對(duì)應(yīng)每個(gè)投影儀，可以有一個(gè)或者分別對(duì)應(yīng)不同投影子區(qū)域的一組BTW矩陣，后者通過(guò)對(duì)投影儀區(qū)域的細(xì)分可以更好地補(bǔ)償投影儀幾何扭曲的非線性分量。

定義3 投影儀ITF。ITF是投影儀的亮度傳輸函數(shù)。描述了當(dāng)投影儀輸入在0~255變化時(shí)，輸出亮度的變化情況。通常情況下投影儀ITF曲線是非線性的。

定義4 廣義顏色模型。除了投影儀本身固有的特性之外，還考慮投影儀與投影屏幕之間的距離、投影角度以及屏幕的光學(xué)特性等因素建立的投影儀顏色模型，定義為投影儀的廣義顏色模型(generalized color model，GCM)。

定義5 公共亮度響應(yīng)區(qū)間。以全部投影儀都能達(dá)到的最小亮度為下限，全部投影儀都能達(dá)到的最大亮度為上限的區(qū)間，定義為多投影顯示墻的公共亮度響應(yīng)區(qū)間(common achievable response，CAR)。

1．2 多投影顯示墻畫(huà)面校正中存在的問(wèn)題

多投影顯示墻的畫(huà)面校正主要包括六個(gè)步驟，如圖3所示。其中虛線框內(nèi)的部分用來(lái)實(shí)現(xiàn)顏色校正，有關(guān)投影儀ITF的估算和全局顏色校正是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究的重點(diǎn)。

由于投影儀鏡頭扭曲的非線性、投影儀擺放位置難以準(zhǔn)確測(cè)量，以及投影儀之間亮度響應(yīng)特性存在差異等因素的影響，多投影顯示墻的畫(huà)面校正中主要存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：

a)如何測(cè)量和描述投影儀鏡頭的非線性扭曲和投影儀之間的位置關(guān)系，并實(shí)時(shí)地進(jìn)行補(bǔ)償和修正。通常的做法是，通過(guò)幾何標(biāo)定的方法來(lái)近似測(cè)量投影儀鏡頭的非線性扭曲，然后通過(guò)投射特定校正圖案，采集并處理該圖案投影照片來(lái)測(cè)量投影儀位置之間的幾何變換關(guān)系。

b)如何綜合考慮影響投影效果的各種因素，建立投影儀的GCM。投影儀的GCM模型可以使用不同的函數(shù)模型來(lái)逼近，文獻(xiàn)[9]分別介紹了使用S型曲線和有理分式來(lái)逼近投影儀GCM的算法。

c)如何求取組成多投影顯示墻的投影儀陣列的CAR，并根據(jù)GCM將所有投影儀的輸出實(shí)時(shí)地映射到該區(qū)間。CAR的求取方法將決定最終顯示畫(huà)面的亮度和畫(huà)面質(zhì)量，典型的有嚴(yán)格一致CAR^[7，8]和視覺(jué)無(wú)縫CAR^[9]兩種。

d)如何消除或降低投影畫(huà)面各向異性對(duì)多投影顯示墻顯示畫(huà)面完整性的影響。投影畫(huà)面的各向異性主要受投影幕光學(xué)特性、投影角度、投影模式和投影距離等因素影響。圖4分別給出了單個(gè)投影儀背投模式下，不同視角時(shí)看到的屏幕畫(huà)面。

2 關(guān)鍵技術(shù)

2．1 幾何變換矩陣求取

幾何變換矩陣的求取包括樣本采集與處理、BTW矩陣計(jì)算、預(yù)扭曲矩陣計(jì)算三個(gè)步驟。在進(jìn)行幾何校正時(shí)，需要根據(jù)投影墻的特點(diǎn)預(yù)先使每個(gè)投影儀投射一種易于識(shí)別和定位的特定模式圖形，這種圖形稱為校正圖案。校正圖案的好壞直接影響幾何校正的健壯性和精確度。典型的校正圖案有黑白格、網(wǎng)格線和亮度條等。



1)樣本采集與處理

依次讓組成多投影顯示墻的每臺(tái)投影儀投射特定校正圖案，并用數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行樣本采集；然后根據(jù)具體的校正圖案特點(diǎn)，選用適當(dāng)?shù)淖R(shí)別算法獲取樣本圖像與原始buffer中圖像的對(duì)應(yīng)點(diǎn)集合。校正圖案的選擇和識(shí)別方案設(shè)計(jì)是影響對(duì)應(yīng)點(diǎn)識(shí)別誤差的關(guān)鍵因素，而高精度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)識(shí)別是保證幾何校正質(zhì)量的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[3]中描述了使用點(diǎn)集和水平/豎直線校正圖案的樣本采集和處理方法；文獻(xiàn)[9]提出了一種魯棒且容易精確識(shí)別的條形亮帶校正方案和相應(yīng)識(shí)別算法。不同的樣本采集方法主要區(qū)別點(diǎn)在于所使用校正圖案的易識(shí)別性和識(shí)別方法的精度和魯棒性。

2)BTW矩陣計(jì)算

從每個(gè)投影儀buffer空間ΩB到顯示墻空間ΩW的Homography矩陣定義為該投影儀的BTW矩陣，記做MBTW。對(duì)應(yīng)每個(gè)投影儀，可以有一個(gè)或者分別對(duì)應(yīng)不同投影子區(qū)域的一組BTW矩陣。后者通過(guò)對(duì)投影儀區(qū)域的細(xì)分可以更好地補(bǔ)償投影儀幾何扭曲的非線性分量。對(duì)于平面幕多投影顯示墻，可以根據(jù)上一步中所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)集合，使用最小二乘法求取對(duì)應(yīng)每個(gè)投影儀的BTW矩陣。對(duì)于環(huán)幕多投影顯示墻，每個(gè)投影儀的幾何變換關(guān)系無(wú)法用單個(gè)BTW矩陣進(jìn)行擬合，通常的做法是對(duì)屏幕曲面進(jìn)行分割和逼近，并在分割后的子屏幕上應(yīng)用平面幕的幾何校正方法。

3)預(yù)補(bǔ)償矩陣計(jì)算

預(yù)補(bǔ)償矩陣是可以直接插入到繪制流水線終端來(lái)補(bǔ)償投影儀的幾何扭曲，實(shí)現(xiàn)幾何校正的矩陣，記做MG，通常由用于實(shí)現(xiàn)幾何對(duì)齊的矩陣與BTW矩陣組合生成。

為了實(shí)現(xiàn)多投影顯示墻幾何對(duì)齊，通常在照片空間對(duì)每個(gè)投影儀的有效投影區(qū)域進(jìn)行了矩形化處理和位置調(diào)整，用修正矩陣MPD來(lái)消除投影儀子區(qū)域之間的平移和旋轉(zhuǎn)偏差。此外，為了在繪制流水線中實(shí)時(shí)應(yīng)用預(yù)扭曲矩陣MPD，需要將MPD變換到投影之前，轉(zhuǎn)換為對(duì)buffer的直接作用。假設(shè)buffer中任意點(diǎn)的齊次坐標(biāo)

其中:〈MBTW〉表示投影儀本身的等價(jià)幾何變換矩陣，在數(shù)值上等于MBTW；MG為幾何校正綜合矩陣。在進(jìn)行三維場(chǎng)景繪制時(shí)，在每個(gè)繪制端對(duì)視域錐進(jìn)行有重疊的分割，如圖5(a)白色區(qū)域所示，然后利用二次繪制技術(shù)^[2]，根據(jù)MG對(duì)buffer中的原始圖像進(jìn)行預(yù)扭曲變換，即可補(bǔ)償投影儀帶來(lái)的圖像扭曲，并實(shí)現(xiàn)大屏幕投影區(qū)域的矩形化修正。

2．2 顏色模型估計(jì)

大屏幕的亮度決定于投影儀輸出的總光通量、屏幕的反射率、投影畫(huà)面的尺寸等多方面因素，而且ITF本身是非線性的，這給ITF模型的建立帶來(lái)了一定的困難。然而，要完成多投影顯示墻的全局顏色校正和重疊區(qū)域精確融合，必須先估算出每臺(tái)投影儀的ITF。

文獻(xiàn)[7，8]通過(guò)逐點(diǎn)測(cè)試投影的亮度相應(yīng)特性，并使用顏色查找表來(lái)描述投影儀的亮度相應(yīng)特性。文獻(xiàn)[9]考慮了投影儀輸出的總光通量、屏幕的反射率、投影畫(huà)面的大小等多方面因素以及ITF的非線性，提出了如下的ITF簡(jiǎn)化模型，并用非線性參數(shù)估計(jì)的方法進(jìn)行了模型參數(shù)預(yù)測(cè)。

fi(xi)=ki arctan(ri×xi+bi)+vi

除了投影儀本身固有特性之外，屏幕畫(huà)面的顏色還取決于投影距離、投影角度和屏幕的光學(xué)特性等因素，提出了一種投影儀廣義顏色模型來(lái)對(duì)ITF進(jìn)行近似建模，然后設(shè)計(jì)了一種最佳有理逼近算法來(lái)定義廣義顏色模型的參數(shù)。

并稱R0，R1，…，Rp+q為插值節(jié)點(diǎn)；Cp，q(R)為插值函數(shù)；f(R)為期望廣義顏色模型。

不同的投影儀顏色建模方法，雖然采樣值獲取手段不同、表示方法也大相徑庭，獲取的ITF卻非常相似，只是精度不同。圖6給出了不同方法獲取的ITF關(guān)系圖，其中的新算法（廣義模型逼近法）分別采用了不同的樣本采集值。

2．3 全局顏色校正

多投影顯示墻顏色校正的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)顯示畫(huà)面的顏色和亮度均勻，因此需要根據(jù)投影儀的顏色模型和采樣數(shù)據(jù)，求取顯示墻的公共亮度響應(yīng)(CAR)，并進(jìn)行逐個(gè)像素的色彩調(diào)整。在樣本圖像的生成與采集過(guò)程中，由于受到投影儀顏色失真、系統(tǒng)噪聲以及數(shù)碼相機(jī)曝光不足或過(guò)量等因素影響，往往使樣本圖像出現(xiàn)一些離散的色彩畸變點(diǎn)。另一方面，考慮人眼的視覺(jué)特性，當(dāng)上述孤立的畸變點(diǎn)在顯示墻上分布足夠分散時(shí)，它們對(duì)畫(huà)面的視覺(jué)效果影響極小。因此，如何在計(jì)算多投影顯示墻的CAR區(qū)間之前，識(shí)別并預(yù)先剔除這些畸變點(diǎn)，從而有效地?cái)U(kuò)展顯示墻畫(huà)面的灰度級(jí)范圍，提高畫(huà)面顯示質(zhì)量，成為國(guó)內(nèi)外研究者關(guān)注的熱點(diǎn)。

實(shí)現(xiàn)全局顏色校正的關(guān)鍵問(wèn)題就是獲取多投影顯示墻的公共亮度響應(yīng)區(qū)間(CAR)。一種比較直接的做法是分別采集所有投影儀RGB輸入分別為[0，0，0]和[255，255，255]得到多投影顯示墻的黑屏和白屏樣本圖像；然后取黑屏樣本圖像中的極亮點(diǎn)顏色和白屏樣本圖像中的極暗點(diǎn)顏色來(lái)構(gòu)造CAR。但是這樣會(huì)嚴(yán)重降低校正后圖像的亮度和畫(huà)面質(zhì)量。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于統(tǒng)計(jì)思想的新算法，該算法通過(guò)自適應(yīng)地剔除顯示墻上的畸變點(diǎn)（孤立的嚴(yán)重偏暗點(diǎn)或嚴(yán)重偏亮點(diǎn)），來(lái)獲得視覺(jué)允許的公共亮度響應(yīng)區(qū)間。由于計(jì)算視覺(jué)允許的公共亮度響應(yīng)時(shí)，忽略了投影區(qū)域中肉眼難以察覺(jué)的孤立畸變點(diǎn)，使得公共亮度響應(yīng)區(qū)間得以合理擴(kuò)展，從而在一定程度上提高了多投影顯示墻的畫(huà)面質(zhì)量和亮度。文獻(xiàn)[9]提出了一種融合了優(yōu)勝劣汰和模擬退火的視覺(jué)無(wú)縫（visualbased seamless，VSL）算法。為了搜索并剔除對(duì)視覺(jué)效果影響足夠小的畸變點(diǎn)，VSL算法綜合了模擬退火算法和遺傳算法的優(yōu)勢(shì)，將模擬退火操作穿插在遺傳算法的變異操作之后，雖然增加了每一代群體進(jìn)化的開(kāi)銷，但使局部搜索得到優(yōu)化，避免了搜索過(guò)程陷入局部最優(yōu)解。通過(guò)種群中個(gè)體的反復(fù)遺傳求精操作，逐漸淘汰孤立度較小的像素點(diǎn)。最后得到顏色差異和分散程度都較大的畸變點(diǎn)集合，在從樣本集中剔除這些畸變點(diǎn)之后，再計(jì)算多投影顯示墻的CAR區(qū)間，并生成逐個(gè)像素的調(diào)整因子集CAFS。圖7分別給出了三臺(tái)投影儀組成的多投影顯示墻環(huán)境下，使用嚴(yán)格CAR算法、統(tǒng)計(jì)算法和VSL算法的畫(huà)面校正結(jié)果比較。容易看出，統(tǒng)計(jì)算法能夠獲得較好的亮度，但VSL算法在提高亮度的同時(shí)，有效提高了多投影顯示墻的畫(huà)面質(zhì)量。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合筆者的實(shí)際研究工作，探討了多投影顯示墻畫(huà)面校正中存在的主要問(wèn)題，并著重從幾何變換矩陣求取、顏色模型估計(jì)和全局顏色校正等幾個(gè)方面對(duì)多投影顯示墻畫(huà)面校正的研究情況進(jìn)行了分析和綜述。雖然目前國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)多投影顯示墻的畫(huà)面校正進(jìn)行了多方面的深入研究，但本領(lǐng)域還有很多工作值得做：與應(yīng)用無(wú)關(guān)的畫(huà)面校正技術(shù)，即完成畫(huà)面校正后，無(wú)須更改現(xiàn)有應(yīng)用程序，即可在多投影顯示墻上實(shí)現(xiàn)完整的畫(huà)面拼接顯示；任意曲面幕的畫(huà)面校正技術(shù)，對(duì)于平面幕，可以通過(guò)一個(gè)或一組3×3 Homography矩陣來(lái)逼近投影儀的幾何變換模型，但是對(duì)應(yīng)任意曲面幕，為了擬合出屏幕曲面，可能需要利用多個(gè)攝像機(jī)進(jìn)行三維重建，并進(jìn)行逐點(diǎn)的幾何變換關(guān)系描述。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”