結合小波包和ＩＣＡ的腦電信號特征波提取方法

摘 要：為了更有效地提取腦電信號特征波，結合小波包和ICA（獨立分量分析），提出了一種腦電特征波提取方法。首先對腦電信號進行小波包分解，然后進行相關頻段信號的重構，從而提取出特征波的概貌作為初次提取的特征波；再利用ICA分離技術，以初次提取的特征波為參考信號對其進行增強。實驗結果表明，對比于獨立地應用某一種方法，兩種方法相結合更能有效地提取腦電信號特征波。

關鍵詞：小波包；獨立分量分析；特征提取；腦電信號 

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695(2008)09-2671-03

Feature extraction of EEG signal based on wavelet package and ICA

ngyun，PAN Hui，ZHANG Weiping

(School of Electronic Information， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072，China)

Abstract:In order to extract the feature of EEG signals efficiently，put forward the method combined wavelet package with ICA.Firstly，decomposed the original EEG signals by using wavelet package transformation， and extracted the rough feature wave by recomposing the related decomposed coefficients as the preliminary extraction. Then，used the fast ICA technique for boosting up the feature wave by separating the feature wave again. Compared with applying the two methods separately， method combined wavelet package and ICA is more efficient to extract feature wave.

Key words:wavelet package; independent component analysis(ICA); feature extraction; electroencephalogram(EEG)signal

0 引言

腦電信號是一種典型的非平穩隨機信號，且存在一定的非高斯性和非線性。傳統的分析處理方法是將腦電信號近似看做線性、準平穩、高斯分布的隨機信號，這使得分析結果往往不能令人滿意，實用性較差。現代的小波變換方法和獨立分量分析方法的提出為有效地分析腦電信號提供了新的途徑。由于所要提取的特征波頻率不精確并受到噪聲的影響，如果單獨應用小波包提取出的特征信號往往特征不夠明顯。獨立分量分析是根據信號的多元統計特性進行分析處理，可以將多道混合信號進行獨立分離。考慮到所要提取的特征波就是混合腦電信號中的一個獨立分量，應用獨立分量分析在一定程度上可以分離出特征波^[1]。

本文就是在對腦電信號進行小波包分析和獨立分量分析的基礎上，考慮到兩種方法是以不同的原理來提取特征波的，所以提出了將兩種方法相結合，以小波包提取出的特征波作為參考信號作為獨立分量分析的一個輸入，即在應用小波包進行第一次特征波提取的基礎上，再應用獨立分量分析進行二次提取特征波，從而增強對腦電信號特征波提取的精確性。通過觀察提取出的腦電信號特征波波形和功率譜分析結果，對比于單獨應用某一種方法，可以明顯地看出，將這種兩種方法相結合能夠更有效地提取出腦電信號特征波^[2]。

1 基本原理及算法研究

1.1 小波包原理

小波變換是一種分析非平穩信號的有效方法，它能夠把信號分解成不同尺度基小波的加權和，其主要不足是在高頻段的頻率分辨率較低，導致在一些應用中不能滿足實際要求。小波包的概念是在小波變換的基礎上提出來的，它提供了一種更為精細的信號分析方法，將信號高頻部分進一步分解，即對高頻部分也用二分濾波器進行分解，所以能根據信號的特征選取相應頻帶與信號頻譜匹配，進一步提高了時頻分辨率，因此小波包分析具有更廣泛的應用價值^[3]。

小波分解是基于尺度函數和小波函數為基函數進行分解的。用(t)和ψ(t)分別表示小波變化的尺度函數和小波母函數。在小波包分解中，為了統一函數表示根據所要提取信號的頻段，選擇相應的頻帶對應的小波分解系數，應用式（5）進行重構，就可以有目的地重構要提取的信號。

1.2 ICA原理及算法

獨立分量分析（ICA）是近年來發展起來的一種盲源分離（blind source separation，BSS）技術方法。BSS是指在源信號和觀測信號混合模型未知的情況下，從混合信號即觀測信號中分離出源信號的過程。ICA的基本含義是將多道觀測信號按照統計獨立的原則通過優化算法分解為若干獨立分量，而這些獨立分量是源信號的一種近似估計。ICA的前提是源信號是相互獨立的，且不是高斯信號^[4]。

典型的ICA算法有Infomax算法、extended ICA算法和fast ICA算法，本文選用fast ICA 算法。此算法是由芬蘭赫爾辛基大學Hyvrinen等人從熵最優化方法推導出的一種算法，基于固定點迭代理論來尋求WTX非高斯性的最大值，它每次只從觀測信號中分離一個獨立分量，是ICA的一種快速算法^[5，6]。

考慮到本文中要提取的腦電信號特征波具有以下特點：其頻率范圍處于腦電信號頻率范圍中的某一段；它也可以看成是腦電信號中的一個獨立分量。這兩個特點均符合小波包分離和ICA分離的特點，所以應用兩者中的任意一種方法都能把特征波提取出來。但是考慮到兩種方法是應用不同的原理來分離特征波，如果把兩者結合起來，其中的一種方法是否能夠對另一種方法的結果進行加強？這種結合算法在理論上有了基礎，本文就是在實例的基礎上來驗證這種方法的有效性。

2 腦電信號特征波提取方法應用實例

2.1 數據來源與介紹

本應用實例中的數據來源于德國夏洛特醫院，是用國際標準的64導腦電數據采集儀采集，受試者在閉眼狀態下測得的腦電信號，采樣頻率為200 Hz，共2 000點數據。考慮到ICA是對統計獨立的分量進行分離，以及閉眼狀態下腦電信號主要包含δ節律（0.98~3.91 Hz）、θ節律（3.91~7.8 Hz）、α節律（7.8~13.28 Hz）、β節律（13.28~30.47 Hz）四個節律。所以每次實驗選用四導聯的原始腦電信號，且信號已經通過了低通消噪預處理，預處理后的四導聯腦電信號如圖1所示。

下面首先利用小波包方法提取腦電信號中的α特征波作為參考信號，再結合獨立分量分析方法對提取出的參考信號進行二次特征提取，以期增強對腦電信號特征波提取的精確性。2.2 利用小波方法提取腦電信號α特征波

1)對腦電信號進行小波包分解

考慮α到波處于3.91~7.8 Hz的低頻段，為了使頻率分辨率能夠達到要求，在本文中應用daubechies 7小波對腦電信號進行7層分解，然后計算它所包含的最少分解節點數（即盡量用低層節點）。設[j，i]為小波包分解的第j層的第i個節點，則α波頻段所包含的分解節點為[5，3]、[6，5]和[7，16]，即用這三個節點重構的信號，就是腦電波在3.91~7.8 Hz頻段的完整信號。

2）對波進行提取

應用1）中的三個節點系數分別重構信號，然后將三個重構的信號進行疊加即可得到在α波段的信號，達到了對α波的初步提取，提取的波形如圖2所示。

從圖2中的α波形可以看出，經過小波包的分解和重構初步提取出了α波信號。但考慮到小波包提取信號的特點，在特征波頻率范圍內還有其他信號以及噪聲，所以只能說是提取出了包含α波的一組信號。盡管其中α波占主導地位，但波的特征不夠明顯，需要得到進一步的加強。

2.3 應用ICA分離技術進行特征波二次提取

通過對參考文獻[7]中方法的理解可以認為：若存在一個參考信號，此參考信號與混合信號中的某一信號有較強的相關性，而與其他信號相關性較弱，則結合二階統計量和fast ICA算法可以將此信號作為一個獨立分量從混合信號中分離出來^[7，8]。

根據以上方法，本文提出了二次提取α特征波的方法：首先把2）中已經提取出的α波作為參考信號，即以參考信號和四導聯原始腦電信號作為fast ICA的輸入，再經過混合矩陣混合，最后進行獨立信號分離。由于此四導聯原始腦電信號本身都包含有α波，此參考信號肯定與原始腦電信號中α波相關性大。在經過fast ICA分離后，此α波參考信號結合原始腦電信號包含的α波作為一個獨立分量輸出，從而使α波特征得到加強。五組信號為經過混合后，應用fast ICA分離出的五個獨立分量如圖3所示。

圖3中的第二個信號很明顯是分離出的波。為了與圖２進行比較，將其放大，放大后的波如圖４所示。

從圖４中可以看出， α波特征相比于圖２在總體上得到了很明顯的加強。

2.4 對兩次提取的波進行譜分析

EEG不同類型信號的特征主要體現為頻率的不同，而頻譜更能直觀地反映其頻率特性。為了更準確地驗證文中兩次提取的α波的有效性，應用YuleWalker方法分別對圖2和4中的α波進行了功率譜估計與分析，結果分別如圖5和6所示。

2.5 結果分析

比較圖5和6可以看出：a）對應于圖2中初次提取的波的功率譜，其功率所對應的頻譜較分散，說明利用小波分析方法進行初次提取的波的特征不明顯。b）經ICA方法進行二次提取后的波的功率譜明顯集中在7~13 Hz特征頻率段，說明二次提取后的波的頻率特征明顯。c）圖6中在50 Hz處的功率譜引入有明顯的突起，這是在做ICA混合時引入的，但其幅度較小，很容易濾除掉。

從功率譜分析的結果也可以看出，比起初次提取的波，二次提取后的波明顯得到了加強。這說明在應用ICA提取特征信號時，把與特征信號相似的參考信號作為一個輸入信號再進行ICA分離，可以獲得更好的效果。但需要注意的是，如何得到這個與所要提取的特征波相似的參考信號。本文應用小波包的分解和重構得到了很有價值的參考信號，這為后期的二次特征提取打下了很好的基礎。

3 結束語

小波包變換技術能夠把信號在不同頻帶上的分量分離出來，獨立分量分析技術能夠把相互獨立的信號從混合信號中分離出來。本文將兩種不同原理的信號分離技術結合起來應用在腦電信號特征波的提取中，通過實際的應用結果可以看出，這種方法對于腦電信號中α特征波的提取是有效的，達到了本文開始預期的效果。但需要注意的是，對于參考信號的提取，要盡量與特征波相似，否則效果就不會很理想。

參考本文提出的想法可以預見，本方法不僅適用于腦電信號，對于很多非平穩隨機信號也應該是適應的。在以后的工作中，要把此方法應用于對其他信號的特征提取。

參考文獻：

［1］謝松云，張振中，楊金孝，等.腦電信號的若干處理方法研究與評價[J].計算機仿真，2007，24（2):326-330.

［2］BARROS A K，VLGARIO R，JOUSMAKI V，et al.Extraction of eventrelated signals from multichannel bioelectrical measurements [J].IEEE Trans on Biomedical Engineering，2000，47(5)：583-588．

［3］顏志國，王志中，任曉梅.SVM和小波包變換在動作模式識別中的應用[J].中國醫學物理學雜志，2006，23(1):64-66.

［4］楊福生，洪波.獨立分量分析的原理與應用[M].北京：清華大學出版社，2006.

［5］唐永強，田夢君.一種快速ICA算法及其在腦電信號處理中的應用[J].科學技術與工程，2006，6(5):529-533.

［6］郭立，吳波，莊鎮泉，等.一種基于負熵最大化的改進的獨立分量分析快速算法[J].電路與系統學報，2002，7(4):37-40.

［7］李婷，邱天爽.基于帶參考信號的ICA算法的腦電信號眨眼偽差的分離研究[J].中國生物醫學工程學報，2006，25(3):296-299.

［8］任小梅，王志中，胡曉.應用小波變換和ICA方法的肌電信號分解[J].數據采集與處理，2006，21(3):272-276.

［9］JAMES C J，GIBSON O J.Temporally consigned ICA：an application to artifact rejection in electromagnetic brain signal analysis[J].IEEE Trans on Biomedical Engineering，2003，50(9)：11081116．