基于小波和水平集方法的尿沉渣圖像分割

摘 要：針對尿沉渣圖像更為精細的分割，提出了首先使用小波變換和形態(tài)學處理消除散焦影響并進行圖像的粗分割，然后根據(jù)粗分割得到的子圖像利用水平集方法找到子圖像中目標圖像的邊緣完成精細分割，為計算機自動識別尿沉渣中的有效成分提供更加準確的依據(jù)。實驗結(jié)果表明，該方法在尿沉渣圖像分割的應(yīng)用中得到了令人滿意的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：小波； 水平集； 圖像分割； 尿沉渣

中圖分類號：TP391.41 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2008)09287803

Segmentation of urinary sediment image

based on wavelet transform and level set method

CHEN Zhigang， YIN Fuchang， WANG Bin

ool of Photoelectronic Engineering， Changchun University of Science Technology， Changchun 130022， China)

Abstract:A precise segmentation method for urinary sediment image was proposed. Firstly， the wavelet transforms and morphology were used to get rid of the effect of the defocusing and get the subimages that include the particles. Then based on the characteristics of the subimages，the level set method was employed felicitously and edge of the particles was located precisely.Finally， the edge data of the particles was processed smoothly applying geometry theory. The experiment results show that the method can segment urinary sediment images effectively and precisely and increasing the performance of urinary sediment image recognition.

Key words：wavelet; level set; image segmentation; urinary sediment



0 引言

尿沉渣檢查是用自動化顯微鏡系統(tǒng)對尿沉淀物進行定量檢查，識別尿液中細胞、管型、結(jié)晶、細菌、寄生蟲等各種病理成分。輔助對泌尿系統(tǒng)疾病作出的診斷、定位、鑒別診斷及預(yù)后判斷的重要常規(guī)檢驗項目。為了能更有效和更準確地自動識別這些成分，研究出效果令人滿意的尿沉渣圖像分割方法就成為了關(guān)鍵。小波變換是一種用于邊緣增強、去除噪聲、壓縮等用途的多尺度方法^[1]，根據(jù)尿沉渣圖像的特點將小波變換應(yīng)用到尿沉渣圖像分割中^[2]，一方面起到去噪的作用，如去掉尿沉渣圖像中的散焦成分等；另一方面，由于尿沉渣圖像中目標成分所在的區(qū)域相對于背景區(qū)域?qū)儆诟哳l，通過小波變換可以提取高頻成分從而達到初步粗分割的目的^[3]。

水平集方法主要是從界面?zhèn)鞑サ妊芯款I(lǐng)域中逐步發(fā)展起來的。它是處理封閉運動界面隨時間演化過程中幾何拓撲變化的有效計算工具。Osher等人^[4]首先提出依賴于時間的運動界面的水平集描述，其主要思想是將移動的界面作為零水平集嵌入高一維的水平集函數(shù)中。這樣，由閉超曲面的演化方程可以得到水平集函數(shù)的演化方程，而嵌入的閉超曲面總是其零水平集，最終只要確定零水平集即可確定移動界面演化的結(jié)果。Level set方法自提出以來，已在圖像處理和計算機視覺等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。Malladi等人^[5]將其應(yīng)用于圖像分割，特別是在醫(yī)學圖像的分割中收到良好的效果。

1 算法分析及相關(guān)原理

尿沉渣圖像中存在大量的散焦成分，用普通的閾值方法和邊緣提取方法^[6，7]是無法區(qū)分散焦成分和非散焦成分的，而小波變換可以多尺度地分解圖像的低頻分量和高頻分量，再結(jié)合數(shù)學形態(tài)學原理對圖像中細胞目標圖像進行定位，分割出子圖像，再利用水平集方法在小圖像中找到目標細胞圖像的邊界從而在子圖像中分割出目標圖像。

1．1 小波變換

小波變換是一種信號的時間—尺度分析方法，它具有多分辨率分析的特點，而且在時頻兩域均具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀可改變，時間窗和頻率窗均可以改變的時頻局部化分析方法^[8]。它在低頻部分具有較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。小波基函數(shù)族本身及其倒數(shù)在無窮遠處速降，具有緊支撐集和高階消失矩。小波基函數(shù)就是滿足這一條件的理想函數(shù)族，它由一個基本小波(母小波) 通過平移和伸縮得到，即

其中：a為尺度參數(shù)；b為位置參數(shù)。

根據(jù)小波的基本理論和Mallat^[8]算法理論可知，利用較高層的尺度系數(shù)計算出較低層的尺度函數(shù)和小波系數(shù)，即

其中：h和g分別是小波分解時的低通和高通濾波器，是已知的；cj，dj分別是第j層的尺度系數(shù)和小波系數(shù)。

在圖像處理的實際應(yīng)用中，引用下采樣和上采樣的觀點，利用Mallat算法對二維圖像進行分解和重構(gòu)，即

可得到信號：

其中：fJ(t)=∑kcJkJ，k(t)；dj(t)=∑k djkψj，k(t)。

由于尿沉渣圖像所具備的特點，對尿沉渣圖像利用Daubechies 97 小波^[8]，僅作一次小波分解^[2]，得到fJ(t)=fJ-1(t)+dJ-1(t)，令其小波系數(shù){cJ-1，dJ-1}中的cJ-1低頻部分置0，保持高頻部分不變，進行重構(gòu)。采用全局閾值方法再對重構(gòu)的圖像進行二值化。圖1是一幅尿沉渣的原圖像，S1和S2處是散焦成分。圖2 是小波一次分解再重構(gòu)的二值化圖像，可見散焦成分已經(jīng)被濾掉。普通的閾值分割和邊緣提取方法是無法區(qū)分散焦和非散焦成分的。

1.2 數(shù)學形態(tài)學處理方法

數(shù)學形態(tài)學中二值圖像的形態(tài)變換是一種針對集合的處理過程。其形態(tài)算子的實質(zhì)是表達物體或形狀的集合與結(jié)構(gòu)元素間的相互作用，結(jié)構(gòu)元素的形狀就決定了這種運算所提取信號的形狀信息。

在小波變換后使用形態(tài)學處理對圖像進行后處理能收到較好的效果。基本的數(shù)學形態(tài)學處理方法有腐蝕、膨脹、開與閉運算等^[9]。具體的定義如下：

腐蝕 X=E⊙B={x:B（x)E}(6)

膨脹Y=EB={y:B(y)∩E≠}(7)

開運算 E B=(E⊙B)B(8)

閉運算 E·B=(EB)⊙B(9)

小波變換后的形態(tài)處理模塊的主要算法流程如下：

a)選擇3×3模板濾波，膨脹運算一次。

b)對圖像進行填充運算，并記錄像素值為255的連通區(qū)域像素數(shù)量。

c)選擇經(jīng)驗閾值，設(shè)定閾值Tl1（一般Tl1=15）。若某連通成分的像素值總數(shù)小于Tl1，則將該白色連通成分內(nèi)的像素值全部置為0 ，用于消除細小白色連通區(qū)域。

d)重復a)~c)，并將c)的閾值Tl1=Tl2。Tl2是根據(jù)最小紅細胞尺寸（作兩次膨脹運算后）計算得出的。

e)膨脹運算一次，用于擴大子圖像的范圍，使其更準確地定位。

f)填充運算，記錄目標圖像坐標，并在原圖像上分割出子圖像。

圖3是圖1經(jīng)過小波變換和形態(tài)學處理的圖像?？梢钥闯觯搱D像中所有成分均被包括在白色連通域內(nèi)，從而實現(xiàn)了對尿沉渣成分的精確定位。

13 水平集方法

13.1 經(jīng)典水平集方法

Osher等人^[4]于1988年提出了幾何可變形Levelset模型，其基本思想是將演化曲線或曲面看成一個高維函數(shù)Φ的零水平集，通過函數(shù)Φ的水平集演化確定曲線或曲面的演化。

定義Ω為二維實平面R的一個子集，Ω為其邊界，則一幅二維圖像可定義為u0：Ω→R，再設(shè)ω為Ω的一個子集，而正在演化的閉合曲線C為ω的邊界，即ωΩ且C=ω。設(shè)Φ(x，y)=±d為點(x，y)到邊界ω的距離，(x，y)在ω外部取正，(x，y)在ω內(nèi)部取負，則曲線C可表示為

其中:t代表時間參數(shù)。

曲線隨時間的演化可表示為式（10）對時間的偏導數(shù)，則有

定義F為曲線各點的運動速度，各點的方向為沿曲線的法線方向，則有(x′(t)，y′(t))×Φ/｜Φ｜=-F（取曲線內(nèi)法線方向為正），由式(10)可變?yōu)楠?/p>

其初始條件是Φ0(x，y)=Φ(x，y，0)。

式(12)即為Osher等人提出的水平集方程，解此方程即求出曲線的運動軌跡以及曲線的幾何參數(shù)且曲線C的拓撲結(jié)構(gòu)形狀及變化不影響該方程的解^[10]。

13.2 無邊界主動輪廓線模型

在實際應(yīng)用中，采用無邊界主動輪廓線模型(active contours without edges)。此模型是由Chan等人^[11，12]首先提出來，它的主要方法是在逐漸形成的曲線Γ，將圖像分成兩個區(qū)域，一部分在Γ的內(nèi)部，另一部分在Γ的外部。假設(shè)u0是由ui0和uo0兩個強度不同的區(qū)域所形成。其中：ui0記做(inside Γ)內(nèi)部區(qū)域的強度；

正值參數(shù)；｜Γ｜是組成不斷形成的曲線長度。當函數(shù)E(Γ)最小時，最理想的曲線邊界就被找到。

將式(11)與水平集函數(shù)結(jié)合起來，MumfordShah 能量函數(shù)就被改寫成

其中:Φ是水平集函數(shù)；H是Heaviside函數(shù)，且

使用變分法^[13]即可推導出如下EulerLagrange等式：

Chan等人將式(15)離散化，即

式(16)即為下面實驗中用到的迭代公式。

2 圖像分割算法實驗

結(jié)合上述算法及相關(guān)原理，最終的分割算法參見圖4。先對原圖像進行小波變換，再結(jié)合數(shù)學形態(tài)學處理方法提取出子圖像，再結(jié)合水平集方法對篩選過的子圖像進行最終分割。

通過VC++編程實現(xiàn)該算法，對多幅尿沉渣圖片進行了測試，效果非常令人滿意。在對尿沉渣圖像分割算法的研究過程中發(fā)現(xiàn)，紅細胞、白細胞和上皮細胞等一般由二值化、腐蝕膨脹、邊緣提取等方法也能取得良好的分割效果，但得到的邊緣信息不是很精確，增加了自動識別處理的復雜性^[14]。

在這里給出一張尿沉渣圖片（參見圖1），該尿沉渣圖片的分辨率是800×600，BMP格式。用本文方法對此圖像進行分割的效果如圖5所示。

對于管型，特別是長管型，利用二值化、腐蝕膨脹、邊緣提取等常規(guī)方法卻難以完成一個完整的分割，常常將一個目標整體分割成了兩個或幾個，結(jié)果形成了錯誤的分割。而本文方法在分割管型細胞時可以做到與對紅細胞等一樣的分割效果，如圖6所示的對比效果圖。

3 結(jié)束語

實驗結(jié)果表明本研究方法在尿沉渣的圖像分割中得到成功應(yīng)用，不但能準確地分割紅細胞、白細胞和上皮細胞并且得到其精確的邊緣信息，而且對常規(guī)方法難以分割的尿沉渣成分中的管型和長管型也起到良好的分割效果。精確的分割結(jié)果也為計算機的自動識別提供了充分的依據(jù)。

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