基于小波過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)的虹膜識(shí)別方法研究

摘 要：在經(jīng)典過(guò)零點(diǎn)算法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)特征提取與匹配算法。分析各階高通小波系數(shù)在同一算法下的識(shí)別率，以此選擇小波系數(shù)來(lái)綜合編碼分析。采用不同的小波濾波器進(jìn)行分析，考察不同的小波濾波器對(duì)算法的影響。DB3小波的識(shí)別率為99.61%，等錯(cuò)率為0.41%；四次B樣條小波識(shí)別率為99.75%，等錯(cuò)率為0.25%；Coif3小波識(shí)別率為99.72%，等錯(cuò)率為0.29%。第五、六階小波高通系數(shù)涵蓋了虹膜紋理的主要信息，可采用第五、六階小波系數(shù)進(jìn)行編碼識(shí)別。不同的小波濾波器得到的結(jié)果區(qū)別不是很大，DB3、四次B樣條、Coif3小波編碼識(shí)別效果好。DB3小波符合識(shí)別速度與效果的綜合要求。

關(guān)鍵詞：生物特征; 虹膜識(shí)別; 小波變換; 過(guò)零檢測(cè); 特征提取

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10013695(2008)09285904

Method of iris recognition based on wavelet transform zerocrossing detection

YUAN Weiqi， ZHANG Zhiwen

(Institute of Detection Technology of Visual Sense， Shenyang University of Technology， Shenyang 110023， China)

Abstract:On the classic arithmetic of the wavelets zerocrossing， found a modification of the feature exactions and matching. Firstly analyzed the CRR and the EER in different resolution. The right order would be selected to encode. Using different wavelet filters to analyze the influence on the recognition result. CRR of the DB3 is 99.61%，EER is 0.41%. CRR of the forthorder BSpline wavelet is 99.75%，EER is 0.25%。CRR of Coif3 is 99.72%，EER is 0.29%。The fifth and the sixth resolution of the wavelets coefficient covered the most important information of the iris. The different wavelet filters had little influence on the result. The fifth and the sixth order of the wavelet coefficient could be used to iris recognition. DB3， the forthorder BSpline，Coif3 wavelet have good recognition results. DB3 can fulfill the demands on the speed and the recognition result of the biologic characteristics recognition.

Key words：biologic characteristic; iris recognition; wavelet transform; zerocrossing detection; feature extraction

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，信息的安全被提上日程，各種生物特征識(shí)別得以迅猛發(fā)展。常用的生物特征包括指紋、筆跡、面孔、虹膜、掌紋、聲音、步態(tài)等。虹膜特征作為身份識(shí)別除了具有其他特征的一些優(yōu)點(diǎn)以外，還有穩(wěn)定性、惟一性、可采集性、非侵害性等優(yōu)點(diǎn)。因此，人們給了虹膜識(shí)別更多的關(guān)注，在理論和實(shí)踐上得到了發(fā)展。就目前而言，作為虹膜識(shí)別的一個(gè)重要部分：虹膜特征的提取也取得了理論和實(shí)踐的突破，主要包括三種方法：a)基于相位分析，如Daugman方法。該方法采用2DGabor濾波器進(jìn)行虹膜紋理相位編碼^[1~3]。b)基于紋理分析，如Wildes基于拉普拉斯金字塔的圖像匹配方法、利用GaussLaplace濾波器分解圖像^[4]等。前者的準(zhǔn)確性很高，但耗時(shí)較長(zhǎng)；后者計(jì)算量較大。c)為了解決問(wèn)題，Bobles提出了一種基于小波系數(shù)過(guò)零點(diǎn)的虹膜識(shí)別算法^[5]。該算法編碼簡(jiǎn)單，但對(duì)灰度值變化和虹膜紋理旋轉(zhuǎn)變化均比較敏感，因而其識(shí)別率受到一定的影響。

在經(jīng)典Bobles小波過(guò)零點(diǎn)算法的基礎(chǔ)上，有如下一些改進(jìn)的算法：a)上海交通大學(xué)應(yīng)忍冬等人提出的有限變形相似度的相似度算法^[6]。這種算法是針對(duì)不等長(zhǎng)編碼提出的一種方法。它并沒(méi)有改變經(jīng)典小波過(guò)零點(diǎn)的特征提取方法，只改變了特征匹配算法，計(jì)算量大。b) 清華大學(xué)黃惠芳等人提出的一種新的基于小波變換的虹膜識(shí)別算法^[7]。這種算法考察歸一化虹膜圖片中不同位置的虹膜頻率差別，分區(qū)域選擇不同的小波尺度進(jìn)行編碼分析，選擇的頻率更加細(xì)化。

本文在經(jīng)典小波過(guò)零點(diǎn)的基礎(chǔ)上考察虹膜頻率的豐富性，提出了一種編碼簡(jiǎn)單、匹配速度快的編碼方法。通過(guò)圖片預(yù)處理灰度直方圖均衡化克服灰度變化對(duì)算法的不利影響，灰度直方圖均衡化可以使紋理更加清晰。考慮虹膜紋理本身的頻率豐富性，綜合選擇不同的頻率下小波高通系數(shù)編碼，本文選擇第五、六階小波高通系數(shù)進(jìn)行分析。依據(jù)虹膜多分辨率下相鄰階次能量與點(diǎn)數(shù)分布差異關(guān)系，選擇加權(quán)Hamming距離進(jìn)行模式匹配。 

1 虹膜預(yù)處理

1.1 虹膜定位

基于灰度投影算法定位出瞳孔中一點(diǎn)，以這一點(diǎn)為十字架的中心，延上、下、左、右遍歷，根據(jù)瞳孔的結(jié)構(gòu)特征，定位出內(nèi)圓上的四點(diǎn)。內(nèi)圓的圓心位于上下兩點(diǎn)連線的垂直平分線與左右兩點(diǎn)垂直平分線的交點(diǎn)處。通過(guò)這個(gè)內(nèi)圓上的四點(diǎn)對(duì)稱關(guān)系，計(jì)算出內(nèi)圓的圓心與內(nèi)圓的半徑，定位出內(nèi)圓。

通過(guò)邊緣檢測(cè)算子，可以快速地定位出外圓上三點(diǎn)。在選擇外圓上的三點(diǎn)時(shí)，要注意繞開眼睫毛與眼瞼的干擾，這三點(diǎn)不能落在眼瞼與眼睫毛上。根據(jù)不共線的三點(diǎn)，可以確定出惟一一個(gè)圓的幾何性質(zhì)，可定位出外圓的圓心與半徑（圖1）。

1.2 虹膜紋理歸一化

虹膜特征主要集中在以瞳孔為圓心的同心圓上，且其特征主要分布在靠近瞳孔一側(cè)的神經(jīng)圈上。虹膜圖像在角度方向的像素點(diǎn)遠(yuǎn)多于徑向方向的像素點(diǎn)，虹膜的紋理主要表現(xiàn)在水平方向，即虹膜的角度方向，而在徑向方向紋理存在相關(guān)性，獨(dú)立信息少。歸一化過(guò)程為在虹膜有效區(qū)域內(nèi)劃分為64個(gè)同心圓，沿著半徑方向，將這64個(gè)同心圓平鋪成一矩形區(qū)域。如圖2以虹膜中心為圓心的同心圓對(duì)虹膜圖像進(jìn)行等角度間隔采樣，將二維虹膜圓環(huán)圖像歸一化為二維虹膜矩陣64×512。此矩陣的某行得到虹膜x(n)。其中x(n)是一維離散信號(hào)，等價(jià)于原虹膜圖像環(huán)型區(qū)域上某一半徑的圓周采樣，x(n)的數(shù)據(jù)量為512。原虹膜同心圓上的某一圈，等價(jià)于虹膜歸一化后矩形區(qū)域的某一行。原虹膜兩個(gè)同心圓歸一化后變?yōu)榫匦魏缒^(qū)域中兩條平行的直線，如圖2所示。

13 虹膜紋理增強(qiáng)

由于虹膜采集時(shí)光照條件的差異，同一個(gè)虹膜的不同灰度圖像存在灰度平均值和方差的差異，這個(gè)差異將影響虹膜圖像之間的匹配結(jié)果。光照度的不均勻可以改變圖像的灰度分布。必須對(duì)每幅圖像進(jìn)行灰度調(diào)整，將所有虹膜圖像的灰度值調(diào)整到統(tǒng)一范圍，從而消除亮度不一致造成的影響。在預(yù)處理后對(duì)圖像進(jìn)行處理：盡量檢測(cè)并補(bǔ)償光照不均勻?qū)λ惴ǖ挠绊憽Ｒ苑缹?duì)后續(xù)的特征提取及匹配會(huì)產(chǎn)生的消極影響。因此，必須采用光照補(bǔ)償?shù)姆椒ㄌ岣邎D像對(duì)比度。這里采用傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行處理。直方圖均衡化使灰度的分布盡量均衡，使灰度均勻平鋪在灰度的各階。圖3是紋理增強(qiáng)后的效果。很明顯，比較處理前的圖片與處理后的圖片，處理后虹膜的紋理明顯增強(qiáng)，這樣以便于區(qū)分不同的虹膜。

2 一維小波過(guò)零算法

2.1 小波過(guò)零經(jīng)典算法

21.1 原理分析

虹膜圖像的主要特征存在于圖像的邊緣輪廓，所以對(duì)虹膜圖像特征的提取主要獲得圖像的邊緣輪廓。圖像的邊緣分為兩種邊緣：a)屋頂邊緣，它位于灰度值從增加到減少的變化轉(zhuǎn)折點(diǎn)；b)階躍性邊緣，其兩邊像素的灰度值有著顯著的不同。圖像的邊緣是圖像像素的灰度值變化比較劇烈的部分，也就是灰度梯度值較大的部分。而在數(shù)學(xué)上函數(shù)的變化劇烈的部分叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)或極小值點(diǎn)或是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的極大值或極小值點(diǎn)。也就是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的駐點(diǎn)或是函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)。

取小波母函數(shù)為ψ(2)(t)=d2θ(t)/dt2或者ψ（1）（t)=dθ(t)/dt2。其中θ(t)為某一光滑函數(shù)，通過(guò)該小波函數(shù)按行進(jìn)行變換。按行分析的變換結(jié)果的零點(diǎn)代表這一行虹膜圖像的邊緣信息。記錄WT2jx(t)每個(gè)過(guò)零點(diǎn)的位置Zn及任意兩個(gè)相鄰過(guò)零點(diǎn)之間小波變換結(jié)果的積分值en=∫znzn-1WT2jx(t)dt便能通過(guò)一定的迭代運(yùn)算重構(gòu)x(t)^[8~10]。若x(t)代表某一行虹膜圖像連續(xù)樣本，而x(n)代表這一行虹膜的采樣離散樣本。ψ(1)(t)=dθ(t)/dt2作為小波函數(shù)通過(guò)小波變換過(guò)得到的零點(diǎn)等價(jià)于原虹膜圖像灰度的極大值或者極小值點(diǎn)，求出的圖像邊緣為屋頂邊緣；ψ(2)(t)=d2θ(t)/dt2作為小波函數(shù)通過(guò)小波變換過(guò)得到的零點(diǎn)等價(jià)于原虹膜圖像灰度的拐點(diǎn)，求出的圖像邊緣為階躍邊緣。對(duì)最簡(jiǎn)單的Harr小波函數(shù)求積分，得到θ(t)=t(0≤t≤1/2)，θ(t)=1-t(1/2≤t≤1)。其中θ(t)為低通函數(shù)。所以Harr小波為低通函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，Harr小波分析的過(guò)零點(diǎn)理論上對(duì)應(yīng)原圖像灰度的峰值點(diǎn)或谷點(diǎn)，也就是圖像的屋頂邊緣。

21.2 小波過(guò)零經(jīng)典算法特征碼提取

對(duì)原虹膜歸一化矩形信號(hào)，按行進(jìn)行Mallat金字塔算法分解^[11]，這個(gè)算法計(jì)算出了各階小波系數(shù)dj(k)（j＝1，2，3，…)代表小波系數(shù)階次。如圖4所示，取j＝3進(jìn)行小波過(guò)零點(diǎn)分析。特征提取后將(k，d3(k))這個(gè)點(diǎn)序列在圖形中標(biāo)出。在d3(k)中計(jì)算出零點(diǎn)，以及兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)之間的積分值均值en/（zn-Zn-1），并全部標(biāo)注在圖形之中。

2.2 改進(jìn)的小波過(guò)零算法

2.2.1 特征編碼的改進(jìn)

對(duì)過(guò)零檢測(cè)得到的系數(shù)，采用正負(fù)符號(hào)編碼作為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征，形成虹膜的二值化特征模板。采用小波系數(shù)的符號(hào)表示模式特征比直接采用小波系數(shù)大小表示模式特征具有更好的光照魯棒性，同時(shí)還可以減小存儲(chǔ)空間，因此采用小波系數(shù)的符號(hào)表示紋理特征，這樣產(chǎn)生的虹膜特征模板是二值模板。

設(shè)原虹膜區(qū)域采用Mallat金字塔算法分解得到的小波系數(shù)為dj(k)，那么當(dāng)小波系數(shù)dj(k)≥ 0， 令這點(diǎn)的特征碼為1；當(dāng)dj(k)＜0，令這點(diǎn)的特征碼為0。任何一階的小波系數(shù)所得到的特征碼長(zhǎng)度與小波系數(shù)的長(zhǎng)度點(diǎn)數(shù)一致，這種編碼方式屬于等長(zhǎng)編碼。

將得到的所有行的某一分辨率下的編碼數(shù)據(jù)插值標(biāo)注在原圖像上（圖5）。圖5中原小波系數(shù)編碼為1的地方用白色代替，編碼為0的地方用黑色代替。圖5(a)為原虹膜圖像；(b)~(e)分別為第一、二、三、四階黑白二值模板。

通過(guò)圖片比對(duì)可以看出，01編碼能大體構(gòu)建出原圖像的輪廓，低階小波系數(shù)的01編碼獲得較多的細(xì)節(jié)信息，同時(shí)保存了太多高頻噪聲。隨著階次的增加，也就是紋理尺度增加，微小細(xì)節(jié)的信息被平滑，得到粗紋理。高階小波系數(shù)平滑了更多的細(xì)節(jié)，排除了很多高頻噪聲。越高階次的小波，保存的細(xì)節(jié)信息越少。高階小波系數(shù)二值模板保存的是原虹膜灰度變化最劇烈地方的信息。

從這組不同階次的小波過(guò)零點(diǎn)的圖片變化情況分析，圖像平滑的地方，對(duì)應(yīng)的是白色或黑色分布的地方。白色與黑色的交替定位出過(guò)零點(diǎn)，白色與黑色交替的地方對(duì)應(yīng)虹膜的紋理處。所以比較不同的虹膜相應(yīng)階次的白色與黑色的塊狀分布差異以此斷定兩個(gè)虹膜之間的差異是合理的。

單獨(dú)考慮某一階的小波高頻系數(shù)，因?yàn)楦哳l系數(shù)幅值不是很大，集中在0附近，所以對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行01符號(hào)編碼。以下是單獨(dú)取某階次分辨率下的小波高頻系數(shù)01編碼分析，取Hamming距離進(jìn)行模式匹配。

等錯(cuò)率、識(shí)別率的不同說(shuō)明不同圖片之間的信息差異。通過(guò)圖6，若以等錯(cuò)率、識(shí)別率來(lái)衡量編碼選擇不同階次的信息多少關(guān)系：同一種編碼方式下識(shí)別率高、等錯(cuò)率小的階次所涵蓋的虹膜主要紋理信息比較豐富；反之若采用紋理信息豐富的階次編碼，識(shí)別率較高，等錯(cuò)率較低。從圖6可以看出，虹膜紋理主要集中在第五、六階。采用第五階高頻小波系數(shù)編碼有最好的效果。第五階小波系數(shù)以上的編碼識(shí)別率下降，主要原因是階次越高，特征點(diǎn)數(shù)越少，小波系數(shù)所代表的信號(hào)越平穩(wěn)越接近于低頻。第七階行編碼為4 bit，分析紋理的尺度過(guò)大。虹膜紋理本身具有的多頻率性，主要紋理集中在第四、五、六階系數(shù)下。虹膜本身的紋理寬度是8個(gè)像素左右，另外加上瞳孔對(duì)虹膜紋理的擠壓變形以及紋理本身的旋轉(zhuǎn)平移以及歸一化時(shí)的變形，所以虹膜的尺度應(yīng)該是8個(gè)像素以上。當(dāng)采用第四、五、六階時(shí)效果比較好。單獨(dú)考慮某一階的編碼，這樣的階次所涵蓋的虹膜紋理頻率單一，不能精確模擬原虹膜信號(hào)，編碼方式不太穩(wěn)定，隨噪聲的強(qiáng)弱與否，編碼效果有所變化，所以考慮綜合四、五、六階高頻小波系數(shù)編碼。在實(shí)驗(yàn)條件較好，定位精準(zhǔn)的場(chǎng)合選擇五、六階小波系數(shù)編碼，對(duì)于64×512虹膜圖片，最終的編碼大小為192 Byte；當(dāng)噪聲比較復(fù)雜的場(chǎng)合，選擇四、五、六階小波系數(shù)編碼。最終的編碼大小為448 Byte。

2.22 采用加權(quán)Hamming距離進(jìn)行模式匹配

虹膜圖像按行進(jìn)行小波變換，得到第五、六層小波系數(shù)。這兩層小波系數(shù)以過(guò)零點(diǎn)為分界點(diǎn)，以小波系數(shù)的符號(hào)為標(biāo)志進(jìn)行01編碼。其中01碼的交替代表小波系數(shù)的過(guò)零點(diǎn)。最終需記錄的特征碼大小為192 Byte。這是等長(zhǎng)編碼可以利用歸一化Hamming距離比較兩個(gè)虹膜碼間的距離以此進(jìn)行模式匹配。若01編碼后得到的二序列x(n)，y(n)的長(zhǎng)度為N，則這二序列的Hamming距離為H(x(n)，y(n))=∑Ni=1(xiyi)。其中為異或符號(hào)，當(dāng)兩個(gè)碼字相同時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為0，當(dāng)兩個(gè)碼字不同時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為1。若選擇K~L階小波系數(shù)01編碼，任意兩個(gè)虹膜碼對(duì)應(yīng)的某一階j(j代表小波階次，j的取值為K~L)的小波系數(shù)特征碼的距離定義為Pj(x(n)，y(n))=1/N(H(x(n)，y(n))。此式是將某一階虹膜對(duì)應(yīng)的特征碼進(jìn)行Hamming距離匹配，最終將得到的距離歸一化。若選擇K~L階小波系數(shù)的01編碼， j代表小波分解的階次，j的取值為K~L。這樣兩虹膜整體的特征碼距離定義為D=1/（L-K+1)∑Lj=KPj(x，y)。此式就是將不同的階次得到的特征碼的碼間歸一化距離進(jìn)行加權(quán)平均，得到最終的0~1的歸一化整體特征碼之間的距離。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在本文實(shí)驗(yàn)中，采用本實(shí)驗(yàn)室自建虹膜圖像數(shù)據(jù)庫(kù)，虹膜圖像數(shù)據(jù)庫(kù)包括25人50只不同眼睛的虹膜圖像樣本，每只眼睛有20幅8位灰度圖像，分辨率為64×512，總共1 000幅圖片。本實(shí)驗(yàn)室圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的圖片虹膜區(qū)域完整，無(wú)遮擋，虹膜區(qū)域無(wú)光斑，受眼睫毛等噪聲干擾小。

以下是針對(duì)五、六階以及四、五、六階小波高頻系數(shù)編碼采用不同的小波所得到的等錯(cuò)率與識(shí)別率數(shù)據(jù)。

由表1、2可以看出，在低噪聲、高定位準(zhǔn)確度的情況下采用五、六階高頻小波系數(shù)分析比采用第四、五、六階高頻小波系數(shù)分析算法比較好，但是總體而言，四、五、六階分析，抗噪能力強(qiáng)，性能比較穩(wěn)定，并且因?yàn)樵肼曋饕性诟哳l區(qū)域，濾除了很多噪聲。因?yàn)樗摹⑽濉⒘A小波系數(shù)編碼所得到的編碼長(zhǎng)度長(zhǎng)，四、五、六階小波高通系數(shù)基本上涵蓋了所有的虹膜主要信息，所涵蓋的信息比五、六階小波系數(shù)更豐富。正交B樣條小波得到的結(jié)果比較理想，正交B樣條小波是一種檢測(cè)局部紋理特征不錯(cuò)的小波，但是正交B樣條小波所得到的小波濾波器點(diǎn)數(shù)多，嚴(yán)重影響了計(jì)算速度。DB小波族中，DB3的識(shí)別結(jié)果比較好，濾波器點(diǎn)數(shù)少所以計(jì)算量相對(duì)小。在Coif小波族中，Coif3的處理結(jié)果比較好，但是濾波器點(diǎn)數(shù)多，計(jì)算量比較大。Harr小波的濾波器點(diǎn)數(shù)少，識(shí)別速度快，它求小波系數(shù)時(shí)只涉及到相鄰兩點(diǎn)的虹膜圖像，因此得到的結(jié)果隨機(jī)性比較強(qiáng)。若采用Harr小波濾波器，那種高頻噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響比較大。正交小波的識(shí)別效果優(yōu)于雙正交小波。正交小波對(duì)小波濾波器的條件要求嚴(yán)格，防止了重構(gòu)原信號(hào)時(shí)的頻譜重疊問(wèn)題。通過(guò)以上分析：采用不同小波所構(gòu)建的算法的識(shí)別率與等錯(cuò)率有微小的差異。針對(duì)采用小波的計(jì)算速度與匹配的識(shí)別率整體衡量選擇計(jì)算速度較快、識(shí)別率較高的小波用于虹膜識(shí)別，DB3小波正符合這樣的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

按行展開虹膜，取虹膜小波變換的第五、六階進(jìn)行01編碼，采用歸一化Hamming距離進(jìn)行匹配在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行虹膜圖像的識(shí)別獲得較高的識(shí)別率。本文采用的小波變換與匹配都是按對(duì)應(yīng)行考慮的，算法以按行分解小波系數(shù)，并且按行加權(quán)Hamming距離比對(duì)。這樣進(jìn)行不同的圖片比對(duì)時(shí)，是否是相應(yīng)行的紋理進(jìn)行分析，對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果起很大的作用，因此內(nèi)圓與外圓定位是否精準(zhǔn)，影響整體上下行與行的比較。所以對(duì)虹膜內(nèi)圓與外圓邊界定位準(zhǔn)確性要求高。本文的方法編碼與匹配計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性強(qiáng)。

本實(shí)驗(yàn)所提供的特征提取算法與匹配算法適合虹膜采集系統(tǒng)抗干擾能力比較強(qiáng)、定位精準(zhǔn)的場(chǎng)合。需要進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)算法的抗平移性和抗噪聲等因素進(jìn)行系統(tǒng)分析。

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