基于小波過零點檢測的虹膜識別方法研究

摘 要：在經典過零點算法的基礎上，改進特征提取與匹配算法。分析各階高通小波系數在同一算法下的識別率，以此選擇小波系數來綜合編碼分析。采用不同的小波濾波器進行分析，考察不同的小波濾波器對算法的影響。DB3小波的識別率為99.61%，等錯率為0.41%；四次B樣條小波識別率為99.75%，等錯率為0.25%；Coif3小波識別率為99.72%，等錯率為0.29%。第五、六階小波高通系數涵蓋了虹膜紋理的主要信息，可采用第五、六階小波系數進行編碼識別。不同的小波濾波器得到的結果區別不是很大，DB3、四次B樣條、Coif3小波編碼識別效果好。DB3小波符合識別速度與效果的綜合要求。

關鍵詞：生物特征; 虹膜識別; 小波變換; 過零檢測; 特征提取

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2008)09285904

Method of iris recognition based on wavelet transform zerocrossing detection

YUAN Weiqi， ZHANG Zhiwen

(Institute of Detection Technology of Visual Sense， Shenyang University of Technology， Shenyang 110023， China)

Abstract:On the classic arithmetic of the wavelets zerocrossing， found a modification of the feature exactions and matching. Firstly analyzed the CRR and the EER in different resolution. The right order would be selected to encode. Using different wavelet filters to analyze the influence on the recognition result. CRR of the DB3 is 99.61%，EER is 0.41%. CRR of the forthorder BSpline wavelet is 99.75%，EER is 0.25%。CRR of Coif3 is 99.72%，EER is 0.29%。The fifth and the sixth resolution of the wavelets coefficient covered the most important information of the iris. The different wavelet filters had little influence on the result. The fifth and the sixth order of the wavelet coefficient could be used to iris recognition. DB3， the forthorder BSpline，Coif3 wavelet have good recognition results. DB3 can fulfill the demands on the speed and the recognition result of the biologic characteristics recognition.

Key words：biologic characteristic; iris recognition; wavelet transform; zerocrossing detection; feature extraction

隨著信息時代的到來，信息的安全被提上日程，各種生物特征識別得以迅猛發展。常用的生物特征包括指紋、筆跡、面孔、虹膜、掌紋、聲音、步態等。虹膜特征作為身份識別除了具有其他特征的一些優點以外，還有穩定性、惟一性、可采集性、非侵害性等優點。因此，人們給了虹膜識別更多的關注，在理論和實踐上得到了發展。就目前而言，作為虹膜識別的一個重要部分：虹膜特征的提取也取得了理論和實踐的突破，主要包括三種方法：a)基于相位分析，如Daugman方法。該方法采用2DGabor濾波器進行虹膜紋理相位編碼^[1~3]。b)基于紋理分析，如Wildes基于拉普拉斯金字塔的圖像匹配方法、利用GaussLaplace濾波器分解圖像^[4]等。前者的準確性很高，但耗時較長；后者計算量較大。c)為了解決問題，Bobles提出了一種基于小波系數過零點的虹膜識別算法^[5]。該算法編碼簡單，但對灰度值變化和虹膜紋理旋轉變化均比較敏感，因而其識別率受到一定的影響。

在經典Bobles小波過零點算法的基礎上，有如下一些改進的算法：a)上海交通大學應忍冬等人提出的有限變形相似度的相似度算法^[6]。這種算法是針對不等長編碼提出的一種方法。它并沒有改變經典小波過零點的特征提取方法，只改變了特征匹配算法，計算量大。b) 清華大學黃惠芳等人提出的一種新的基于小波變換的虹膜識別算法^[7]。這種算法考察歸一化虹膜圖片中不同位置的虹膜頻率差別，分區域選擇不同的小波尺度進行編碼分析，選擇的頻率更加細化。

本文在經典小波過零點的基礎上考察虹膜頻率的豐富性，提出了一種編碼簡單、匹配速度快的編碼方法。通過圖片預處理灰度直方圖均衡化克服灰度變化對算法的不利影響，灰度直方圖均衡化可以使紋理更加清晰。考慮虹膜紋理本身的頻率豐富性，綜合選擇不同的頻率下小波高通系數編碼，本文選擇第五、六階小波高通系數進行分析。依據虹膜多分辨率下相鄰階次能量與點數分布差異關系，選擇加權Hamming距離進行模式匹配。 

1 虹膜預處理

1.1 虹膜定位

基于灰度投影算法定位出瞳孔中一點，以這一點為十字架的中心，延上、下、左、右遍歷，根據瞳孔的結構特征，定位出內圓上的四點。內圓的圓心位于上下兩點連線的垂直平分線與左右兩點垂直平分線的交點處。通過這個內圓上的四點對稱關系，計算出內圓的圓心與內圓的半徑，定位出內圓。

通過邊緣檢測算子，可以快速地定位出外圓上三點。在選擇外圓上的三點時，要注意繞開眼睫毛與眼瞼的干擾，這三點不能落在眼瞼與眼睫毛上。根據不共線的三點，可以確定出惟一一個圓的幾何性質，可定位出外圓的圓心與半徑（圖1）。

1.2 虹膜紋理歸一化

虹膜特征主要集中在以瞳孔為圓心的同心圓上，且其特征主要分布在靠近瞳孔一側的神經圈上。虹膜圖像在角度方向的像素點遠多于徑向方向的像素點，虹膜的紋理主要表現在水平方向，即虹膜的角度方向，而在徑向方向紋理存在相關性，獨立信息少。歸一化過程為在虹膜有效區域內劃分為64個同心圓，沿著半徑方向，將這64個同心圓平鋪成一矩形區域。如圖2以虹膜中心為圓心的同心圓對虹膜圖像進行等角度間隔采樣，將二維虹膜圓環圖像歸一化為二維虹膜矩陣64×512。此矩陣的某行得到虹膜x(n)。其中x(n)是一維離散信號，等價于原虹膜圖像環型區域上某一半徑的圓周采樣，x(n)的數據量為512。原虹膜同心圓上的某一圈，等價于虹膜歸一化后矩形區域的某一行。原虹膜兩個同心圓歸一化后變為矩形虹膜區域中兩條平行的直線，如圖2所示。

13 虹膜紋理增強

由于虹膜采集時光照條件的差異，同一個虹膜的不同灰度圖像存在灰度平均值和方差的差異，這個差異將影響虹膜圖像之間的匹配結果。光照度的不均勻可以改變圖像的灰度分布。必須對每幅圖像進行灰度調整，將所有虹膜圖像的灰度值調整到統一范圍，從而消除亮度不一致造成的影響。在預處理后對圖像進行處理：盡量檢測并補償光照不均勻對算法的影響。以防對后續的特征提取及匹配會產生的消極影響。因此，必須采用光照補償的方法提高圖像對比度。這里采用傳統的直方圖均衡化方法對整個圖像進行處理。直方圖均衡化使灰度的分布盡量均衡，使灰度均勻平鋪在灰度的各階。圖3是紋理增強后的效果。很明顯，比較處理前的圖片與處理后的圖片，處理后虹膜的紋理明顯增強，這樣以便于區分不同的虹膜。

2 一維小波過零算法

2.1 小波過零經典算法

21.1 原理分析

虹膜圖像的主要特征存在于圖像的邊緣輪廓，所以對虹膜圖像特征的提取主要獲得圖像的邊緣輪廓。圖像的邊緣分為兩種邊緣：a)屋頂邊緣，它位于灰度值從增加到減少的變化轉折點；b)階躍性邊緣，其兩邊像素的灰度值有著顯著的不同。圖像的邊緣是圖像像素的灰度值變化比較劇烈的部分，也就是灰度梯度值較大的部分。而在數學上函數的變化劇烈的部分叫做函數的極大值點或極小值點或是函數導數的極大值或極小值點。也就是函數導數的駐點或是函數二階導數的零點。

取小波母函數為ψ(2)(t)=d2θ(t)/dt2或者ψ（1）（t)=dθ(t)/dt2。其中θ(t)為某一光滑函數，通過該小波函數按行進行變換。按行分析的變換結果的零點代表這一行虹膜圖像的邊緣信息。記錄WT2jx(t)每個過零點的位置Zn及任意兩個相鄰過零點之間小波變換結果的積分值en=∫znzn-1WT2jx(t)dt便能通過一定的迭代運算重構x(t)^[8~10]。若x(t)代表某一行虹膜圖像連續樣本，而x(n)代表這一行虹膜的采樣離散樣本。ψ(1)(t)=dθ(t)/dt2作為小波函數通過小波變換過得到的零點等價于原虹膜圖像灰度的極大值或者極小值點，求出的圖像邊緣為屋頂邊緣；ψ(2)(t)=d2θ(t)/dt2作為小波函數通過小波變換過得到的零點等價于原虹膜圖像灰度的拐點，求出的圖像邊緣為階躍邊緣。對最簡單的Harr小波函數求積分，得到θ(t)=t(0≤t≤1/2)，θ(t)=1-t(1/2≤t≤1)。其中θ(t)為低通函數。所以Harr小波為低通函數的一階導數，Harr小波分析的過零點理論上對應原圖像灰度的峰值點或谷點，也就是圖像的屋頂邊緣。

21.2 小波過零經典算法特征碼提取

對原虹膜歸一化矩形信號，按行進行Mallat金字塔算法分解^[11]，這個算法計算出了各階小波系數dj(k)（j＝1，2，3，…)代表小波系數階次。如圖4所示，取j＝3進行小波過零點分析。特征提取后將(k，d3(k))這個點序列在圖形中標出。在d3(k)中計算出零點，以及兩個過零點之間的積分值均值en/（zn-Zn-1），并全部標注在圖形之中。

2.2 改進的小波過零算法

2.2.1 特征編碼的改進

對過零檢測得到的系數，采用正負符號編碼作為該點對應的特征，形成虹膜的二值化特征模板。采用小波系數的符號表示模式特征比直接采用小波系數大小表示模式特征具有更好的光照魯棒性，同時還可以減小存儲空間，因此采用小波系數的符號表示紋理特征，這樣產生的虹膜特征模板是二值模板。

設原虹膜區域采用Mallat金字塔算法分解得到的小波系數為dj(k)，那么當小波系數dj(k)≥ 0， 令這點的特征碼為1；當dj(k)＜0，令這點的特征碼為0。任何一階的小波系數所得到的特征碼長度與小波系數的長度點數一致，這種編碼方式屬于等長編碼。

將得到的所有行的某一分辨率下的編碼數據插值標注在原圖像上（圖5）。圖5中原小波系數編碼為1的地方用白色代替，編碼為0的地方用黑色代替。圖5(a)為原虹膜圖像；(b)~(e)分別為第一、二、三、四階黑白二值模板。

通過圖片比對可以看出，01編碼能大體構建出原圖像的輪廓，低階小波系數的01編碼獲得較多的細節信息，同時保存了太多高頻噪聲。隨著階次的增加，也就是紋理尺度增加，微小細節的信息被平滑，得到粗紋理。高階小波系數平滑了更多的細節，排除了很多高頻噪聲。越高階次的小波，保存的細節信息越少。高階小波系數二值模板保存的是原虹膜灰度變化最劇烈地方的信息。

從這組不同階次的小波過零點的圖片變化情況分析，圖像平滑的地方，對應的是白色或黑色分布的地方。白色與黑色的交替定位出過零點，白色與黑色交替的地方對應虹膜的紋理處。所以比較不同的虹膜相應階次的白色與黑色的塊狀分布差異以此斷定兩個虹膜之間的差異是合理的。

單獨考慮某一階的小波高頻系數，因為高頻系數幅值不是很大，集中在0附近，所以對高頻系數進行01符號編碼。以下是單獨取某階次分辨率下的小波高頻系數01編碼分析，取Hamming距離進行模式匹配。

等錯率、識別率的不同說明不同圖片之間的信息差異。通過圖6，若以等錯率、識別率來衡量編碼選擇不同階次的信息多少關系：同一種編碼方式下識別率高、等錯率小的階次所涵蓋的虹膜主要紋理信息比較豐富；反之若采用紋理信息豐富的階次編碼，識別率較高，等錯率較低。從圖6可以看出，虹膜紋理主要集中在第五、六階。采用第五階高頻小波系數編碼有最好的效果。第五階小波系數以上的編碼識別率下降，主要原因是階次越高，特征點數越少，小波系數所代表的信號越平穩越接近于低頻。第七階行編碼為4 bit，分析紋理的尺度過大。虹膜紋理本身具有的多頻率性，主要紋理集中在第四、五、六階系數下。虹膜本身的紋理寬度是8個像素左右，另外加上瞳孔對虹膜紋理的擠壓變形以及紋理本身的旋轉平移以及歸一化時的變形，所以虹膜的尺度應該是8個像素以上。當采用第四、五、六階時效果比較好。單獨考慮某一階的編碼，這樣的階次所涵蓋的虹膜紋理頻率單一，不能精確模擬原虹膜信號，編碼方式不太穩定，隨噪聲的強弱與否，編碼效果有所變化，所以考慮綜合四、五、六階高頻小波系數編碼。在實驗條件較好，定位精準的場合選擇五、六階小波系數編碼，對于64×512虹膜圖片，最終的編碼大小為192 Byte；當噪聲比較復雜的場合，選擇四、五、六階小波系數編碼。最終的編碼大小為448 Byte。

2.22 采用加權Hamming距離進行模式匹配

虹膜圖像按行進行小波變換，得到第五、六層小波系數。這兩層小波系數以過零點為分界點，以小波系數的符號為標志進行01編碼。其中01碼的交替代表小波系數的過零點。最終需記錄的特征碼大小為192 Byte。這是等長編碼可以利用歸一化Hamming距離比較兩個虹膜碼間的距離以此進行模式匹配。若01編碼后得到的二序列x(n)，y(n)的長度為N，則這二序列的Hamming距離為H(x(n)，y(n))=∑Ni=1(xiyi)。其中為異或符號，當兩個碼字相同時，運算結果為0，當兩個碼字不同時，運算結果為1。若選擇K~L階小波系數01編碼，任意兩個虹膜碼對應的某一階j(j代表小波階次，j的取值為K~L)的小波系數特征碼的距離定義為Pj(x(n)，y(n))=1/N(H(x(n)，y(n))。此式是將某一階虹膜對應的特征碼進行Hamming距離匹配，最終將得到的距離歸一化。若選擇K~L階小波系數的01編碼， j代表小波分解的階次，j的取值為K~L。這樣兩虹膜整體的特征碼距離定義為D=1/（L-K+1)∑Lj=KPj(x，y)。此式就是將不同的階次得到的特征碼的碼間歸一化距離進行加權平均，得到最終的0~1的歸一化整體特征碼之間的距離。

3 實驗及結果分析

在本文實驗中，采用本實驗室自建虹膜圖像數據庫，虹膜圖像數據庫包括25人50只不同眼睛的虹膜圖像樣本，每只眼睛有20幅8位灰度圖像，分辨率為64×512，總共1 000幅圖片。本實驗室圖像數據庫的圖片虹膜區域完整，無遮擋，虹膜區域無光斑，受眼睫毛等噪聲干擾小。

以下是針對五、六階以及四、五、六階小波高頻系數編碼采用不同的小波所得到的等錯率與識別率數據。

由表1、2可以看出，在低噪聲、高定位準確度的情況下采用五、六階高頻小波系數分析比采用第四、五、六階高頻小波系數分析算法比較好，但是總體而言，四、五、六階分析，抗噪能力強，性能比較穩定，并且因為噪聲主要集中在高頻區域，濾除了很多噪聲。因為四、五、六階小波系數編碼所得到的編碼長度長，四、五、六階小波高通系數基本上涵蓋了所有的虹膜主要信息，所涵蓋的信息比五、六階小波系數更豐富。正交B樣條小波得到的結果比較理想，正交B樣條小波是一種檢測局部紋理特征不錯的小波，但是正交B樣條小波所得到的小波濾波器點數多，嚴重影響了計算速度。DB小波族中，DB3的識別結果比較好，濾波器點數少所以計算量相對小。在Coif小波族中，Coif3的處理結果比較好，但是濾波器點數多，計算量比較大。Harr小波的濾波器點數少，識別速度快，它求小波系數時只涉及到相鄰兩點的虹膜圖像，因此得到的結果隨機性比較強。若采用Harr小波濾波器，那種高頻噪聲對實驗的結果影響比較大。正交小波的識別效果優于雙正交小波。正交小波對小波濾波器的條件要求嚴格，防止了重構原信號時的頻譜重疊問題。通過以上分析：采用不同小波所構建的算法的識別率與等錯率有微小的差異。針對采用小波的計算速度與匹配的識別率整體衡量選擇計算速度較快、識別率較高的小波用于虹膜識別，DB3小波正符合這樣的要求。

4 結束語

按行展開虹膜，取虹膜小波變換的第五、六階進行01編碼，采用歸一化Hamming距離進行匹配在實驗環境下進行虹膜圖像的識別獲得較高的識別率。本文采用的小波變換與匹配都是按對應行考慮的，算法以按行分解小波系數，并且按行加權Hamming距離比對。這樣進行不同的圖片比對時，是否是相應行的紋理進行分析，對實驗的結果起很大的作用，因此內圓與外圓定位是否精準，影響整體上下行與行的比較。所以對虹膜內圓與外圓邊界定位準確性要求高。本文的方法編碼與匹配計算簡單，對環境的適應性強。

本實驗所提供的特征提取算法與匹配算法適合虹膜采集系統抗干擾能力比較強、定位精準的場合。需要進一步分析實驗結果，對算法的抗平移性和抗噪聲等因素進行系統分析。

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