基于混沌序列和噪聲敏感度的自適應盲檢測水印算法

摘 要：提出了一種新的自適應盲檢測水印算法。首先混沌序列經(jīng)過細胞自動機和平滑處理，然后生成水印比特，最后根據(jù)噪聲敏感度系數(shù)自適應地嵌入原始圖像的中頻系數(shù)中，并且提供了一套盲檢測方法。實驗證明，算法在保證圖像具有良好感知透明性的同時，還對一些常見攻擊方式(如高斯噪聲、中值濾波、JPEG壓縮和剪切等)具有很好的魯棒性。

關鍵詞：混沌序列; 噪聲敏感度; 自適應盲檢測水印算法; 魯棒性; 感知透明性

中圖分類號：TP309 文獻標志碼：A

文章編號：10013695(2008)09281603

Adaptive blind watermarking based on chaotic sequence and noise sensitivity

XU Fei， XUE Shengjun， TENG Xuan

（College of Computer Science Technology， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China)

Abstract:By integrating existing technology used in chaotic sequence and noise sensitivity， a novel adaptive blind watermark algorithm was proposed. In order to enhance robustness of the embedded watermarking， a chaotic sequence was changed into watermark bits by cellular automata processing and smoothing. The embedding procedure operates adaptively in the domain of intermediate coefficients， according to the noise sensitivity. Robustness of it on selected attacks like Gaussian noise， median filtering， JPEG compression and cropping was tested. In addition， the perceptual transparency had been improved as well. Furthermore， the watermark can be detected without the original image.

Key words：chaotic sequence; noise sensitivity; adaptive blind watermarking; robustness; perceptual transparency



數(shù)字水印被視為保護多媒體的最后一道防線。國內(nèi)外已經(jīng)有許多學者提出了各種自適應水印算法，如文獻[1]中提出了一種基于Watson視覺模型的自適應視頻水印技術，但由于其采取一次性達到水印嵌入強度上限的方法，很難滿足適應性的要求。文獻[2]中詳細敘述了一種有效的視頻水印技術，盡管有很好的抗攻擊能力，但是計算復雜性太高，很難滿足實時性的要求。文獻[3]中介紹了一種基于小波變換的水印算法，然而這種算法有嚴格的限制條件，適用范圍不廣。

1 確定水印嵌入位置

文獻[3]中指出：從圖像的頻率角度來考慮，如果水印信息嵌入到低頻部分則會影響圖像的透明性；但是，如果嵌入高頻部分，則會影響水印的健壯性。因此，應當選取中頻系數(shù)作為嵌入點^[4]。要得到中頻系數(shù)，最好的方法就是先將圖像進行8×8分塊，然后采用DCT變換技術^[5]。之所以采用DCT變換技術，原因有兩個：a）頻域比時域具有更高的敏感性^[6] 。尤其是DCT算法能將圖像的細節(jié)部分隱藏起來，保留圖像的主要部分，這樣在不影響圖像質(zhì)量下降的情況下很好地提高了圖像的透明性和魯棒性。b）對圖像進行8×8 DCT變換之后，按照“之”字型讀出每塊中的64個系數(shù)，則所得的系數(shù)是從低頻到高頻依次排列的，參見圖1。其中灰色區(qū)域代表的是中頻分量，應該在6~27共22個中頻分量上嵌入水印比特。

確定水印嵌入位置的具體實施過程如下：

a）對圖像進行8×8 DCT變換處理；

b）對每一塊按照“之”字型依次讀出64個從低頻到高頻順序排列的分量；

c)選取其中6~27共22個中頻分量，將其以1~22依次編號，并將第j塊中的第i個中頻分量記為I（i，j），則這些中頻分量在原圖像中所對應的點就是應該嵌入水印的點。

2 基于混沌特性的水印生成

目前國內(nèi)外已經(jīng)提出了很多具有混沌特性的數(shù)字水印算法，但是這些算法都是直接將混沌序列產(chǎn)生的比特值嵌入到圖像中，這樣得到的水印圖像魯棒性得不到保證。為了解決這個問題，本算法先產(chǎn)生混沌序列，然后利用細胞自動機處理水印矩陣，最后通過濾波器使水印平滑，這樣得到的才是能夠最終嵌入到圖像中的水印矩陣。

2.1 生成混沌序列

混沌序列具有高度的敏感性和不穩(wěn)定性，所以基于混沌特性的水印算法能保證水印的安全性、魯棒性和健壯性。

本文采用Logistic映射系統(tǒng)：

生成混沌序列的步驟如下：

a）輸入初值λ和X0。

b）由初值產(chǎn)生Logistic混沌序列{X1，X2，X3，…，Xn}。其中：n=k×22；k為圖像所分成的塊數(shù)。

c）將混沌序列{X1，X2，X3，…，Xn}映射到k×22矩陣A上。

d）當A（i，j）<0.5λ時，記A（i，j）=0，否則，記A（i，j）=1（1≤i≤k，1≤j≤22），則A即為水印矩陣，A（i，j）就是對第i個分塊中的第j個中頻分量所要嵌入的水印比特。

2.2 細胞自動機處理

細胞自動機是一種特殊的有限狀態(tài)機，具有內(nèi)部組成單元的簡單規(guī)則性、單元之間作用的局部互連性和信息處理的高度并行性等優(yōu)點，這使得細胞自動機尤其適用于隨機數(shù)序列的產(chǎn)生^[7]。適合細胞自動機的規(guī)則有很多，本算法采用基于投票規(guī)則的細胞自動機。此規(guī)則描述如下：用（i，j）表示水印矩陣中位于i行j列的點，取出以（i，j）為中心的3×3方塊中除了(i，j)以外的八個點，計算在這八個點中值為1的數(shù)目num。如果num≥5，則將(i，j)點的值置為1；否則置為0。對水印矩陣除了最外一圈以外的所有點實行投票規(guī)則。水印矩陣A經(jīng)過細胞自動機處理后，就形成了凝聚模式的水印矩陣。

23 平滑處理

圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段。平滑的目的就是為了去掉高頻干擾又同時保持邊緣信息。 圖像平滑包括空域法和頻域法兩大類。在空域法中，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波。這種平滑的思想是通過將一點和周圍幾個點作平均，從而去除突然變化的點，濾掉噪聲，其代價是圖像有一定程度的模糊。這是因為沒有考慮各點位置的影響，對于所有的點都一視同仁，所以平滑的效果并不理想。按常理來說，離某點越近的點對該點的影響應該越大，為此，引入了加權系數(shù)，使距離越近的點加權系數(shù)越大；反之，距離越遠的點加權系數(shù)越小。這樣，滑動窗口規(guī)定了在取均值過程中窗口各個像素點所占的權重，也就是各個像素點的系數(shù)。此方法也稱為加權均值濾波。本算法利用加權均值濾波器能夠使水印矩陣變得平滑，采用的3×3加權平滑模板為

1/161 2 12 4 21 2 1

經(jīng)過平滑處理后，去除了水印圖像中的高頻干擾又同時保持了邊緣信息，就得到了最終的水印矩陣。

3 自適應水印嵌入

3.1 算法描述

將圖像中坐標為（X，Y）點的DCT系數(shù)記為I(X，Y)，(X，Y)點的噪聲敏感度^[8]定義為

α(x，y)=∑(K，L)∈KX，Y(I(K，L)-MX，Y)γ/N2(1)

其中：KX，Y為以（X，Y）為中心的9×9點集；MX，Y為KX，Y中各個像素的平均灰度值，N=9，a=1.8。第i塊中的第j個中頻分量I（i，j）在嵌入水印后得到

I′(i，j)=I(i，j)+a×α(i，j)×A(i，j)×｜I(i，j)｜(2)

其中：a為水印強度。

3.2 算法有效性證明

Piva等人曾經(jīng)提出一種基于人體視覺模型的水印算法。該算法首先將水印嵌入到原始圖像中，然后進行可視掩蔽：

I′(i，j)=I(i，j)+a×A(i，j)×｜I(i，j)｜（3）

其中：（i，j）為需要嵌入水印的點。

I″(i，j)=I(i，j)×(1-α(i，j))+α(i，j)×I′(i，j)(4)

本文提出的算法不用分兩個步驟（即式（3）（4）），一步就能達到同樣的效果。

證明 式（3）可以寫成以下形式：

a）當（i，j）為不需要嵌入水印的點時，

I′(i，j)=I(i，j)(5)

b)當（i，j）為需要嵌入水印的點時，

I′(i，j)=I(i，j)+a×A(i，j)×｜I(i，j)｜(6)

則式（4）可以表示成：

a）當（i，j）為不需要嵌入水印的點時，

I″(i，j)=I(i，j)×(1-α(i，j))+α(i，j)×I′(i，j)=

I(i，j)×(1-α(i，j))+α(i，j)×I(i，j)=I(i，j)×

(1-α(i，j)+α(i，j))=I(i，j)(7)

b)當（i，j）為需要嵌入水印的點時，

I″(i，j)=I(i，j)×(1-α(i，j))+α(i，j)×I′(i，j)=I(i，j)×

(1-α(i，j))+α(i，j)×(I(i，j)+a×｜I(i，j)｜×A(i，j))=I(i，j)×

(1-α(i，j))+α(i，j)×I(i，j)+α(i，j)×a×｜I(i，j)｜×A(i，j)=

I(i，j)×(1-α(i，j)+α(i，j))+α(i，j)×a×｜I(i，j)｜×A(i，j)=

I(i，j)+a×α(i，j)×A(i，j)×｜I(i，j)｜

即I″(i，j)=I(i，j)+a×α(i，j)×A(i，j)×｜I(i，j)｜(8)

所以，

a)當（i，j）為不需要嵌入水印的點時，

I″(i，j)=I(i，j)(9)

b)當（i，j）為需要嵌入水印的點時，

I″(i，j)=I(i，j)+a×α(i，j)×｜I(i，j)｜×A(i，j)(10)

證明完畢。

4 水印檢測

41 檢測水印是否存在

在水印檢測階段需要知道產(chǎn)生混沌水印序列的初值λ。檢測可分為以下幾個步驟：

a)由初值λ計算出混沌序列Y={y1，y2，y3， …，yM}，M=22×k， k為圖像所分成的塊數(shù);

b)對混沌序列進行細胞自動機和平滑處理，得到最終的水印比特X={x1，x2，x3，…，xM};

c)對嵌入水印后的圖像I′再次進行確定水印嵌入位置的三個步驟，得到由其中頻系數(shù)組成的序列T={t1，t2，t3，…，tM};

d)計算出X和T的相關性系數(shù)^[9]:

Z=(X×T)/M=1/M∑Mi=1xi×ti(11)

e)當Z大于閾值T時，認為圖像中存在水印；否則，認為圖像中不存在水印。閾值T [9]定義為

T=a/（3M）∑Mi=1｜ti｜(12)

其中：a為水印嵌入強度。

4.2 視覺質(zhì)量檢測

通常用圖像的峰值信噪比PSNR來評價圖像的質(zhì)量。其定義如下^[10]：

PSNR=10×log 10(1/MSE)(13)

MSE=(∑i∑j[f(i，j)-F(i，j)]2)/N2(14)

其中：MSE為均方差；f為原始圖像；F為嵌入了水印的圖像。圖像的PSNR值越大表明視覺效果越好。

4.3 魯棒性檢測

圖像的魯棒性是指不因圖像的某種攻擊而導致隱藏信息丟失的能力。這種攻擊方法包括很多，如剪切、模糊、銳化、旋轉和JPEG壓縮等^[11]。用sim來表示圖像抗攻擊的能力^[9]: 

sim(I，I′)=(D*×D)/（D*×D*×D×D）

D=X′-X(15)D*=X*-X

其中：I為原始圖像；I′為嵌入水印后的圖像；I*為受到攻擊的圖像；X、X′、X*分別對應I、I′、I*的最低1 024DCT系數(shù)^[9]。

5 實驗結果

為了測試水印嵌入強度a對相關性系數(shù)Z、閾值T和峰值信噪比PSNR的影響，讓初值λ取定值3，X0取定值0.5，在水印嵌入過程中嵌入強度a取一系列不同的值。表1顯示了Z、T和PSNR隨a的變化情況。

可以看出，水印嵌入強度的增加會引起峰值信噪比PSNR的下降。其原因是水印嵌入強度越大，就越容易破壞圖像的感知透明性，則影響了圖像的視覺效果，所以相應的PSNR值就會下降。同時，隨著水印嵌入強度的提高，閾值T與相關性系數(shù)Z之間的差不斷縮小，乃至最后閾值T超過了相關性系數(shù)Z。這就要求必須將水印嵌入強度控制在一定范圍內(nèi)，以防止相關性系數(shù)Z超過了閾值T。

為了提高圖像的魯棒性，應當盡可能提高水印嵌入強度。然而，過高的水印嵌入強度又會影響圖像的感知透明性。所以，在對圖像進行魯棒性測試時，應當盡量讓相關性系數(shù)和閾值相等，這樣既能充分保證圖像的感知透明性，又能最大限度地提高圖像的魯棒性。

取初值λ為3，X0為0.5，水印嵌入強度a為3.0。如表1所示，此時相關性系數(shù)和閾值都等于0.706 7，能同時保證圖像的感知透明性和魯棒性。原始圖像和嵌入了水印的圖像參見圖2。對圖像進行高斯噪聲、中值濾波、JPEG壓縮和剪切攻擊，其相應的sim值分別參見表2~5。

6 結束語

充分發(fā)揮混沌的初值敏感性，并結合細胞自動機和平滑原理增強水印的魯棒性。同時，根據(jù)噪聲敏感度系數(shù)將水印比特嵌入到圖像的中頻分量當中，既符合水印自適應性的要求，又能提高圖像的感知透明性，而且在水印檢測過程中不需要原始圖像的參與。實驗證明，該算法具有很好的視覺檢測效果和抗攻擊能力。但是該算法只能處理灰度圖像，下一步的工作是結合色彩和人體視覺模型的特點，將算法應用到彩色圖像上。

參考文獻：

［1］ZOU F H，LU Z D，LING H F，et al. Adaptive video watermarking based on Watson visual model[J].Computer Engineering，2006，6(12):2226.

[2]ZHANG L H，WU H T，HU C L. A video watermarking algorithm based on 3D Gabor transform[J].Journal of Software，2004，15(8):12521258.

[3]WANG X Y，YANG H Y，CHEN L K. New color image watermarking based on adaptive quantization[J].MiniMicro Systems，2005，9(9):15251529.

[4]LEWIS A S，KNOWLES G. Image compression using the 2D wavelet transformation[J].IEEE Trans on Image Processing，1992，1(4):244250.

[5]REDDY A A，CHATTERJI B N. A new wavelet based logowatermarking scheme[J].Pattern Recognition Letters，2005，26(1):10191027.

[6]HSU C，WU J. DCTbased watermarking for video[J].IEEE Trans on Consumer Electronics，1998，44(1):206216.

[7]WOLFRAM S. Origins of randomness in physical system[J].Physical Review Letters

，1985，55(5):449452.

[8]呂鳳軍. 數(shù)字圖像處理編程入門[M].北京：清華大學出版社，1999.

[9]王麗娜， 張煥國. 信息隱藏技術與應用[M]. 武漢:武漢大學出版社，2003.

[10]張志明，華宇寧，趙雷. 基于SVDDWT的彩色圖像水印算法[J].沈陽理工大學學報，2006，25(3):5962.

[11]HE Hongjie， ZHANG Jiashu， WANG Hongxia. Synchronous counterfeiting attacks on selfembedding watermarking schemes[J].International Journal of Computer Science and Network Security (IJCSNS)，2006，6(1):251257.